Алгоритм на псевдокоде

Пузырьковая сортировка

Обозначим i – номер итерации,

j – индекс правого элемента в текущей паре.

DO (i= 1, 2, ... n-1)

DO (j= n, n-1, ... i+1)

IF (a_j < a_j-1) a_j ↔ a_j-1 FI

OD

OD

Проанализируем сложность пузырьковой сортировки. Количество сравнений в методе прямого выбора и в методе пузырьковой сортировки одинаково и не зависит от исходной отсортированности массива. Однако количество пересылок M зависит от того, как часто выполняется условие a_j < a_j-1. Можно определить максимальное и минимальное значения М_min  M_сред  M_max,. где

М_min = 0, при сортировке упорядоченного по возрастанию массива.

M_max = 3C = , при сортировке упорядоченного по убыванию массива.

Отсюда следует, что M_сред=О(n²), при n

Таким образом, пузырьковая сортировка сильно зависит от исходной упорядоченности массива по количеству сравнений. Метод обеспечивает устойчивую сортировку.

3. Шейкерная сортировка

Анализируя метод пузырьковой сортировки можно отметить два обстоятельства. Во-первых, если при движении по части массива перестановки не происходят, то эта часть массива уже отсортирована и, следовательно, ее можно исключить из рассмотрения. Во-вторых, при движении от конца массива к началу минимальный элемент «всплывает» на первую позицию, а максимальный элемент сдвигается только на одну позицию вправо. Эти две идеи приводят к следующим модификациям в методе пузырьковой сортировки. Границы рабочей части массива (т.е. части массива, где происходит движение) устанавливаются в месте последнего обмена на каждой итерации. Массив просматривается поочередно справа налево и слева направо.

Пример. Отсортировать слово методом шейкерной сортировки. Подчёркнуты те пары, в которых произошёл обмен. Вертикальной чертой ограничена рабочая часть массива.

К	У	Р	А	П	О	В	А
						А	В
					А	О
				А	П
			А	А
		А	Р
	А	У
А	К
А	К	У	Р	А	П	О	В
	К	У
		Р	У
			А	У
				П	У
					О	У
						В	У
А	К	Р	А	П	О	В	У
					В	О
				В	П
			А	В
		А	Р
	А	К
А	А	К	Р	В	П	О	У
		К	Р
			В	Р
				П	Р
					О	Р
А	А	К	В	П	О	Р	У
				О	П
			В	О
		В	К
А	А	В	К	О	П	Р	У
			К	О
				О	П
А	А	В	К	О	П	Р	У

Рисунок 4 Шейкерная сортировка