1 Предмет та область визначення теорії систем. Загальна характеристика та особливості складних систем. Структура і компоненти систем

Об'єктом вивчення дисципліни є складні динамічні системи.

Предметом вивчення дисципліни є процеси, що відбуваються у складних виробничих системах, оцінка їх стану і динаміки розвитку.

Зміст дисципліни полягає у розкритті теоретичних основ проектування та експлуатації великих і складних систем, методів аналізу станів, оцінки їх характеристик та ефективності. Для освоєння дисципліни необхідні знання з області теорії множин, теорії графів, формальної логіки, дослідження операцій і ін. Ядром курсу є загальна теорія систем (ЗТС).

ЗТС – науковий напрямок, пов'язаний з розробкою сукупності філософських, методологічних, конкретнонаукових і прикладних проблем аналізу і синтезу складних систем довільної природи. ЗТС називають системологією.

Найбільш важливою рисою ЗТС є аналогічність (ізоморфізм) процесів, які протікають у системах різного типу і різної природи. Це дозволяє переносити знання з однієї області в іншу.

В ЗТС виділяють два напрямки:

1) ЗТС розглядається як метатеорія різних системних концепцій, що включає такі поняття як системні принципи, системний підхід, системний аналіз;

2) ЗТС представляє собою математичний апарат, що описує закономірності формування і розвитку будь-яких систем.

Системний підхід – це найбільш загальне поняття у системних дослідженнях, що ґрунтується на комплексному дослідженні як внутрішньої структури і внутрішніх процесів об'єкта, так і його зовнішніх зв'язків, динаміки розвитку і функціонування.

Системний аналіз або аналіз складних систем має на меті розробку на основі системної методології впорядкованої методології досліджень особливо складних і великих систем – об'єктів великого масштабу.

Основні етапи системного аналізу:

1. визначення цілей систем і встановлення їх ієрархій;

2. структуризація: виділення об'єкта дослідження та середовища його існування;

3. розробка математичних моделей, які відбивають зміст цілі;

4. визначення обмежень та умов, які накладаються на систему зовнішнім середовищем;

5. розробка різних засобів досягнення цілі;

6. оцінка варіантів рішень за допомогою комплексу критеріїв;

7. вибір кращого варіанта.

ЗТС базується на трьох постулатах:

1) функціонування системи будь-якої природи може бути описане на основі розгляду формальних структурно-функціональних зв'язків між окремими елементами системи.

2) організація системи може бути визначена на основі спостережень, проведених ззовні за допомогою фіксованих станів тільки тих елементів системи, які безпосередньо взаємодіють з її оточенням.

3) організація системи повністю визначає її функціонування та характер взаємодії із зовнішнім середовищем.

Система та її компоненти. Існує безліч визначень системи. Найпоширеніше: система – це сукупність взаємозалежних елементів, виділена з навколишнього середовища і взаємодіюча з ним як єдине ціле.

Якщо кожна частина системи пов’язана з іншою частиною таким чином, що зміна в одній частині викликає зміну в усіх інших частинах і у всій системі, то кажуть, що вона поводить себе когерентно або як ціле. Якщо частини зовсім не пов'язані між собою, то зміна у кожній частині залежить винятково від цієї частини. Таку поведінку системи називають незалежною або фізично адитивною. Цілісність (когерентність) і незалежність (адитивність) – це не дві окремі властивості, а крайні ступені однієї властивості. Цілісність системи оцінюють мірою системності

, (1)

де – множина необхідних станів;

–множина можливих функціональних станів;

–операція перетинання множин;

–операція об'єднання множин.

Компоненти – це взаємодіючі структури цілісної системи, які підпорядковуються тим же законам, що і вся система. Компонентами можуть бути підсистеми.

Підсистема – це система у системі більш високого порядку.

Елемент (означає кінцевий, неподільний) – це поріг членування у межах даної якості системи, тобто елементарний носій якості.

Відносини між елементами, компонентами, підсистемами і системами реалізуються через зв'язки між ними. Зв'язки можуть бути енергетичними, речовинними, інформаційними, внутрішніми і зовнішніми, прямими і зворотними.

Вхід – місце подавання зовнішнього впливу (вхідного сигналу).

Вихід – місце зняття вихідної характеристики (вихідного сигналу).

Через входи із зовнішнього середовища у певні моменти часу до системи надходить речовина, енергія, інформація; в інші моменти часу результати процесів їхнього перетворення надходять у зовнішнє середовище через виходи. Найбільш типовими є наступні 4 схеми взаємодій:

1. одномірно-одномірна;

2. одномірно-багатомірна;

3. багатомірно-одномірна;

4. багатомірно-багатомірна.

Елементи і компоненти, входи і виходи по різному зв'язані між собою. Існують такі види зв'язків: незамкнуті, замкнуті, складні.

Основні незамкнуті зв'язки:

1. прямий послідовний (простий) зв'язок;

2. зв'язок, що паралельно розподіляє;

3. зв'язок, що паралельно з'єднує;

4. послідовний непрямий зв'язок між системами;

5. паралельний зв'язок з розширенням.

Замкнуті зв'язки формуються за допомогою зворотного зв'язку: тобто зв'язку між входом і виходом одного елемента або системи. Зворотний зв'язок, що зменшує вплив вхідного сигналу на вихідний називається негативним, а який збільшує цей вплив називається позитивним. Негативний зворотний зв'язок сприяє відновленню рівноваги у системі, яка порушена зовнішнім впливом. Позитивний зворотний зв'язок підсилює відхилення від стану рівноваги у системі.

Замкнуті зв'язки бувають наступних типів:

1. власний зворотний зв'язок;

2. прямий зворотний зв'язок;

3. непрямий зворотний зв'язок.

Складні зв'язки. У складних системах виникає безліч комбінацій зв'язків між окремими елементами і підсистемами. Найпоширеніші:

1) зворотній зв'язок, що паралельно розподіляє;

2) зворотній зв'язок, що паралельно по’єднує;

3) паралельно-послідовний зв'язок.

Аналіз елементів, компонентів і зв'язків між ними дозволяє встановити, з чого складається система. А при дослідженні системи важливо знати, як вона організована. Це характеризує структуру і функції системи.

Структура – це внутрішня організація системи, що представляє собою специфічний спосіб взаємозв'язку або взаємодії, що виникає між її компонентами. Структура – це впорядкованість, організованість системи.

Ціль – це майбутній (бажаний) стан системи. Ціль ставиться для даної системи системою більш високого порядку (надсистемою).

Функція – представляється залежністю вихідної характеристики від вхідних сигналів.

Для графічного подання систем використовують структурні і функціональні схеми.

Структурна схема – схематичне зображення взаємодії між елементами, компонентами, підсистемами та зовнішнім середовищем. У структурній схемі вказують всі елементи системи, всі зв'язки між елементами всередині системи та зв'язок окремих елементів із зовнішнім середовищем. Часто структурні схеми представляють у вигляді графів. В організаційних системах часто зустрічаються лінійні, деревоподібні, матричні, мережеві структури і структури зі зворотними зв'язками.

Функціональна схема – це графічне подання функцій системи або її компонентів без відображення їхнього внутрішнього структурування, тобто метою такої схеми є опис функцій прототипу, а кожен компонент є «чорним ящиком». Чорний ящик – це основа макропідходу для аналізу систем, що базується на співвідношенні вхід-вихід.