E.1.3. Задачи для самостоятельной работы по теме: "Операторы цикла".
1. Вычисление 10!описать каждым из трех вариантов оператора цикла.
2. Определить значение переменной s после выполнения следующих операторов: a) s:=0; i:= 0; While i<5 Do i:= i+1; s:= s+1/i; b) s:=0; i:= 0; While i>1 Do Begin s:= s+1/i; i:= i-1 End; c) s:=0; i:= 0; Repeat s:= s+1/i; i:= i-1 Until i<=1; d) s:=1; n:= 1; For i:=2 To n Do s:= s+1/i;
3. Для заданного xвычислить порядковый номер первого из чиселsin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), ... ,величина которого по модулю меньше 0,0001.
В следующих задачах требуется написать программы, в которых вводятся поочередно числа из заданных последовательностей и выполняются указанные действия.
4. Дано 40 целых чисел. Найти максимальное число.
5. Дано 100 вещественных чисел. Вычислить разность между максимальным и минимальным из них.
6. Дана непустая последовательность различных натуральных чисел, за которой следует 0. Определить порядковый номер наименьшего из них.
7. Дано целое n > 0 и последовательность изn вещественных чисел, среди которых есть хотя бы одно отрицательное число. Найти величину наибольшего среди отрицательных чисел этой последовательности.
8. Дано n вещественных чисел. Определить, образуют ли они знакочередующуюся последовательность.
9. Дана непустая последовательность натуральных чисел, заканчивающаяся нулем. Найти количество четных элементов с номерами, кратными 5.
10 Дана последовательность из nвещественных чисел. Найти наиболее длинную последовательность подряд идущих нулей.
11. Дана последовательность из 40 целых чисел. Логической переменной присвоить значение True, если в последовательности нет нулевых элементов и при этом положительные элементы чередуются с отрицательными, и значениеFalseиначе.
12. Даны последовательность из n целых чисел и целое число a. Найти номер первого вхождения a в последовательность или вывести сообщение, что элемента равного a в последовательности нет.
13. Дана последовательность из n вещественных чисел. Найти значение последнего отрицательного элемента.
14. Дана
последовательность вещественных чисел,
заканчивающаяся 0. Определить является
ли она последовательностью вида 
15. Дана последовательность натуральных чисел, заканчивающаяся 0. Если на четном месте находится элемент кратный 3, то заменить этот элемент на его квадрат. Полученную последовательность вывести.
16. Дана последовательность из m вещественных чисел. Найти количество элементов, которые больше своих соседей (an > an-1иan>an+1).
17. Дана последовательность натуральных чисел из n элементов. Определить, является ли она последовательностью Фибоначчи.
18. Дана последовательность из 70 целых чисел. Определить с какого количества отрицательных чисел она начинается.
19. Дана последовательность, состоящая из 100 вещественных чисел. Определить является ли она возрастающей или убывающей.
E.1.4. Задачи для самостоятельной работы по теме: "Массивы".
Одномерные массивы.В следующих задачах требуется написать программы, использующие одномерные массивы элементов соответствующего типа.
1. Дана последовательность из 50 чисел. Найти их среднее арифметическое. Найти сколько среди них отличных от последнего числа.
2. Дана последовательность из nвещественных чисел. Вычислить сумму тех элементов последовательности, номера которых совпадают со значениями элементов последовательности.
3. Дана последовательность из nвещественных чисел. Если в результате замены отрицательных элементов последовательности их квадратами элементы будут образовывать неубывающую последовательность, то получить сумму элементов исходной последовательности, в противном случае получить их произведение.
4. Дана последовательность из nвещественных чисел. Преобразовать ее по следующему правилу : первый элемент равен первому элементу; второй -max(x1,x2);третий -max(x1, x2, x3). . . . . . . . . . .
5. Дана последовательность из nвещественных чисел. Преобразовать ее по следующему правилу: все отрицательные элементы перенести в ее начало, а все остальные в конец, сохраняя исходное взаимное расположение как среди отрицательных, так и среди остальных элементов.
6. Дана последовательность из nвещественных чисел. Сдвинуть все элементы последовательности циклически наk позиций влево.
7. Дана последовательность из n вещественных чисел. Переменнойt присвоить значение True, если элементы последовательности упорядочены строго по возрастанию.
8. Дана последовательность из nвещественных чисел. Переменнойtприсвоить значениеTrue, если в последовательности нет нулевых элементов и при этом положительные элементы чередуются с отрицательными.
9. Дана последовательность из n вещественных чисел. Все элементы последовательности с четными номерами, предшествующие первому по порядку элементу с наибольшим значением, домножить на него.
10. Дана последовательность из n вещественных чисел.Поменять в последовательности местами наибольший элемент и элемент с номеромm.
11. Дана последовательность из nвещественных чисел. Найти номер первого вхождения данного числа в последовательность или вывести сообщение, что такого числа нет.
12. Дана последовательность из nвещественных чисел. Найти номер последнего вхождения данного числа в последовательность или вывести сообщение, что такого числа нет.
13. Дана последовательность из nнатуральных чисел. Переменнойtприсвоить значениеTrue, если среди элементов последовательности есть хотя бы одно число Фибоначчи.
14. Дана последовательность из n целых чисел.Удалить все элементы последовательности значения которых кратныk.
