Лекция 10

Фермы

4. Расчёт ферм

Определение расчётной нагрузки.

Нагрузки прикладывается, как правило, к узлам фермы. Если нагрузка приложена в панели, то в основной расчётной схеме она распределяется между соседними узлами, при этом дополнительно учитывается местный изгиб пояса.

Усилия в стержнях определяют отдельно для каждой нагрузки:

• постоянная – от веса кровли, собственного веса ферм и связей;

• временная – полезная нагрузка на чердачное перекрытие, подвесное подъёмно-транспортное оборудование;

• кратковременная – снег, ветер.

Расчётная постоянная нагрузка:

, кН/м² – собственный вес фермы и связей;

, кН/м² – вес кровли;

α – угол наклона верхнего пояса к горизонту;

b – расстояние между фермами;

d_i и d_i-1 – длины примыкающих к узлу панелей;

γ_f – коэффициент надёжности для постоянных нагрузок.

Расчетная узловая нагрузка от снега:

S – расчётное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной проекции кровли;

(Нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением расчётного значения на коэффициент 0,7)

При расчёте учитывается возможное неравномерное распределение снегового покрова около фонарей или перепадов высот.

Давление ветра учитывается на поверхности с α>30°.

Соответствие расчётной схемы действительной работе стержней.

Соединение при помощи фасонок – жёсткая многоячейковая рама. Даже при Fстрого приложенных в узлах, в стержнях возникаютN,Q и M.

σ_M = (0,1÷0,2)σ_N; σ_факт < на 10-20% от σ_теор(по шарнирной схеме) для большинства ферм при соотношении размеров стержнейh/l ≤ 1/15, работающих в нормальных условиях эксплуатации.

Определение расчётных усилий в стержнях фермы.

Вычисляют основные и дополнительные напряжения:

основные – по идеализированной расчётной схеме при работе на осевые усилия;

дополнительные – возникающие в связи с фактической жёсткостью узлов; допускается не учитывать:

для обычных стержней с h/l ≤ 1/15;

для жёстких стержней (двутавровых, трубчатых сечений) с h/l ≤ 1/10

при t°_расчдо -40° иh/l ≤ 1/15 приt°_расчниже -40°

Расчёт ферм выполняют с применением стандартных вычислительных комплексов.

Классические методы: графический (диаграмма Максвелла-Кремоны), аналитический (вырезание узлов).Определение расчётной длины сжатых стержней.

Рис.10.1. Схема деформаций стержней при потере устойчивости сжатого стрежня.

Чем больше примыкает к стержню растянутых стержней, тем > защемление стержня в узле→ <l_ef. Влиянием сжатых стержней на защемление пренебрегают.

Расчетная длина стержня в плоскости фермы .

Сжатый пояс: (примыкает по одному растянутому раскосу) ;μ=1.

Сжатый стержень решетки: (в верхнем узле примыкает растянутый раскос, в нижнем – растянутые панели и раскос);

Опорный восходящий раскос: (аналогично сжатому поясу) ;

Расчётная длина стержня из плоскости фермы .

l₁ – расстояние между узлами, закреплёнными связями от смещения из плоскости.

Если по верхнему поясу уложены жёсткие металлические или железобетонные панели, приваренные или закреплённые к поясу на болтах то l₁ – расстояние между узлами.

Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, то l₁=2d_в.

Если свободная длина панели из плоскости l₁=2d_ви в панелях действуют различные по величине усилияN₁>N₂то.

Рис.10.2. Схемы для определения расчётной длины пояса фермы из плоскости: а – схема фермы; б – схема связей между фермами (вид сверху).

Компоновка сечений из 2-х уголков.

Требование равноустойчивости в 2-х плоскостях .

Для таврового сечения из 2-х уголков:

Из равнополочных уголков – применяется для стержней решётки, т.к. имеет большую жёсткость вне плоскости фермы:(для сжатого раскоса ).

Из уголков, составленных меньшими полками – применяют для стержней с . В таком сечении→.

Из уголков, составленных бóльшими полками – применяют для стержней с. (Стержни верхнего пояса, если все узлы раскреплены связями, опорные раскосы). При таком сечении ширина верхнего пояса мала, что приводит к снижению поперечной жёсткости фермы. Поэтому для поясов применяют сечение (б).

Предельные гибкости стержней.

Для сжатых стержней устанавливается величина предельной гибкости , (табл. 19^*СНиПII-23-81^*):

пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции ;

другие сжатые стержни .

.

Для растянутых стержней (табл. 20^*СНиПII-23-81^*):

пояса и опорные раскосы плоских ферм