2. Магнитные цепи

2.1 Магнитные материалы

Ферромагнитные материалы широко используются для изготовления сердечников трансформаторов, дросселей, электрических машин, магнитных усилителей, контакторов, датчиков и др. При этом используются свойства ферромагнетика усиливать (концентрировать) магнитные поля за счёт собственной намагниченности.

Рассмотрим катушку с ферромагнитным сердечником (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Катушка с ферромагнитным сердечником

К катушке подводится переменная внешняя ЭДС е_с частотой f_c, W – число витков в обмотке. При протекании тока i в сердечнике создаётся магнитный поток Ф, который в основном замыкается по сердечнику, так как магнитное сопротивление воздуха в μ раз больше чем у сердечника (μ – относительная магнитная проницаемость). Часть магнитного потока замыкается, минуя сердечник – это поток рассеяния Ф_s.. Пока потоком рассеяния пренебрегаем.

Если сердечник первоначально был полностью размагничен, то процесс его намагничивания в координатах индукция - напряжённость идёт по линии 0 – b (рисунок 2.2). На этом рисунке: В – магнитная индукция [Вб/м2] = Тесла, Н – напряженность магнитного поля [ А/м].

Когда внешняя ЭДС меняет знак, то сердечник перемагничивается в другую сторону, но в точку 0 он уже никогда не вернётся. Рабочая точка перемещается по

Рисунок 2.2 – Намагничивание сердечника (петля гистерезиса)

частной петле гистерезиса (b-d-b). Если увеличить внешнюю ЭДС, то площадь петли возрастает. Вершина петли переходит из точки b в точку a. В конце концов настаёт такой момент, когда увеличение ЭДС не приводит к увеличению площади петли гистерезиса, которая в этом случае называется кривой предельного цикла. Она отсекает на оси абсцисс отрезок H_C , называемый коэрцитивной силой, а на оси ординат отрезок B_r - остаточную индукцию. Индукция в сердечнике при напряжённости H = 5H_C называется максимальной индукцией - B_{m .} Величины B_r, H_C и B_m являются справочными параметрами магнитного материала. Напомним также, что абсолютная магнитная проницаемость

μ_а = В / Н. (2.1)

Относительная магнитная проницаемость (безразмерная величина)

μ = μ_а / μ₀ (2.2)

где μ₀ = 4π10^-7 [Гн / м]– магнитная проницаемость вакуума,–, индуктивность измеряется в генри - [Гн] = [В * сек / А] = [Ом * сек], магнитный поток Ф измеряется в веберах - [Вб] = [В * сек].

Коэффициент прямоугольности магнитного материала

П= B_r /B_m (2.3)

Геометрическое место точек вершин частных петель гистерезиса есть основная кривая намагничивания В(Н), которая приведена на рисунке 2.3.

На рисунке 2.3 приведена также зависимость µ(Н). Здесь выделяются три области: 1 -линейная (почти!), 2 - область перегиба и 3 - область насыщения. В первой области работают силовые трансформаторы и дроссели сглаживающих фильтров, во второй – магнитные усилители, в третьей – магнитные ключи (дроссели насыщения). Для расчётов кривую намагничивания линеаризируют, считая на линейном участке.

Р

исунок 2.3 – Основная кривая намагничивания –

В(Н) и

кривая Столетова - µ(

Н)

Параметры сердечника определяются свойствами магнитного материала и весьма существенно конструкцией магнитопровода. В качестве магнитных материалов используют различные высокоуглеродистые стали, пермаллои, магнитодиэлектрики и ферриты [31,37]. В зависимости от технологии изготовления различают сердечники пластинчатые, ленточные и прессованные. На частотах 50…400 Гц используют сталь в виде лент или пластин толщиной 0,3…0,5 мм, а на частотах 400…1000 Гц – 0,1…0,2 мм. На более высоких частотах используют пермаллои, магнитодиэлектрики и ферриты.

Пермаллой – железоникелевый сплав – сталь с высоким процентным содержанием Cr, Ni, Mn, Co, Mo. Используют в виде лент толщиной 5…20 микрон. Это “магнитомягкий” материал (узкая петля гистерезиса – Нс менее 5 А/м).

Магнитодиэлектрик – мелкодисперсный ферромагнитный порошок, формируемый в сердечники связующим материалом на основе полистирола. Используются на высоких частотах ( 1…500 кГц). Это альсиферы и прессованный пермаллой – прессперм ( порошок пермаллоя!).

Феррит – ферромагнитный порошок спекаемый при высокой температуре (~ 1200 ۫С) и давлении до 30 Атм. Ферриты более технологичны и дешевле в производстве, но в диапазоне температур от – 60 до + 125 ۫⁰С их индукция изменяется на 30%, а у пермаллоя на5%. В таблице 2.1 приведены характеристики некоторых магнитных материалов.

Таблица 2.1 – Характеристики магнитных материалов

Название, марка		Вm, Тл	Нс, А/м	μнас.	μmax.	П	Точка Кюри
Сталь	1341	1,9	35	300	6000	-	700
	3214	2,0	8	1500	50000	-	750
Пермаллой	50НП	1,5	20	-	80000	0,93	500
	79НМ	0,85	1,5	25000	140000	0,4	450
	80НХС	0,65	3,2	40000	175000	-	330
Магнито- диэлектрик	ТЧ – 60 (альсифер)	0,5	1000	-	60	0,1	-
	МП – 60	0,4	-	-	55
	МП – 140	0,5	100	-	140		200
	МП – 250	0,8	-	-	250
Феррит	1500 НМ3	0,35	16	1500	3000	0,25	200
	2000 НМ1	0,38	25	2000	3500	0,32	200
	1000 НН	0,27	20	1000	3000	0,55	110

Пояснения к таблице:

а) Точка Кюри – температура, выше которой материал перестаёт быть

ферромагнетиком.

б) Маркировка электротехнической стали выполняется четырьмя

цифрами от 1 до 4 – 1 2 3 4 , при этом:

Первая цифра (1) обозначает тип проката стали:

1– горячая изотропная

2 – холодная изотропная (свойства стали не зависят от направления

намагничивания )

3 – холодная анизотропная (свойства стали зависят от направления

намагничивания )

Вторая цифра (2) показывает содержание кремния в процентах:

1 – 0,8 … 1,8 %

2 – 1,8 … 2,8 %

3 – 2,8 … 3,8 %

4 – 3,8 … 4,8 %

Третья цифра (3) показывает удельные потери размерностью [Вт/кг].

Четвёртая цифра (4) обозначает номер модификации (разработки).

в) Число в маркировке пермаллоев указывает процентное содержание

никеля (50НП – 50% Ni ), а буквы – другие компоненты: Н –

никель, М – марганец, Х – хром, К – кобальт, П – прямоугольная

петля гистерезиса.

г) Число в маркировке магнитодиэлектриков и ферритов показывает

максимальную магнитную проницаемость, а буквы – повышенное

содержание какого-либо химического элемента: Н – никеля; М –

марганца.

На форму петли и магнитные характеристики влияет много факторов такие как, частота, температура и толщина ленты. Например, если Н_{с исх} – коэрцитивная сила массивного образца, то зависимость коэрцитивной силы от толщины ленты выглядит как показано на рис. 2.4

Рисунок 2.4 – Зависимость коэрцитивной силы от толщины ленты

Видно, что для тонких лент 3, 5, 10, 20, 30 и 50 микрон коэрцитивная сила существенно увеличивается.

Магнитные свойства ферромагнетиков зависят и от частоты приложенного напряжения.

Рисунок 2.5 – Зависимость петли гистерезиса от частоты для пермаллоя