УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ
ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ ТРАНСПОРТУ
Кафедра «Фінанси»
Методичні вказівки
до розрахункової роботи
з дисципліни
«ЕКОНОМЕТРИКА»
для студентів економічних спеціальностей
денної форми навчання
Харків 2012
Методичні вказівки розглянуті та рекомендовані до друку на засіданні кафедри «Фінанси» 20 серпня 2012р., протокол № 1.
Призначені для студентів економічних спеціальностей денної форми навчання.
Укладач:
к.е.н. М.О.Єрьоміна
Рецензент
д.е.н. О.В.Колесников
З М І С Т
|
Вступ |
4 |
|
Завдання до розрахункової роботи |
5 |
|
Вихідні дані за варіантами |
7 |
|
Методичні рекомендації до виконання економетричного аналізу |
19 |
|
Приклад виконання завдання |
21 |
|
Список літератури |
28 |
|
Вимоги до оформлення розрахункової роботи |
30 |
|
Вимоги до захисту розрахункової роботи |
30 |
ВСТУП
Метою виконання розрахункової роботи є закріплення, поглиблення і контроль знань студентів з використання методів побудови економетричних моделей, які описують взаємозв’язки між економічними показниками; набуття навичок використання цих моделей в економічних дослідженнях, та перевірка набутих теоретичних знань з основних тем курсу.
Розрахункова робота складається з практичної частини, яка містить виконання економетричного аналізу.
Студент виконує варіант, порядок визначення якого наводиться у відповідному завданні.
Вихідні дані наводяться у формі таблиць, які вміщені по тексту завдання.
Розрахункова робота повинна бути оформлена згідно з вимогами до оформлення самостійних завдань із застосуванням ПЕОМ за програмами, які розроблені на кафедрі «Фінанси».
При виконанні розрахункової роботи вибір варіанту здійснюється згідно з шифром (передостання та остання цифри номеру студентського квітку студенту відповідає номеру варіанту розрахункової роботи).
При виконанні роботи необхідно використовувати конспект лекцій по дисципліні «Економетрика» та підручники з дисципліни. Таблиці повинні бути пронумеровані.
Завдання до розрахункової роботи
Вихідні дані для виконання розрахункової роботи наведені у таблицях 1 – 3.
Номер варіанту вибрати згідно з номером студентського квітку.
Метод експертних оцінок
1.2 Обрати з таблиці 1 назви 5-ти факторів, які ранжуються та впливають на собівартість вантажних перевезень, з таблиці 2 - результати опитування 7-ми експертів, які відносяться до варіанта завдання.
1.3 Розташування лівого верхнього кута матриці оцінок експертів визначається двома останніми цифрами шифру студента. Починаючи з цього елемента з таблиці 2 обираються елементи п’яти рядків і семи стовпців матриці.
1.4 Скласти и обробити матрицю рангів.
1.5 Розрахувати коефіцієнт конкордації.
1.6 Встановити ступінь узгодженості і вірогідності думок експертів.
1.7 На базі результатів обробки матриці рангів побудувати діаграму зменшення впливу факторів і відкинути несуттєві фактори.
1.8Інтерпретувати результат розв’язання задачі.
2. Проста вибіркова регресія
2.1 З таблиці 3 вибрати назви результуючого показника у і фактора х, а також дані десятьох спостережень, які відносяться до варіанта, що виконується. Назви показників, які треба аналізувати, обираються за передостанньою цифрою шифру студента. Розташування в таблиці 3 даних першого спостереження визначається двома останніми цифрами шифру. Від цього елементу за відповідним рядком таблиці 3 послідовно обираються дані всіх десяти спостережень.
2.2 Знайти оцінки параметрів простої вибіркової лінійної регресії за допомогою методу найменших квадратів.
2.3 Розрахувати коефіцієнти кореляції та детермінації.
2.4 Перевірити модель на адекватність за F-критерієм Фішера.
3. Узагальнена модель простої лінійної регресії
3.1 Для моделі, розрахованої у завданні 2, перевірте на значущість параметри a0 i a1 за допомогою t-тесту Ст’юдента.
3.2
Знайдіть інтервали довіри для параметрів
і
узагальненої регресійної моделі за
t-розподілом Ст’юдента.
3.3 Побудуйте інтервал довіри для значення залежної змінної, яке прогнозується.
