Влияние помех на передаваемый сигнал будет проявляться в виде дополнительного изменения модулируемого параметра, т.е. в виде паразитной модуляции:

,

т.к. ошибка на выходе приемника – мощность помехи на выходе приемника.

Пусть на входе приемника действует сигнал S(t) и аддитивная помеха ξ(t). Сигнал S(t) имеет мощность P_вх. ξ(t) имеет спектральную плотность: . Определим отношение с/ш на входе приемника:

,

где F – полоса пропускания приемника, определяемая шириной спектра ка­нала.

Величина на выходе приемник зависит не только от , но и от вида модуляции и способа приема:

.

Энергетический выигрыш g

может быть как больше единицы, так и меньше.

Реально используются способы модуляции и виды приема, при которых , тогда

.

Энергетический выигрыш g может использоваться в качестве меры помехоустойчивости приемника, однако эта мера не всегда объективна, т.к. зависит от ширины полосы пропускания приемника, а следовательно, и от вида модуляции. Для объективной сравнительной оценки различных способов модуляции вводят обобщенный энергетический выигрыш g’, позволяющий сравнивать не при одинаковых , а при одинаковой величине спектральной плотности помехи N₀:

; ,

где: F_ш – ширина спектра сообщения,

– спектральная плотность эквивалентной помехи на выходе приемника.

.

Выясним физический смысл g’.

Пусть на входе приемника сигнал длительностью T. Умножим числитель и знаменатель g’ на T:

,

где: – отношение энергии сигнала на выходе к спектральной плотности помехи,

– отношение энергии сигнала на входе к спектральной плотности помехи.

g’ показывает, во сколько раз возрастает отношение энергии сигнала к спектральной плотности помехи на выходе приемника по сравнению со входом. Задача определения помехоустойчивости приема непрерывных сообщений сводится к определению {g’}.

Потенциальная помехоустойчивость систем передачи непрерывного сигнала

Передаваемое сообщение U(t) преобразуется в сигнал . Определим потенциальную помехоустойчивость приемника модулированных сигналов в условиях флуктуационного шума.

Оптимальный приемник должен обеспечить минимальное отклонение принятого сигнала x(t) от переданного:

.

В отсутствие помех такой приемник не будет давать искажений, а при наличии помех он будет обеспечивать потенциальную помехоустойчивость с точки зрения данного критерия качества.

Поскольку , то обеспечение предполагает обеспечение минимальной мощности шума в результате обработки принятой смеси сигнала и помехи, что соответствует максимальному значению g.

Для определения достижимой при этом g_max необходимо продифференцировать выражение для ε² по U и приравнять производную к нулю:

.

Можно показать, что при флуктуационной помехе типа «белого шума» спектральная плотность шума на выходе приемника равна

,

где .

Определим выигрыш . Мощность шума на выходе приемника в полосе пропускания от 0 до F_ш (по низкой частоте) определяется выражением:

;

при выигрыш будет равен

. (1)

При передаче непрерывных сообщений часто пользуются понятием «пик-фактор сообщения», под которым понимают отношение максимального значения сообщения к его среднеквадратическому значению:

.

Для гармонических сигналов , а для речевых сигналов . Для нормированного сообщения , а учитывая, что , получим , а заменяя в выражении (1) и переходя к g’, окончательно получим:

.

Таким образом, выигрыш g, характеризующий помехоустойчивость приема, будет определяться видом используемого сигнала . Проведем сравнение помехоустойчивости различных видов модуляции.

Определение помехоустойчивости различных видов модуляции

Прежде всего отметим, что при передаче непрерывных сообщений возможно использование различных переносчиков.

1. При использовании в качестве переносчика гармонического колебания возможны амплитудная модуляция (АМ), однополосная модуляция (ОБП), балансная модуляция (БМ), частотная модуляция (ЧМ) и фазовая (ФМ).

2. При использовании в качестве переносчика периодической последовательности импульсов возможны следующие виды импульсной модуляции: АИМ, ШИМ, ФИМ, ЧИМ.

3. Известно также, что для передачи непрерывных сообщений могут быть использованы и цифровые (или кодовые) способы передачи, например ИКМ, дельта-модуляция (ДМ).

4. В качестве переносчика можно использовать и шумоподобные сигналы.

Широко используются на практике и системы с двойной модуляцией, особенно в системах многоканальной радиорелейной связи и в системах с импульсной модуляцией. При этом модуляция осуществляется в два этапа: модуляция поднесущей и модуляция несущей.

Способы модуляции переносчика подразделяются на прямые и интегральные. Прямыми системами модуляции принято называть такие, в которых сообщение U(t) входит в выражение для модулированного сигнала непосредственно, например, . К ним относятся АМ, БМ, ФМ и некоторые виды импульсной модуляции.

Интегральными называются системы модуляции, в которых U(t) в выражении для модулированного сигнала входит под знаком интеграла, т.е.:

.