himiya 4 / Решение задач на метод нейтрализации

ТИТРИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Эквивалент Э(В) – условная или реальная частица вещества В, которая в данной кислотно-оснóвной реакции эквивалентна одному иону H⁺. Фактор эквивалентности f_эк – безразмерное число, обозначающее, какая доля формульной единицы вещества В в данной кислотно-оснóвной реакции эквивалентна одному иону H⁺. Его конкретное значение зависит от стехиометрии реакции. В методе нейтрализации чаще всего используют т.н. номинальные факторы эквивалентности, определяемые по следующим формулам:

Формула вещества	HyAn	HBr	M(OH)x	Ba(OH)2	MAn	Al(SO)3
fэк

Э(В) = f_экВ, , M_эк(В) = f_экM(В),

где Э(В) – эквивалент вещества В; n_эк(В) ≡ n(f_экВ) – количество вещества эквивалентов вещества В; моль; M_эк(В) ≡ M(f_экB) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; M(В) – молярная масса вещества В, г/моль. Например

Э(Ba(OH)₂) = Ba(OH)₂ , ,

M_эк(Ba(OH)₂) = M(Ba(OH)₂) = ·171,34 = 85,67 г/моль.

Дополнительные способы выражения состава растворов, применяемые в аналитической химии:

а) молярная концентрация эквивалентов вещества В с_эк(B) ≡ с(f_экB), моль/л – количество вещества эквивалентов В (моль), содержащееся в 1 л раствора

с_эк(B) ≡ с(f_экB) ,

где V_р(B) – объём раствора вещества В, л. Запись «z н. раствор В» означает, что с_эк(B) = z моль/л;

б) массовая (массово-объемная) концентрация вещества В (В), г/л – масса (г) В, содержащаяся в 1 л раствора

(В) ;

где m(В) – физическая масса В, г.

в) титр раствора вещества В Т(В), г/мл – масса (г) В, содержащаяся в 1 мл раствора

Т(В) ;

V – объём раствора вещества В, мл.

г) титр раствора вещества В по определяемому веществу А Т(В/А), г/мл – масса (г) А, реагирующая с 1 мл раствора В

Т(В/А) ,

где m(A) – физическая масса A, взаимодействующего с раствором В, г

Титриметрический анализ – это группа методов количественного анализа, основанная на измерении объема раствора реагента, затраченного на реакцию с определяемым веществом. Этот реагент называется титрантом. Иногда титрантом называют раствор реагента, а не сам реагент. Раствор титранта с точно известной концентрацией называется стандартным (рабочим).

Титрование – это постепенное прибавление одного раствора к другому до достижения точки эквивалентности (ТЭ), в которой количества вещества эквивалентов обоих реагентов равны. Достижение ТЭ фиксируют чаще всего по изменению цвета либо индикатора (добавленного вспомогательного вещества), либо одного из растворов. По способу выполнения различают:

- прямое титрование – к точному объему анализируемого раствора постепенно добавляют стандартный раствор титранта до достижения ТЭ;

- обратное титрование – к точному объему анализируемого раствора добавляют отмеренный избыток стандартного раствора первого титранта, а его остаточное количество оттитровывают стандартным раствором второго титранта;

- заместительное (косвенное) титрование – к анализируемому раствору (или непосредственно к определяемому веществу) добавляют неотмеренный избыток раствора вспомогательного реагента, образующего с определяемым веществом эквивалентное ему количество другого вещества [заместителя], а затем заместитель оттитровывают прямым титрованием стандартным раствором титранта;

- реверсивное титрование – к точному объему стандартного раствора титранта постепенно добавляют анализируемый раствор.

Кислотно-оснóвное титрование основано на реакциях нейтрализации.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1. Найти титр с_эк н. раствора вещества В.

Решение.

,

где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

2. Найти титр и молярную концентрацию эквивалентов раствора вещества В, если на титрование V₁ мл этого раствора израсходовано V₂ мл с_эк н. раствора титранта.

Решение.

