
- •Лекція 1 вступ
- •1. Лінійні електричні кола постійного струму
- •1.1. Загальні поняття та терміни
- •1.1.1. Електричний струм
- •1.1.2. Електричне коло
- •1.1.3. Потенціал. Напруга
- •1.1.4. Ідеальні джерела електричної енергії
- •1.1.5. Пасивні елементи електричного кола постійного струму
- •1.1.6. Топологічні елементи кола: вузол, вітка, контур
- •Лекція 2
- •1.2. Закон Ома
- •1.3. Закони Кірхгофа
- •1.4. Потужність, розсіювана резистором. Закон Джоуля-Ленца
- •1.5. Прості кола постійного струму
- •1.5.1. Коло з послідовним з’єднанням резисторів
- •1.5.2. Коло з паралельним з’єднанням резисторів
- •1.5.3. Коло з мішаним з’єднанням резисторів. Правило розкиду струмів
- •1.5.4. Розрахунок простого кола методом послідовних спрощень (згортання)
- •Лекція 3
- •1.6. Складні кола постійного струму
- •1.6.1. Загальні міркування з розрахунку складних кіл
- •1.6.2. Метод рівнянь Кірхгофа
- •1.6.3. Принцип накладання. Метод накладання
- •1.6.4. Поняття про метод контурних струмів та метод вузлових потенціалів
- •1.6.5. Метод двох вузлів
- •Лекція 4
- •1.6.6. Еквівалентне перетворення з’єднання резисторів трикутником у з’єднання трипроменевою зіркою та обернене еквівалентне перетворення
- •1.7. Реальні джерела електричної енергії
- •1.7.1. Реальні джерела напруги та струму. Умови їх еквівалентності
- •1.7.2. Послідовне з’єднання реальних джерел напруги
- •1.8.2. Принцип еквівалентного генератора. Теорема Тевенена. Теорема Нортона
- •1.8.3. Метод еквівалентного генератора
- •Лекція 6
- •1.8.4. Передача енергії від активного двополюсника до пасивного двополюсника. Передача енергії двопровідною лінією постійного струму
- •1.9. Принцип взаємності
- •1.10. Теорема компенсації
- •1.11. Баланс потужностей в електричних колах постійного струму
- •Лекція 7
- •2. Нелінійні електричні кола постійного струму
- •2.1. Нелінійний елемент. Нелінійне коло. Вольт-амперна характеристика
- •2.2. Статичний та диференціальний опори
- •2.3. Закономірності, загальні для лінійних та нелінійних кіл постійного струму
- •2.4. Прості нелінійні кола постійного струму
- •2.4.1. Коло з послідовним з’єднанням нелінійних резисторів
- •Лекція 8
- •2.4.2. Коло з паралельним з’єднанням нелінійних опорів
- •2.4.3. Коло з мішаним з’єднанням нелінійних резисторів
- •2.5. Розрахунок кола з одиночним нелінійним резистором методом еквівалентного генератора
- •2.6. Додаткова інформація щодо методів розрахунку нелінійних резистивних кіл
- •Лекція 9
- •3. Магнітні кола при постійних магніторушійних силах
- •3.1. Магнітне поле та основні величини, які його характеризують
- •3.2. Магнітні властивості феромагнетиків
- •3.3. Магніторушійна сила. Магнітне коло
- •3.4. Закон повного струму
- •3.5. Другий закон Кірхгофа та закон Ома для магнітних кіл. Аналогія між магнітним і електричним колами
- •Лекція 10
- •3.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола
- •3.6.1. Пряма задача
- •3.6.2. Зворотна задача
- •3.7. Перший закон Кірхгофа для магнітних кіл
- •3.8. Розрахунок простого розгалуженого магнітного кола
- •Лекція 11
- •4. Лінійні електричні кола синусоїдного струму
- •4.1. Параметри синусоїдних струмів, напруг та ерс
- •4.1.1. Амплітуда, частота, фаза
- •4.1.2. Зсув фаз
- •4.1.3. Діюче та середнє значення
- •Лекція 12
- •4.2. Комплексне зображення синусоїдних функцій часу. Символічне зображення струмів, напруг і ерс
- •4.2.1. Попередні зауваження
- •4.2.2. Основні відомості про комплексні числа
- •4.2.3. Комплекси струмів, напруг та ерс. Векторна діаграма. Суть символічного методу розрахунку
- •4.3. Пасивні елементи кола синусоїдного струму
- •4.3.1. Резистор (активний опір)
- •Лекція 13
- •4.3.2. Індуктивний елемент
- •Лекція 14
- •4.3.3. Ємнісний елемент
- •4.4. Закони Кірхгофа в символічній формі запису
- •Лекція 15
- •4.5. Коло синусоїдного струму з послідовним з’єднанням активного, індуктивного та ємнісного елементів
- •4.5.1. Основні співвідношення. Комплексний опір
- •4.5.2. Резонанс напруг. Добротність послідовного коливального контуру
- •4.5.3. Резонансні криві
- •Лекція 16
- •4.6. Коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням активного, індуктивного та ємнісного елементів
- •4.6.1. Основні співвідношення. Комплексна провідність
- •4.6.2. Резонанс струмів. Добротність паралельного коливального контуру
