7 Принципи функціонування системи

Принципи функціонування систем сформульовані як узагальнення результатів експериментальних і теоретичних досліджень динаміки станів систем.

Основні принципи:

1) Між структурою та функціями системи існує тісна єдність. У кожен момент часу функція формується на структурі. З іншого боку, необхідність реалізовувати яку-небудь функцію обов'язково приводить до формування нової структури. Структура і функція пов'язані принципом найбільш простої конструкції: «структура або конструкція, що існує в природі, є найбільш простою з можливих структур і конструкцій, які можуть реалізовувати дану функцію або групу функцій» (біофізик Рашевський).

2) Узагальненням взаємин структури і функції є принцип структурно-функціональної єдності: «структура і функція представляють єдине ціле, причому функціональний ефект системи досягається за рахунок внутрішнього структурування». Структура та функція взаємноадекватні.

3) Принцип найменшої взаємодії: систему можна назвати раціонально працюючою у деякому зовнішньому середовищі, якщо система прагне мінімізувати взаємодію з середовищем. Мірою взаємодії з середовищем служать відхилення параметрів внутрішнього середовища системи від оптимальних значень.

4) Принцип самозбереження: якщо на систему, що перебуває у стійкій рівновазі, подіяти ззовні, змінюючи яку-небудь із умов, що визначають положення рівноваги, тоді стан рівноваги зміщується у тому напрямку, при якому ефект цього впливу зменшується.

5) Принцип найменшого примушення (Гауса): вільний рух системи відбувається при найменш можливому примушенні (напруженні зв‘язків системи).

Розвиток систем. Розрізняються два типи динаміки систем: функціонування та розвиток.

Функціонування – це процеси, які відбуваються у системі, що стабільно реалізує фіксовану мету (наприклад, верстати, транспорт).

Розвитком називають те, що відбувається із системою при зміні її цілей. Характерною рисою розвитку є той факт, що існуюча структура перестає відповідати новій меті, і для забезпечення нової функції доводиться змінювати структуру, а іноді і склад системи, тобто перебудовувати всю систему.

На прикладі системи, що складається з однотипних елементів розглянемо основні характеристики динамічних систем.

Нехай – рівняння зв'язку виходу та входу (х – вектор вхідного сигналу,– норма вектора вихідного сигналу). Норма вектора– це ціль, до якої прагне система.

Реальне значення вихідного сигналу може відрізнятися від нормального. Відхиленняназиваєтьсядеформацією зв'язку. Нормальне значення вихідного сигналу для різних елементів може бути різним, тобто . Деформацію і-го зв'язку під дією доk-го зв'язку будемо називати силою, що діє на k-ий зв'язок і вимірюється за допомогою i-го зв'язку. Введемо еталонний зв'язок, за допомогою якого будемо вимірювати силу, що розвиває кожен і-й зв'язок, відповідно позначимо її . Тоді примушення зв'язку або потенціал сили.

Величина сили . Тодіжорсткістю зв'язку є .

Жорсткість зв‘язку є здатність системи утримуватися у нормальному стані за допомогою зв‘язків.

Здатність реального зв'язку відхилятися від нормального стану під дією інших зв'язків називається гнучкістю зв'язку ,.

При послідовному з'єднанні зв'язків гнучкості складаються .

При паралельному з'єднанні зв'язків складаються жорсткості: .

Основні властивості сили:

1. на зв'язок, що перебуває у нормальному стані, діє нульова сила;

2. якщо на систему одночасно діє m сил, тоді її реальним станом буде точка, у якій сума всіх m сил дорівнює нулю.

У системі, що розвивається, склад зв'язків постійно оновлюється. У кожен момент часу новий зв'язок накладається на вже існуючі та додає до них свій вплив. У той же час забувається і зникає із системи самий старий зв'язок. Норма такої системи оцінюється як середнє на множині минулих значень. Якщо змінназмінюється стрибкоподібно на величину, то норма як середнє буде змінюватись у той же бік. Така зміна норми розглядається якадаптація системи.

Відповідно до цього швидкість адаптації оцінюється, як:

. (7)

Тобто, якщо зовнішній зв'язок досить довго втримує систему у ненормальному стані, то норма сама наближається до цього стану. Ненормальний стан стає нормальним для системи.

Процеси додавання або знищення зв'язків та елементів, зміна їхніх характеристик і вхідних величин, зміна норми стану системи, які у результаті призводять до зміни вихідних сигналів можна розглядати як розвиток системи. Розвиток системи підкоряється основному принципу найменшої взаємодії: система, на яку накладено кілька зв'язків, займає таке положення, при якому сумарний вплив всіх зв'язків мінімальний

. (8)

У системах розглядають два види змушень або напружень:

1) внутрішнє, яке викликано протиріччями між елементами та виникає при їхньому об'єднанні у систему.

2) зовнішнє, яке обумовлено дією зовнішньої збуджуючої сили, тобто протиріччя між системою і зовнішнім середовищем. Напруження адитивне, і повне напруження k-го елемента дорівнює сумі внутрішнього і зовнішнього напружень, а повне напруження системи дорівнює сумі напружень її елементів.

Елементи поєднуються у систему, тому що їм це вигідно. Але вигідно тільки у випадку, коли вплив (напруга) системи виявляється менше суми впливів розрізнених елементів, тобто .

Дійсно, якщо на систему діють зовнішні сили , при об'єднанні елементів ці сили пропорційно розподіляються між ними. Коли елементи розрізнені, ця сила припадає на один з елементів.

Об'єднання у систему вигідно у наступних випадках:

1. коли зовнішні умови несприятливі (велике);

2. якщо існує незначне протиріччя між елементами (чим менше );

3. якщо елементи слабкі (та незначна жорсткість зв‘язків ).

Тобто, елементи поєднуються у систему при несприятливих зовнішніх умовах. Протиріччя між елементами не сприяють об'єднанню.

Об'єднання вигідно слабким і не вигідно сильним елементам. Розміри системи будуть тим більше, чим:

- менше жорсткість її елементів γ;

- менше протиріччя між ними ;

- сильніше зовнішнє примушення .

Існує критичне число елементів, що можуть складати систему. Подальше зростання числа елементів приводить до розпаду системи, її поділу на кілька дочірніх систем.

У процесі розвитку системи за допомогою формування детермінованих зв'язків або їхнього руйнування жорсткість її зв‘язків може змінюватися. Для кожного сполучення внутрішніх і зовнішніх умов існує оптимальне значення жорсткості , при якому примушення системи мінімально.

Жорсткість повинна зростати при збільшенні зовнішніх протиріч і зменшуватися при збільшенні внутрішніх. Наявність зовнішньої погрози виправдовує збільшення жорсткості внутрішніх зв'язків, але тільки до величини . Подальше збільшення жорсткості внутрішніх зв'язків призведе до старіння і загибелі системи.

Критичне значення жорсткості .

Час життя системи тим більше, чим менше число елементів системи. Він пропорційний зовнішньому примушенню , тобтозовнішнє примушення – це стимулятор існування системи.

Між процесами ділення і загибелі системи багато спільного, але існують важливі розбіжності. Ділення є наслідком росту числа елементів системи і відбувається на тлі цього росту. Тому воно не веде до нескінченного подрібнення системи, а слугує засобом стабілізації цих розмірів. Загибель системи, навпаки, є процесом подрібнення аж до розкладання системи на окремі елементи.