Методические указания к выполнению задачи 2.

Избыточное кодирование обычно используется в телемеханических системах с временной селекцией, у которых кодовый сигнал содержит следующие основные части: маркер начала кодового сигнала (МН); признаковая часть команды, указывающая на избирательную или циркулярную команду (ПЧ); адресную часть, состоящую из адреса исполнительного пункта (АИП) и адреса группы объектов на исполнительном пункте (АГ); смысловую часть команды с использованием распределительной селекции, при которой каждый разряд содержит двоичную команду соответствующему объекту (1-N₀), и маркера конца (МК), если кодовая комбинация команды имеет различную длину (рис. 4).

МН	ПЧ	Адрес		Смысл					МК
		АИП	АГ	1	2	3	……..	N

Рисунок 4 – Структура кода команды ТУ

Различные части команды формируются с помощью шифраторов, входы которых связаны с органами управления оператора (кнопки или рукоятки набора признака, адреса, смысла). Выходы шифраторов формируют кодовую комбинацию без избыточности, часть которой представлена в табл. 3 в виде индивидуального задания.

Для защиты кодовой комбинации от помех при передачи по линиям связи используются различные коды: код с проверкой на четность или нечетность, код с постоянным весом, код Бауэра, код Хэмминга, циклические коды и многие другие. При этом одни коды предназначены для обнаружения ошибок в кодовой комбинации, другие – для исправления ошибок.

Среди кодов с исправлением ошибок наибольшее распространение на практике имеет код Хэмминга. Код Хэмминга, исправляющий одиночные ошибки (кодовое расстояние d3) состоит из k информационных (заданных) и m контрольных (проверочных) символов, связанных соотношением

,

где n – общее число символов кодовой комбинации кода Хэмминга.

Избыточность кодовой комбинации определяется, как отношение числа проверочных символов (разрядов) к общему числу разрядов кода И=m/n. Количество проверочных разрядов кода m рассчитывается по формуле

,

где ][ - символ округления до большего целого числа.

В коде Хэмминга места контрольных разрядов в кодовой комбинации определяются степенью числа 2: 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, … т.е. контрольными будут 1-й, 2-й, 4-й, 8-й и т.д. разряды кодовой комбинации. Остальные разряды (3-й, 5-й, 6-й, 7-й, 9-й и т.д.) заполняются информационными символами k.

Образование комбинации кода Хэмминга достаточно просто поясняется на примере составления таблицы Хэмминга следующего вида.

Таблица 4 – Таблица Хэмминга

Десятичный номер разряда	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Двоичный номер разряда	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010
Буквенное об-е разряда	а1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
Разряд	m1	m2	k1	m3	k2	k3	k4	m4	k5	k6
Кодовая комбинация

Значения информационных разрядов k₁- k₆ в соответствии с заданием (табл. 3) записываются в таблицу на 3, 5, 6, 7, 9 и 10 места. Для того чтобы определить значения контрольных разрядов (), составляют контрольные суммы . Сумма- это сумма по модулю два значений разрядов, двоичные номера которых имеют 1 наi – м месте справа, т.е.

Сумма по модулю два равна 1, если число единиц в сумме нечетно, и равна 0, если число единиц четно. В каждую контрольную сумму входит только один контрольный разряд. Поэтому, если приравнять все суммы =0, можно определить значение контрольных разрядов , т.е.

Значения контрольных разрядов () записываются в таблицу на 1, 2, 4 и 8 места. В итоге полученная комбинация кода Хэмминга содержит 10 разрядов, из которых 6 информационных и 4 контрольных.

Для передачи кодовой комбинации по линии связи (ЛС) с применением сменно-качественного кодирования в системе ТУ – ТС используется четыре частоты: две частоты f_Н1 и f_Н0 используются для передачи 1 или 0 в нечетных разрядах кодовой комбинации (1, 3, 5,…); f_Ч1 и f_Ч0 – для передачи 1 или 0 в четных разрядах кодовой комбинации (2, 4, 6,…). Поэтому передаваемая кодовая комбинация состоит из чередующихся четных и нечетных пар частот, например, f_Н1 , f_Ч1 , f_Н1 , f_Ч0 , f_Н0 , f_Ч1 и т.д. Частотно временная диаграмма такой последовательности будет иметь вид, показанный на рис. 5.

Рисунок 5 – Частотно-временная диаграмма

Проверка правильности передаваемой комбинации на приемном пункте заключается в проверке чередования частот нечетных и четных разрядов. Если чередование частот нарушено, комбинация воспринимается как ошибочная.