,

где с_эк(B) – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

3. Найти массу вещества В, растворенного в V мл воды, если на титрование V₁ мл этого раствора израсходовано V₂ мл раствора титранта с молярной концентрацией эквивалентов с_эк моль/л.

Решение.

,

где с_эк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где m(В) – искомая масса вещества В, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; V – объем исходного раствора («воды»), мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

4. Какова массовая доля вещества В в растворе, если на титрование m г этого раствора израсходовано V мл с_эк н. раствора титранта?

Решение.

,

где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

5. К V мл раствора вещества В (пл. = ρ г/мл) было добавлено V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, а на титрование его избытка израсходовано V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.

Решение.

_,

где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля, %; ρ – плотность исходного раствора, г/мл; V – объем исходного раствора вещества В, мл.

6. Сколько мл раствора вещества В (пл. = ρ₀ г/мл) с массовой долей ω₀ % требуется для приготовления V мл раствора с титром, равным Т г/мл.

Решение.

,

где – искомый объем исходного раствора вещества В, мл; 100 % – пересчетный коэффициент; Т – титр приготовленного раствора вещества В, г/мл; V – объем приготовленного раствора, мл.

7. В каком объеме следует растворить навеску x-гидрата вещества В массой m г, чтобы получить раствор с молярной концентрацией эквивалентов вещества В с_эк(B) моль/л?

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где V – искомый объем раствора, л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л.

8. Найти массу навески x-гидрата вещества В, необходимую для приготовления V мл раствора с молярной концентрацией эквивалентов вещества В с_эк(B) моль/л.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; V – объем раствора, мл; с_эк – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

m – искомая физическая масса x-гидрата В, г; – количество вещества x-гидрата В, моль; – молярная масса x-гидрата В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

9. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления V мл с_эк(B) н. раствора?

Решение.

См. предыдущую задачу

10. Навеску m г вещества В растворили в мерной колбе на V мл и долили раствор водой до метки. Рассчитайте титр и молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора.

Решение.

,

где Т – искомый титр полученного раствора вещества В, г/мл; m – физическая масса вещества В, г; V – объем раствора вещества В, мл.

,

где – искомая молярная концентрация эквивалентов полученного раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В.

11. Навеску x-гидрата вещества В массой m г растворили в мерной колбе на V мл и довели водой до метки. На V₁ мл этого раствора при титровании пошло в среднем V₂ мл раствора титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В.

,

где с_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; V – объем исходного раствора, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где с_эк – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

12. m г раствора вещества В неизвестной концентрации поместили в мерную колбу на V мл и довели дистиллированной водой до метки. На V₁ мл полученного раствора пошло при титровании в среднем V₂ мл с_эк н. раствора титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.

Решение.

,

где с_эк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V₁ – объем оттитрованного раствора вещества В, мл.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора вещества В, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

13. m г x-гидрата вещества В растворили в воде и получили V мл раствора. V₁ мл полученного раствора перенесли в мерную колбу вместимостью V₂ мл и довели до метки дистиллированной водой. V₃ мл второго раствора оттитровали V₄ мл раствора титранта. Вычислите молярную концентрацию раствора титранта.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

, откуда ,

где с_эк – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V_i и V – соответствующие объемы, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

14. Вычислите массу вещества В, содержащегося в растворе, если на его титрование было израсходовано V мл c М раствора титранта.

Решение.

,

где – количество вещества эквивалентов В, моль; с – молярная концентрация титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; – фактор эквивалентности титранта.

,

где m(В) – искомая физическая масса вещества В в исходном растворе, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль.

15. Навеску вещества В массой m г, содержащую индифферентные примеси, растворили в воде и получили V мл раствора. На титрование аликвотной доли полученного раствора объемом V₁ мл было израсходовано V₂ мл раствора с молярной концентрацией титранта c моль/л. Вычислить массовую долю вещества В в образце (%).

Решение.

,

где с_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов вещества В в исходном растворе, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; – фактор эквивалентности титранта; V₁ – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в образце, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходной навески, г.