4. На основі даних спостережень визначити:
4.1 Використовуючи оператор оцінювання А = (X'X)-1X'Y, методом найменших квадратів знайдіть оцінки параметрів моделі y = a0 + a1x + u, якщо задані вектори X і Y.
4.2 Визначте вектор варіації параметрів моделі, базуючись на результатах завдання 4.1.
4.3 Порівняйте значення оцінок і їх стандартних помилок. Чи мають зміщення оцінки параметрів?
4.4 Знайдіть оцінки параметрів методом найменших квадратів на основі вихідних даних завдання 4.1, до яких приєднується ще одне спостереження.
4.5 Знайдіть оцінки параметрів методом найменших квадратів, якщо до вихідних даних завдання 4.1 приєднуються ще два спостереження.
4.6 Використовуючи оцінки параметрів моделі завдань 4.1, 4.4, 4.5, визначте величину заміщення оцінок.
4.7 Покажіть, чи будуть оцінки параметрів моделі, що розраховані в завдані 4.5, обґрунтованими?
4.8 Порівняйте варіації оцінок завдань 4.1, 4.4, 4.5 і визначте, які з оцінок є найбільш ефективними.
5. На основі даних, що отримані при розрахунках завдання 4, визначити:
5.1 Для кращої моделі, одержаної при виконанні завдання 4, розрахуйте множинні коефіцієнти кореляції і детермінації з урахуванням ступенів вільності.
5.2 Перевірте модель на адекватність реальній дійсності.
5.3 Перевірте значущість коефіцієнта кореляції.
5.4 Побудуйте довірчі інтервали для параметрів моделі.
5.5 Розрахуйте прогнозне значення ỹn+1 для довільно взятого значення х n+1 і побудуйте довірчий інтервал для математичного сподівання прогнозного значення y n+1.
Вихідні дані:
Таблиця 1 - Ранжуємі фактори
|
Передостання цифра шифру студента |
0 |
X1 X2
X3 X4 X5 |
Питомий час ходу вантажного потягу по ділянці, хв. Обернений розмір середньодинамічного навантаження на вісь навантаженого вагона Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % Рік, за який спостерігалися значення собівартості перевезень Дільнична швидкість, км/год. |
|
1 |
X1
X2 X3 X4 X5 |
Обернений розмір середньодинамічного навантаження на вісь навантаженого вагона Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % Витратна ставка на 1 локомотиво-год. Витратна ставка на 1 локомотиво-км. Витратна ставка на 1 кг палива або 1 кВт-год електроенергії | |
|
2 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Розміри пасажирського руху на ділянці, пари потягів Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % Витратна ставка на 1 локомотиво-год. Витратна ставка на 1 локомотиво-км Витратна ставка на 1 кг палива або 1 кВт-год електроенергії | |
|
3 |
X1 X2 X3 X4
X5 |
Розміри пасажирського руху на ділянці, пари потягів Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів Питомий час руху вантажного потяга по ділянці, хв. Обернений розмір середньодинамічного навантаження на вісь навантаженого вагона Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % | |
|
4 |
X1 Х2 Х3 X4 X5 |
Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів Експлуатаційний ухил, % Динамічне навантаження на вісь робочого вагона, т Відсоток порожнього пробігу вагонів до загального Дільнична швидкість, км/год. | |
|
5 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Витратна ставка на 1 локомотиво-год. Витратна ставка на 1 локомотиво-км Витратна ставка на 1 кг палива або 1 кВт-год електроенергії Розміри руху пасажирських потягів, пари потягів Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів | |
|
6 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Розміри пасажирського руху на ділянці, пари потягів. Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів. Питомий час ходу вантажного поїзда по ділянці, хв. Витратна ставка на 1 локомотиво-год. Відсоток порожнього пробігу вагонів до загального |
Продовження таблиці 1
|
Передостання цифра шифру студента |
7 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Динамічне навантаження на вісь робочого вагона Відсоток порожнього пробігу вагонів до загального пробігу. Дільнична швидкість, км/год. Витратна ставка на 1 кг палива або 1 кВт-год електроенергії Розміри вантажного руху, пари потягів |