15. Дана последовательность из nвещественных чисел. Получить последовательность {b10}, гдеbi = сумме тех элементов исходной последовательности, которые принадлежат(i-1, i] i=1,10.Если полуинтервал не содержит элементов последовательности, то соответствующееbi положить равным 0.
16. Дана последовательность из nвещественных чисел. Упорядочить последовательность по убыванию методом пузырька: последовательно сравниваются пары соседних элементовxk иxk+1 (k=1,2,...,n-1)и, еслиxk < xk+1, то они переставляются; тем самым наименьший элемент окажется на своем месте в конце массива; затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме последнего, и т.д.
17. Дана последовательность из 99 целых чисел. Получить новую последовательность, выбросив из исходной все элементы со значением max(a1,...,a99).
18. Дана последовательность из nдействительных чисел. Получить числаb1,...,bn, гдеbi - среднее арифметическое всех элементов исходной последовательности, кроме i - того элемента.
19. Даны действительные числа a1,...,a20. Преобразовать эту последовательность по правилу: большее изaiиa10+i (i=1,..., 10) принять в качестве нового значенияai, а меньшее - в качестве нового значенияa10+i.
20. Дано натуральное число n.Сколько различных цифр встречается в его десятичной записи.
21. Дана последовательность из 20ти целых чисел. Первый по порядку элемент с наименьшим значением заменить целой частью среднего арифметического всех элементов исходной последовательности, остальные элементы оставить без изменения.
22. Дана последовательность из n действительных чисел. Оставить ее без изменения, если она упорядочена по неубыванию или по невозрастанию; в противном случае получить положительные элементы элементы исходной последовательности упорядоченные по возрастанию.
23. Дана последовательность из nлогических значений. Определить, каких значений в последовательности больше -True илиFalse.
24. Дана последовательность из 100 логических значений. Если среди них есть хотя бы одно значение False, то вывестиFalse, иначе -True.
Многомерные массивы.1. Ввести вещественную матрицу размерностиn * mпострочно, а вывести по столбцам.
2. Выяснить сколько положительных элементов содержит матрица размерности n * m, еслиaij = sin(i+j/2).
3. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Является ли матрица симметричной относительно главной диагонали.
4. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Транспонировать матрицу.
5. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Сравнить сумму элементов матрицы на главной и побочной диагоналях.
6. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: - выше главной диагонали; - ниже главной диагонали; - выше и ниже побочной.
7. Сформировать
матрицу по следующему правилу
а). 
б).
в).
8. Дана вещественная матрица размерности n * m.По матрице получить логический вектор, присвоив егоk-ому элементу значениеTrue, если выполнено указанное условие и значениеFalseиначе: - все элементыk столбца нулевые; - элементы kстроки матрицы упорядочены по убыванию; -k строка массива симметрична.
9. Дана вещественная матрица размерности n * m.Сформировать векторb, в котором элементы вычисляются как: - произведение элементов соответствующих строк; - среднее арифметическое соответствующих столбцов; - разность наибольших и наименьших элементов соответствующих строк; - значения первых отрицательных элементов в столбце.
10. Дана вещественная матрица размерности n * m.Вывести номера столбцов, содержащих только отрицательные элементы.
11. Дана вещественная матрица размерности n * m.Вывести номера строк, содержащих больше положительных элементов, чем отрицательных.
12. Дана вещественная матрица размерности n * m. Найти общую сумму элементов только тех столбцов, которые имеют хотя бы один нулевой элемент.
13. Дана вещественная матрица размерности n * m. Поменять местами строки с максимальным и минимальным элементами.
14. Дана вещественная матрица размерности n * m. Удалитьkстолбец матрицы.
15. Дана вещественная квадратная матрица размерности n. Поменять местами элементы главной и побочной диагоналей матрицы: - по строкам; - по столбцам.
16. Дана вещественная матрица размерности m * n. Упорядочить элементы каждой четной строки по возрастанию.
17. Дана вещественная матрица размерности m * n. Расположить все элементы матрицы по убыванию. Обход матрицы осуществлять по строкам.
18. Дана вещественная матрица размерности m * n. Определить индексы первого нулевого элемента матрицы. Обход матрицы осуществлять по столбцам.
19. Известно положение двух ферзей на шахматной доске. Бьют ли они друг друга?
20. Дана действительная матрица размера n * 9. Найти среднее арифметическое: а) элементов каждого столбца; б) элементов каждой строки, имеющей четный номер.
21. Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов содержит матрица [ai j]ij=1,...,n, еслиai j=sin (i+j/2).
22. Дана действительная матрица размера m * n, в которой не все элементы равны 0. Получить новую матрицу путём деления всех элементов данной матрицы на её наибольший по модулю элемент.
23. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Вычислить сумму тех изmэлементов, расположенных по главной диагонали выше неё, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если элементов с указанным свойством нет, то вывести соответствующее сообщение.
24. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Выяснить, верно ли, что наибольшее из значений элементов главной диагонали больше, чем наименьшее из значений элементов побочной диагонали.
25. Дана действительная матрица размера m? n.Найти сумму наибольших значений элементов ее строк.
26. Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядкаn, действительные числаa1,...,an+5. Элементы последовательностиa1,...,an+5 домножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственный) находится на главной диагонали, и на 0.5 в противном случае.
27. Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.