16. К V₁ мл c М вещества В прибавили V₂ мл раствора вещества В с титром Т г/мл. Найти титр (г/мл) полученного раствора.

Решение.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в полученном растворе, г; с –молярная концентрация вещества В в первом растворе, моль/л; V₁ – объем первого раствора вещества В, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₂ – объем второго раствора вещества В, мл; Т – титр второго раствора вещества В, г/мл. Пренебрегая изменением плотностей при смешении растворов, получаем

,

где – искомый титр полученного раствора, г/мл.

17. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора вещества В с титром Т г/мл.

Решение.

где с_эк– искомая молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; Т – титр раствора вещества В, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль.

18. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора вещества В с титром по веществу А, равным Т(В/А) г/мл.

Решение.

,

где с_эк(В) – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; Т(В/А) – титр раствора вещества В по веществу А, г/мл; f_эк(А) – фактор эквивалентности вещества А; M(А) – молярная масса вещества А, г/моль.

19. На титрование m г x-гидрата вещества В пошло V мл раствора титранта. Найти титр раствора титранта.

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов титранта, моль; n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; f_эк(В) – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M(В) – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где Т – искомый титр раствора титранта, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности титранта; M – молярная масса титранта, г/моль; V – объем раствора титранта, мл.

20. m г муки обработали концентрированной серной кислотой, переведя азот в гидросульфат аммония. Аммиак отогнали из полученной соли в V₁ мл раствора вещества В с титром по азоту, равным T(В/N) г/мл. Затем из­быток В оттитровали V₂ мл c М раствора титранта. Найти массовую долю азота в муке.

Решение.

m(N) = V₁T(В/N) –,

где m(N) – физическая масса азота в навеске муки, г; V₁ – объем раствора вещества В, мл; T(В/N) – титр раствора вещества В по азоту, г/мл; c – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; M – молярная масса N, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

ω ,

где ω – искомая массовая доля азота, %; m – физическая масса навески муки, г.

21. m г раствора азотной кислоты перенесли в V₁ мл c₁ М раствора щелочи. Избыток щелочи оттитровали V₂ мл c₂ М раствора титранта. Найти массовую долю азотной кислоты и оксида азота(V) в анализируемом растворе.

Решение.

n = c₁V₁ – c₂V₂,

где n – количество вещества азотной кислоты, ммоль; c₁ – молярная концентрация раствора щелочи, моль/л; V₁ – объем раствора щелочи, мл; c₂ – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл.

ω₁ , ω₂ ,

где ω₁ и ω₂ – искомые массовые доли азотной кислоты и оксида азота(V), %; M₁ и M₂ – молярные массы азотной кислоты и оксида азота(V), г/моль; 1000 ммоль/моль – пересчетный коэффициент; 2 – соотношение между количествами вещества кислоты и оксида; m – физическая масса навески раствора азотной кислоты, г.

22. К V₁ мл раствора вещества А с титром, равным T г/мл прибавили раствор вещества В. Избыток вещества А оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора титранта. Найти массу вещества В.

Решение.

с_эк,1 ,

_{где сэк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества А, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; T – титр раствора вещества А, г/мл; M(А) – молярная масса вещества А, г/моль; fэк(А) – фактор эквивалентности вещества А.}

_{n = fэк(В)[сэк,1V1 – сэк,2V2],}

_{где n – количество вещества В, ммоль; fэк(В) – фактор эквивалентности вещества В; V1 – объем раствора вещества А, мл; сэк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V2 – объем раствора титранта, мл.}

m ,

где m – искомая физическая масса вещества В, г; M(В) – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 ммоль/моль – пересчетный коэффициент.

23. m г исходного раствора вещества В разбавили водой до V мл. На титрование V₁ мл полученного раствора израсходовали V₂ мл раствора с титром, равным Т г/мл. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.

Решение.

с_эк,2 ,

_{где сэк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; T – титр раствора титранта, г/мл; M – молярная масса титранта, г/моль; fэк – фактор эквивалентности титранта.}

,

где с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V₁ – объем оттитрованного раствора вещества В, мл.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора вещества В после разбавления, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.