3.4. Механизм образования и развития трещин
Локальный характер разрыва твердых тел показывает, что кинетика разрушения (и долговечность материала) определяется прежде всего развитием трещин разрушения. Механизм процесса разрушения при длительном воздействии нагрузки сводится к постепенному росту микротрещин до критического размера в результате флуктуационного разрыва атомных связей в вершине (устье) трещины. Таким образом, развитие микротрещин в напряженном теле представляет собой сущность процесса разрушения.
Исследования показывают, что трещины образуются вскоре после приложения нагрузки обычно на различного рода дефектах: включениях, неоднородностях, царапинах, и их развитие занимает основную часть времени до разрыва (например, в меди на развитие видимых трещин до разрыва затрачивается 90 % времени, в пластмассах–до 99 % ). Обычно различают две стадии роста трещины: стадию медленного роста с увеличивающейся скоростью (стадию ускоренного роста), преобладающую по времени, и стадию быстрого роста с постоянной предельной скоростью, близкой к скорости звука в материале. Длительность этой стадии составляет незначительную долю по сравнению с длительностью ускоренной стадии и временем разрыва образца.
Время до разрушения (долговечность под нагрузкой) определяется скоростью роста трещин на ускоренной стадии [1]
при
и
;
(11)
,
(12)
где
среднее напряжение в оставшейся
неразорванной части образца;
среднее приложенное
напряжение;
L ширина образца;
l длина трещины;
19
относительная длина трещины;
и о постоянные, определяемые свойствами материала;
коэффициент, характеризующий самоускорение процесса разрыва при
данных значениях напряжения и температуры.
Экспоненциальная
связь между скоростью роста трещины и
напряжением определяет лавинообразный
характер развития трещин; увеличение
длины трещины под действием постоянной
нагрузки приводит к постепенному
увеличению напряжения
,
что, в свою очередь, согласно уравнению
(12) резко увеличивает скорость роста
трещины и вызывает самоускорение
процесса ее развития. Такой характер
зависимости скорости распространения
трещины объясняет, почему имеющиеся в
материале дефекты, создавая локальные
перенапряжения, тем самым становятся
центрами разрушения. Исследования
свидетельствуют об отсутствии порогового
напряжения для начала роста трещины.
На основании
уравнений (11), (12), записанных в
дифференциальной форме
,
полагаем, что приt
= 0 длина трещины
,
а по истечении времени
трещина пересечет весь образец, т. е.
.
(13)
Значения времени , необходимые для разрушения (разрыва) образца, вычисленные по скорости роста трещин (11), совпадают со значениями времени, полученными при эксперименте. В пределе при мгновенном приложении нагрузки, создающей среднее напряжение, равное теоретической прочности ( = теор), все связи в сечении будут разрываться одновременно и будет близко к 0.
Время до разрушения зависит от формы и размеров нагруженного образца (детали). Переход от одной формы образца к другой, хотя и не изменяет основных выводов, но меняет вид получаемых аналитических зависимостей.