ПРОЕКТ ПРИЛОЖЕНИЯ№ 5. Практическое применение компьютерного моделирования в физике: Броуновское движение; Равновесие-(Второе начало термодинамики)
Объекты: компонента Image, PaintBox. Свойство Canvas.
Цель работы: Программирование циклов с предусловием. Научиться строить компьютерную модель описывающую законы молекулярной физики: Броуновское движение и равновесие молекул жидкости или газов.
Теоретические сведения.
5.1 Как опытным путем изучить поведение молекул жидкости или газа? Гениальная и в то же время простая идея того, как это сделать, принадлежит английскому ботанику Роберту Броуну. Если поместить в изучаемую субстанцию какую-нибудь маленькую частицу ( но в то же время достаточно большую, чтобы её можно было увидеть в микроскоп), то она будет двигаться, испытывая постоянные толчки со стороны молекул. Наблюдая за движением частицы, можно получить примерное представление о поведении молекул субстанции и даже с хорошей точностью вычислить среднее значение скорости их движения.
Чтобы получит модель «Броуновское движение» , нам понадобиться добавить в модель идеального газа код , отвечающий за броуновскую частицу. Броуновская частица ведет себя точно также , как и обычная молекула – движется равномерно и прямолинейно, отражается от стенок аквариума. Но если какая-то молекула столкнулась с ней, частица должна отреагировать на это.
Для практической реализации задачи сделаем опять несколько допущений, для облегчения процесса программирования ( к сожалению, еще сильнее отдаляющих модель от реальности, но необходимых в рамках обучения навыкам программирования).
Молекула, столкнувшаяся с броуновской частицей, передает её часть своей энергии, изменяя скорость частицы. На уровне программного кода это выглядит так:
Vx_частицы=Vx_частицы+K*Mol[i].Vx_молекулы;
Vy_частицы=Vy_частицы+K*Mol[i].Vy_молекулы;
Молекула изменяет скорость частицы в соответствии со своей собственной энергией: быстрая молекула сильнее влияет на частицу, медленная – слабее. Значение параметра К (« коэффициент передачи») и будет определять, насколько скорость молекулы может изменить скорость броуновской частицы. Этот коэффициент должен быть небольшим ( во всяком случае меньшим 1 ), чтобы молекулы не гоняли частицу по всему аквариуму словно легкий воздушный шарик.
После столкновения скорость молекулы не меняется.
После столкновения с частицей молекула не меняет направления своего движения. Так как, чтобы реализовать отражение молекул от частицы, надо очень хорошо потрудится с применением математических расчетов программным методами. В момент столкновения придется построить касательную к броуновской частице в точке касания, потом выяснить угол падения молекулы, потом определить новое направление движения молекулы………..Так, что если есть желание можете это выполнить самостоятельно на старших курсах.
5.2 Второе начало термодинамики в формулировке Рудольфа Клаузиуса (1850 г.) гласит : «Теплота сама по себе не может перейти от более холодного тела к более теплому». Из этого простого закона, проявление которого мы видим каждый день, многие ученные делают весьма неутешительные выводы о будущем нашей Вселенной. Они полагают, что рано или поздно тепло от всех более теплых тел перейдет к более холодным, звезды погаснут и прекратятся вообще все процессы в мире. Во Вселенной наступит динамическое равновесие- так называемая «тепловая смерть». Разумеется, это лишь гипотеза : другие ученные пытаются её опровергать, убеждая в том, что для достижения тепловой смерти потребуется бесконечно большой отрезок времени (иными словами, Вселенная будет умирать бесконечно долго, поэтому так и не умрет) ли что условия, в которых существует Вселенная , постоянно меняются, следовательно, равновесие никогда не будет достигнуто- будет лишь вечное изменение и развитие. А сейчас на простом примере нашей программы продемонстрируем справедливость второго начала термодинамики.
Предположим, что есть два сосуда. В одном из них находится горячий газ, в другом холодный, причем сосуды каким-то образом сообщаются.
Горячий газ отличается от холодного лишь тем, что средняя скорость его молекул выше. Молекулы горячего газа будут проникать в левый сосуд, а молекулы холодного газа- в правый. Реализацию программного кода необходимо выполнить в самостоятельной работе.