МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ РФ

СибГУТИ

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа

ПО КУРСУ ОТЦ

на тему

«Расчет электрической цепи

при импульсном воздействии»

Выполнил: Студент 2 курса

группы А-45

Мельников А.В.

Проверила: профессор

Журавлева О.Б .

Новосибирск

2006 Содержание

Введение…………………………………………………………….............			3
1. Расчет аналоговой цепи...……………………………………………….			4
		1.1 Вычисление переходной характеристики цепи…………………....	4
		1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля…..………………...................................	5
		1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)………..…….	7
		1.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи……………………………………………...……………	14
	2. Расчет дискретной цепи…………………………………………………		15
		2.1 Дискретная функция входного сигнала и импульсной характеристики Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n)………………...	15
		2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала….……………..	18
		2.3 Синтез схемы дискретной цепи…..…………………………………….	20
		2.4 Передаточная функция корректирующей цепи.………………………	21
	Заключение…………………………………..………………………………...		25
	Список использованной литературы..…………………..................................		26

Введение.

Целью данной курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.

11. Расчет аналоговой цепи

1. Вычисление переходной характеристики цепи.

С = 1мкФ

R= 1кОм

Вычисляется переходная характеристика цепи, как реакция на входное воздействие в виде единичной функции 1(t).

Un при t→∞

Вмомент времиt→∞ емкость

заменяем на обрыв. Тогда напряжение на выходе:

U2 =0.5В, значит Unр = 0.5B.

U(0) при t=0

Вмомент времениt=0 емкость заменяем на провод, тогда выходное напряжение снимается с провода, то есть U(0)=0

2. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля.

Весь отрезок времени 0≤t<∞ разбивается на три интервала. Границы интервалов приходятся на моменты времени t0 = 0, t1 = 2, t2 = 4 мс.

10, 0≤t<t1

U(t) = 10-2500t, t1≤t<t2

0, t≥t2

Значение функции входного сигнала U1(t) и ее производной на каждом интервале времени:

0≤t<t1

U(0) = 10B;

U(t) = 10B;

U'(t) = 0.

t1≤t<t2

U(t1) = 10B;

U(t) = 10-2500·(t-t1);

U'(t) = -2500.

t≥t2

U(t2) = 0;

U(t) = 0;

U'(t) = 0.

Выходное напряжение U2(t) на каждом из рассмотренных интервалов описывается формулами:

Интервал 0≤t<t1

Интервалt1≤t<t2

Интервал t≥t2

Вычисляем значения U2(t) для моментов времени в интервале0≤t<5.

Результаты расчета приведены в таблице и по ним построен график U2(t).

t, мс	Uвых,В
0	2,5
0,4	3,628
0,8	4,247
1,2	4,587
1,6	4,773
t1-	4,876
t1+	-0,149
2,4	-1,712
2,8	-2,119
3,2	-1,891
3,6	-1,315
t2-	-0,547
t2+	-0,547
5	-0,122

График зависимости выходного

сигнала от времени.

3. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)

Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы четырех “простейших” функций:

0, t<0;

f1(t) = f1(t)→F1(p)=

10, t≥0.

0, t<2

f2(t) = f2(t)→F2(p)=

-10, t≥2

0, t<2

f3(t) = f3(t)→F3(p)=

-2500(t-t1), t≥2

0, t<4

f4(t) = f4(t)→F4(p)=

2500(t-t2), t≥4

Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений “простейших” функций:

F(p) = F1(p)+ F2(p) + F3(p) + F4(p) =

Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала:

Фазовая характеристика спектральной плотности входного сигнала:

.

Передаточная функция по напряжению цепи

Аплитудно-частотная характеристика:

Фазо-частотная характеристика:

Амплитудная характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:

Вычисление модулей и аргументов спектральных плотностей на входе и выходе цепи, а так же АЧХ и ФЧХ ее производится с помощью программы “FREAN”.

Результаты расчетов приведены в следующей таблице:

F,кГц	U1,мВ	Ф 1,градус	H(w)	Ф(w)	U2,мВ	Ф 2,градус
0	35	0	0,5	0	17,5	0
0,2	10,733	121,19	0,234	-62,073	2,516	59,119
0,4	5,498	97,513	0,128	-75,175	0,705	22,338
0,6	3,91	75,404	0,087	-80,007	0,341	-4,603
0,8	1,734	61,335	0,066	-82,403	0,114	-21,148
1	0,797	90,73	0,053	-83,983	0,042	6,747
1,2	1,38	119,65	0,044	-84,988	0,061	34,658
1,4	1,617	100,33	0,038	-85,907	0,061	14,621
1,6	1,438	76,8	0,033	-86,248	0,048	-9,448
1,8	0,811	60,847	0,029	-86,669	0,024	-25,821
2	0,399	91,458	0,027	-87,006	0,011	4,453
2,2	0,737	119,39	0,024	-87,282	0,018	32,105
2,4	0,95	100,59	0,022	-87,512	0,021	13,075
2,6	0,88	76,952	0,02	-87,709	0,018	-10,754
2,8	0,526	60,671	0,019	-87,873	0,0099	-27,202
3	0,266	92,186	0,018	-88,018	0,0049	4,168
3,2	0,504	119,23	0,017	-88,145	0,0085	31,089
3,4	0,673	100,55	0,016	-88,256	0,01	12,298
3,6	0,633	76,893	0,015	-88,356	0,009	-11,462
3,8	0,388	60,559	0,014	-88,445	0,005	-27,886

Амплитудная характеристика на входе цепи:

Амплитудная характеристика на выходе цепи:

Фазовая характеристика на входе цепи:

Фазовая характеристика на выходе цепи:

Амплитудно–частотная характеристика:

Н

Фазо–частотная характеристика:

,град

4. Связь между импульсной характеристикой

и передаточной функцией цепи

Временные и частотные характеристики цепи между собой формулами преобразования Фурье.

Вычислим импульсную характеристику цепи:

Полученный результат совпадает с результатом H(jω) полученным в пункте 1.3