Федеральное агентство связи Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

В.Н. Быкова, Л.Я. Мефодьева

Варианты, методические указания и рекомендации к выполнению индивидуального графического задания по теме «Плоские сечения поверхностей» Начертательная геометрия

Плоские сечения

Пересечение поверхностей

Новосибирск – 2011

При изучении раздела «Начертательная геометрия» выполняются два графических задания.

Задание 1

Тема: Плоские сечения поверхностей вращения. Развертки поверхностей.

Содержание:

Лист 1. Построить три проекции тела с вырезом. Тело состоит из двух простейших поверхностей. Вырез сформирован плоскими сечениями, секущие плоскости – фронтально-проецирующие. Линии построения сохранить. Характерные точки обозначить.

Лист 2. Построить развертку одной из поверхностей. На развертке нанести линию выреза.

Оформление. Лист 1 - формат A3 с основной надписью по форме 1 ГОСТ 2.104-2006. Лист 2 - формат A3 с основной надписью по форме 3 (для последующих листов). Тип и толщина линий должны соответствовать ГОСТ 2.303-68.

Варианты заданий – в приложении А.

Пример выполнения задания – рисунок 1.

Краткие методические рекомендации:

Задачу следует решать в определенной последовательности:

1. Продолжить заданные плоскости, формирующие вырез, до полного пересечения с первой поверхностью.

2. Определить форму сечения от каждой секущей плоскости. Далее задача сводится к теме «Плоские сечения».

Задача решается по действиям, последовательно рассматривается каждая плоскость. Фигуры сечений строят полностью, оставляя за пределами выре­за их контуры в тонких линиях.

Перед выполнением задания необходимо решить комплекс задач с простейшими геометрическими телами. Задачи приведены в приложении Б. Задачи рекомендуется решать на белой бумаге формате А4. Одна задача на лист.

Пример решения задачи – рисунок 2.

Задание 2

Тема: Пересечение поверхностей

Содержание: Построить две проекции линии взаимного пересечения поверхностей вращения. Построить натуральную величину сечения поверхностей проецирующей плоскостью. Секущая плоскость задается преподавателем.

Оформление. Лист формата A3 с основной надписью по форме 1 ГОСТ 2.104-2006. Тип и толщина линий должны соответствовать ГОСТ 2.303-68.

Пример выполнения задания – рисунок 3.

Варианты заданий – в приложении В.

Краткие методические рекомендации:

1. Проанализировать условие задачи.

2. Определить способ решения (способ вспомогательных секущих плоскостей или способ вспомогательных сфер).

3. Обратить внимание на обводку задачи, учитывая, что одна поверхность может закрывать другую.

При построении проекций линии пересечения необходимо контролировать область нахождения точек. Точки должны находиться на «площади нало­жения» проекций пересекающихся поверхностей – рисунок 4.

Рисунок 1, а – Образец выполнения задания «Плоские сечения», лист 1

Рисунок 1, б– Образец выполнения задания «Плоские сечения», лист 2 (развертка конуса)

Рисунок 1, в– Образец выполнения задания «Плоские сечения», лист 2 (развертка сферы)

Рисунок 2 – Пример решения задачи из приложения Б

Рисунок 3, а – Пример решения и оформления задания 2 по теме «Пересечение поверхностей», конус и сфера, лист 1

Рисунок 3, б – Пример решения и оформления задания 2 по теме «Пересечение поверхностей», конус и сфера, лист 2

Рисунок 3, в – Пример решения и оформления задания 2 по теме «Пересечение поверхностей», конус и цилиндр, лист 1

Рисунок 3, г – Пример решения и оформления задания 2 по теме «Пересечение поверхностей», конус и цилиндр, лист 2