7. Общие направления проведения экспериментальных исследований
7.1. Планирование эксперимента
Для проведения экспериментов и получения математической зависимости исследуемого процесса необходимо использовать различные методы планирования в зависимости от поставленных задач. Наиболее широко известны следующие методы: Гаусса — Зайделя (экстремального поискового планирования); Бокса — Уилсона (метод крутого восхождения); симплексный; градиентный и другие.
При планировании экспериментальных исследований с целью получения математической модели процесса применяется метод полного и дробного факторного эксперимента.
Для проведения опытов выбирают параметры оптимизации (значения функции Y), которые могут быть получены в результате варьирования независимыми управляемыми факторами (значения исследуемых характеристик Х). При полном факторном эксперименте варьирование факторов осуществляется на трех уровнях: верхнем, основном (базовом) и низшем, отличающихся установленным интервалом варьирования. Использование дробного факторного эксперимента дает возможность получить приближенное математическое описание исследуемого процесса. При значительно меньшем количестве опытов этот метод выполняет варьирование исследуемых факторов только в верхнем (максимальное значение параметра варьирования) и нижнем (минимальное значение параметра варьирования) уровнях.
Оценка влияния различных факторов на изменение исследуемого процесса производится при помощи программ «Microsoft Excel» на ПЭВМ с применением метода наименьших квадратов, регрессионного и дисперсионного анализа.
7.2. Обработка экспериментальных данных
На предварительном этапе обработки экспериментальных данных получают аналитическое выражение (уравнение регрессии) между параметром оптимизации Y и управляемыми факторами Х1, Х2, …, Хn. В результате использования разработанных программ на ПЭВМ производится выборка оптимальной математической зависимости (регрессионный анализ). Наиболее распространенными видами исходного уравнения регрессии являются:
линейное
степенное
,
показательное
параболическое
и
другие.
После
получения нескольких видов уравнений
производится проверка адекватности
регрессионных зависимостей, т. е.
определение величины соответствия
математической модели исследуемому
процессу. Адекватность полученных
уравнений регрессии оценивается с
помощью известного критерия Фишера F,
который равен отношению остаточной
дисперсии неадекватности
к дисперсии воспроизводимости σ2в.
Сравнение полученного значения критерия
Фишера с табличным показывает адекватность
(неадекватность) уравнения регрессии.
Наиболее точную оценку адекватности полученных уравнений регрессии показывает средняя ошибка аппроксимации, значение которой определяется в процентах как среднее отклонение расчетных показателей для всех значений параметров оптимизации Y. Уравнение регрессии можно считать адекватным исследуемому процессу, если средняя ошибка аппроксимации не превышает 10 %.
Определение значимости какого-либо фактора на исследуемый процесс проверяется с помощью коэффициента Стьюдента t. С этой целью рассчитываются дисперсии (отклонения) коэффициентов уравнений регрессии. Сравнение вычисленных и табличного значений критерия Стьюдента показывает, являются ли значимыми коэффициенты в полученных уравнениях регрессии.
Библиографический список
1. Автоматика и автоматизация систем теплогазоснабжения и вентиляции /А.А. Калмаков, Ю.Я. Кувшинов, С.С. Романова, С.А. Щелкунов. М.: Стройиздат, 1986. 479 с.
2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1973, 606 с.
3. Клюев А.С. Проектирование систем автоматизации и технологических процессов (справочное пособие). М.: Энергия, 1990. 287 с.
4. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии и сертификации. М: Юрайт, 2001. С. 45.
5. Математическая теория планирования эксперимента / под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука, 1983. 392 с.
6. Мухин О.А. Автоматизация систем теплогазоснабжения и вентиляции. Минск: Высшая школа, 1986. 304 с.
7. Никифоров А.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические средства измерения. М.: Высшая школа, 2002. 510 с.
8. Основы автоматизации управления производством. Учебное пособие для ВУЗов. / под ред. И.М. Макарова М.: Высшая школа, 1983. 521 с.
9. Перфилов В.А. Рост трещин в бетонах / ВолгГАСА Волгоград, 2002. 82 с.
10. Сергеев А.Г. Сертификация / А.Г. Сергеев, М.В. Латышев. М.: Логос, 2001г.С. 38
11. Статистические методы в инженерных исследованиях. Учебное пособие / под. ред. Г.К. Круга. М.: Высшая школа, 1983. 216 с.
12. Тартаковский Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений / Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. М: Высшая школа, 2002. 205 с.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………...3
1. Основные методы измерений………………………………………….4
1.1. Общая измерительная схема………………………………………4
1.2. Параметры датчиков……………………………………………… 5
1.3. Измерительные схемы подключения электрических датчиков 5
2. Устройства для усиления сигналов первичных измерений………… 7
2.1. Общие сведения……………………………………………………7
2.2. Полупроводниковый усилитель «ТОПАЗ-4» для
тензометрических измерений ………………………………………….9
3. Исполнительные и регистрирующие устройства для управления
процессами…………………………………………………………… 12
3.1. Исполнительные механизмы…………………………………….. 12
3.2. Универсальный регистрирующий осциллограф К 12 – 22……. 13
3.2.1. Общее устройство и принцип действия осциллографа…. 14
3.2.2. Устройство составных частей осциллографа……………. 16
3.2.3. Подготовка осциллографа к работе………………………. 19
3.2.4. Порядок работы осциллографа…………………………… 22
4. Управление процессом динамических испытаний материалов…… 23
5. Определение физико-механических свойств материалов
приборами неразрушающего контроля……………………………….27
6. Погрешность измерений……………………………………………… 41
6.1. Классификация погрешностей………………………………… 41
6.2. Пределы допускаемой погрешности……………………………. 42
7. Общие направления проведения экспериментальных
исследований………………………………………………………… 44
7.1. Планирование эксперимента…………………………………… 44
7.2. Обработка экспериментальных данных…………………………44
Библиографический список…………………………………………….. 46