3.8. Розрахунок простого розгалуженого магнітного кола

Розглянемо магнітне коло, схематично зображене на рис. 3.14. Це коло – розгалужене, оскільки у вузлах атавмагнітний потік, створюваний котушкою, розтікається в другий та третій стрижні.

Рис. 3.14

Нехай відомі геометричні розміри магнітного кола (тобто довжини ділянок кола та площіS₁, S₂, S₃перерізів цих ділянок), матеріал магнітопроводу (тобто відома основна крива намагнічування) та магніторушійна силаF₀. Треба знайти величиниФ₁, Ф₂, Ф₃потоків у стрижнях осердя.

Першим етапом розв’язання цієї задачі є побудова вебер-амперної характеристики (ВбАХ) кожної з трьох ділянок кола. Для цього задаємося приблизно 10 величинами індукціїВ(для електротехнічних сталей доцільно рівномірно розташувати ці значення в діапазоні 0…2 Тл) і длякожного з цих значень знаходимо:

1) величину потоку в k-му стрижні якФ=ВS_k;

2) величину Ннапруженості за основною кривою намагнічування та величинуU_Mмагнітної напруги наk-му стрижні як.

Тепер для кожного стрижня будуємо графік ВбАХ (відповідно до номерів стрижнів – криві 1, 2 та 3 на рис. 3.15).

На другому етапіпереходимо до нелінійного електричного кола – аналога розраховуваного магнітного кола (рис. 3.16).

Це коло із мішаним з’єднанням нелінійних опорів. Розрахунок такого кола вже розглянуто в п.2.4.3, і всі додаткові побудови на рис. 3.15 зроблено в такий же спосіб, як і побудови на рис. 2.12. Зацікавленому читачеві рекомендуємо переглянути п.2.3.4.

Рис. 3.15

Рис. 3.16

Питання розрахунку розгалужених магнітних кіл більш детально розглянуті в підручниках [1, 2], де також можна ознайомитися з методикою розрахунку магнітних кіл, які містять постійні магніти.

Лекція 11

4. Лінійні електричні кола синусоїдного струму

4.1. Параметри синусоїдних струмів, напруг та ерс

4.1.1. Амплітуда, частота, фаза

Повернемося до лінійних електричних кіл (див. п. 1.1.5) і розглянемо явища, які виникають у них за умови наявності в цих колах джерел синусоїдних електричних коливань.

Синусоїдні (синонім гармонічні) електричні коливання – це струм, напруга або ЕРС, які змінюються в часі за законом синуса.

Синусоїдний струм як функцію часу задають його значенням у поточний момент часу t. Це значення називаютьмиттєвим значенням:

. (4.1)

Тут I_mє амплітудою, тобто максимальним відхиленням значення синусоїди від нуля. Аргумент синусаназиваютьфазою. Кут_Iдорівнює величині фази приt=0і тому названийпочатковою фазою струму.

Синус – періодична функція, з періодом 2. З формули (4.1) видно, що при змініtвід деякогоt₀доt₀+Tприріст фази якраз і складе2. Тому параметрТназванийперіодом синусоїдного коливання. Величина=2/Tчислово дорівнює приросту фази (тобто кута) за одну секунду і має назву кутової частоти. Її одиницею вимірювання є радіан в секунду (рад/с). Величинаf =1/Tдорівнює кількості періодів струму, які приходяться на проміжок часу тривалістю в одну секунду і має назвучастоти. Одиницею вимірювання частоти є герц (Гц). Очевидно, що

=2f.

На рис. 4.1 зображено графік двох синусоїдних струмів однакової частоти, але з різними амплітудами та початковими фазами:

,

.

Рис. 4.1

Зверніть увагу на те, що на рис. 4.1 вісь абсцис проградуйовано як в одиницях часу t, так і в радіанах – одиницях приросту фазиt.

Початкову фазу відраховують від так званого початку синусоїди (момент переходу синусоїди з “мінуса” в “плюс”) до точки початку координат. Зсуву вліво відповідає додатне значення початкової фази; зсуву вправо – її від’ємне значення.