|
8 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % Витратна ставка на 1 кВт-год електроенергії Розміри пасажирського руху на ділянці, пари потягів Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів Динамічне навантаження на вісь робочого вагона | |
|
9 |
X1 X2 X3 X4 X5 |
Динамічне навантаження на вісь робочого вагона Відсоток порожнього пробігу до загального Дільнична швидкість, км/год Еквівалентний ухил, що характеризує профіль ділянки, % Розміри вантажного руху на ділянці, пари потягів |
Таблиця 2 - Оцінки експертів
|
|
Остання цифра шифру студента | ||||||||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
| ||
|
Передостання цифра шифру студента |
0 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 | |
|
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
5 | |
|
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 | |
|
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 | |
|
5 |
3 |
2 |
4 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 | |
|
6 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 | |
|
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
4 | |
|
8 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 | |
|
9 |
3 |
5 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 | |
|
|
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
3 | |
|
|
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 | |
|
|
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 | |
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 | |
Таблиця 3 - Дані спостережень
|
|
Результуюча ознака у і чинник х |
Остання цифра шифру студента | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||
|
Передостання цифра шифру студента |
4 , 5 |
х |
Розміри руху вантажних потягів (у парах потягів) |
90 |
40 |
75 |
60 |
40 |
60 |
55 |
40 |
40 |
60 |
40 |
90 |
45 |
95 |
70 |
25 |
40 |
50 |
50 | ||||||||||||||||||||
|
у |
Собівартість пересування вагонів, коп./ваг.-км |
1,1 |
1,0 |
1,2 |
1,1 |
1,4 |
1,0 |
1,0 |
1,5 |
1,5 |
1,3 |
0,9 |
0,9 |
1,6 |
1,4 |
1,7 |
1,5 |
1,8 |
1,4 |
1,2 | ||||||||||||||||||||||
|
3 , 9 |
х |
Експлуатаційний ухил, % |
0,7 |
1,2 |
1,0 |
0,6 |
0,9 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
1,1 |
0,6 |
0,9 |
-0,7 |
0,6 |
1,4 |
0,7 |
0,7 |
1,2 |
0,6 |
2,0 | |||||||||||||||||||||
|
у |
Собівартість вантажних перевезень, коп./ваг.-км |
1,16 |
1,08 |
1,12 |
0,98 |
1,06 |
1,05 |
1,06 |
1,15 |
1,27 |
1,1 |
1,1 |
1,2 |
1,44 |
1,0 |
1,0 |
1,06 |
1,09 |
0,9 |
1,48 | ||||||||||||||||||||||
|
2 , 8 |
х |
Динамічне навантаження на вісь робочого вагона, т |
6,7 |
7,6 |
7,0 |
6,2 |
6,2 |
7,0 |
8,0 |
8,5 |
8,1 |
6,3 |
6,4 |
7,6 |
6,3 |
8,0 |
7,5 |
7,5 |
8,0 |
8,3 |
8,9 | |||||||||||||||||||||
|
у |
Собівартість вантажних перевезень, коп./ваг.-км |
3,14 |
2,14 |
2,90 |
3,26 |
3,29 |
3,96 |
2,57 |
2,40 |
2,51 |
3,52 |
3,30 |
2,49 |
2,53 |
2,71 |
2,40 |
2,20 |
2,25 |
2,30 |
2,35 | ||||||||||||||||||||||
|
1 , 7 |
х |
Відсоток порожнього пробігу вагонів до загального |
28 |
23 |
29 |
28 |
38 |
29 |
19 |
18 |
18 |
29 |
32 |
23 |
33 |
16 |
22 |
18 |
16 |
17 |
18 | |||||||||||||||||||||
|
у |
Собівартість вантажних перевезень, коп./ваг.-км |
3,14 |
2,14 |
2,90 |
3,26 |
3,29 |
2,96 |
2,57 |
2,40 |
2,51 |
3,52 |
3,30 |
2,49 |
3,53 |
1,71 |
2,40 |
2,20 |
2,25 |
2,30 |
2,35 | ||||||||||||||||||||||
|
0 , 6 |
х |
Дільнична швидкість, км/год |
24,7 |
36,4 |
26,1 |
23,9 |
19,7 |
28,7 |
29,6 |
34,8 |
25,6 |
22,3 |
29,7 |
39,1 |
30,3 |
32,9 |
32,6 |
37,0 |
36,0 |
35,5 |
35,1 | |||||||||||||||||||||
|
у |
Собівартість вантажних перевезень, коп./ваг.-км |
3,14 |
2,14 |
2,90 |
3,26 |
3,29 |
2,96 |
2,57 |
2,40 |
2,51 |
3,52 |
3,30 |
2,49 |
2,53 |
2,71 |
2,40 |
2,20 |
2,25 |
2,30 |
2,35 | ||||||||||||||||||||||