- •Лекція 17
- •4.6.3. Еквівалентна заміна комплексного опору комплексною провідністю та зворотна заміна
- •4.6.4. Реальний паралельний коливальний контур
- •Лекція 18
- •4.7. Потужність у колах синусоїдного струму
- •4.8. Прості кола синусоїдного струму
- •4.8.1. Коло з послідовним з’єднанням комплексних опорів
- •4.8.2. Коло з паралельним з’єднанням комплексних опорів
- •4.8.3. Коло з мішаним з’єднанням комплексних опорів
- •4.9. Застосування методів розрахунку кіл постійного струму до розрахунку кіл синусоїдного струму
- •4.10. Умови передачі генератором максимуму активної потужності до комплексного навантаження
- •4.11. Резонанси в складних колах
- •4.12. Схеми заміщення (еквівалентні схеми) реальних елементів електричних кіл
1.1.2. Електричне коло
Електричне коло – це сукупність джерел електричної енергії та підключених до них пристроїв, що утворює шлях для протікання електричного струму, електромагнітні процеси в якій можуть бути описані за допомогою понять про електрорушійну силу, струм та напругу.
Усі елементи кола, крім джерел, є за своєю суттю приймачами електричної енергії, тобто її споживачами. Їх також називають навантаженням.
Електричне коло, в якому створення електричної енергії, її передача та споживання здійснюється при постійних струмах та напругах (див. нижче), називають електричним колом постійного струму.
Кожен елемент кола має своє умовне графічне позначення. Схемою електричного колає графічне зображення цього кола, яке містить умовні позначення елементів кола та показує з’єднання між ними.
1.1.3. Потенціал. Напруга
Потенціал деякої точки кола – це скалярна величина, що числово дорівнює потенційній енергії одиничного позитивного заряду, який розташований у цій точці.
Різниця потенціалівміж деякими двома точками кола – величина, що числово дорівнює роботі, яку здійснюють електричні сили при переміщенні одиничного позитивного заряду від першої з цих точок до другої. Це випливає з відомої з курсу фізики формули
, (1.1)
де q=1.
Величину в електротехніці позначають якUі називають абопадінням напруги(якщо вона зв’язана з наявним протіканням струму), абонапругою(якщо вона не зв’язана з протіканням струму, наприклад – напруга на затискачах акумулятора, який ні до чого не підключений).
Величину Uвимірюють у вольтах. У зв’язку та автоматиці часто використовують також мілівольт (1 мВ=10-3 В), мікровольт (1 мкВ=10-6 В) та кіловольт (1 кВ=10-3 В).
За позитивний напрям напруги приймають напрям від точки з більшим потенціалом до точки з меншим потенціалом, при цьому точку з більшим потенціалом іноді помічають знаком “+”, а точку з меншим потенціалом – знаком “–“ (рис. 1.1).
Рис. 1.1
1.1.4. Ідеальні джерела електричної енергії
Джерело електричної енергії – це пристрій, який перетворює неелектричну енергію в електричну. В джерелі в результаті дії сторонніх сил (тобто таких сил, що мають неелектромагнітну природу на макроскопічному рівні) відбувається утворення різнознакових зарядів та їх просторове розділення за знаком. Завдяки цьому, між двома затискачами джерела утворюється напруга і джерело має здатність створювати електричний струм. Числовою мірою цієї здатності є електрорушійна сила(ЕРС).
При описі реальних електричних кіл зручно користуватися ідеальними (тобто такими, що не існують у природі) джерелами двох типів – ідеальним джерелом напруги та ідеальним джерелом струму.
Ідеальне джерело напруги(ідеальне джерело ЕРС) – це джерело, напруга на затискачах якого не залежить від величини струму, який протікає крізь це джерело.
Умовне позначення такого джерела наведене на рис.1.2. Затискачу з більшим потенціалом відповідає гострий кінець стрілки, тобто напруга між затискачами спрямована так, як це показано на рис.1.3.
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Ідеальне джерело струму– це джерело, що створює такий струм крізь свої затискачі, що його величинаJне залежить від величини напруги на цих затискачах.
Умовне позначення ідеального джерела струму наведене на рис.1.4.
Рис. 1.4 Рис. 1.5
Слід зазначити, що ідеальне джерело струму, не підключене до зовнішнього електричного кола, не має фізичного сенсу, бо таке джерело має між своїми затискачами напругу нескінченної величини. Наявність зовнішнього кола є обов’язковою (рис. 1.5).