Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и надежности сооружений

Лабораторный практикум по курсу

«Метрология, контроль качества и испытания в строительстве»

Лабораторная работа № 12

«Изучение основных видов колебаний строительных конструкций»

Волгоград

2006 Г.

1. Цель работы

Целью работы является определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний стальной прокатной балки.

2. Общая часть

Колебания строительных конструкций являются следствием воздействия на них динамических нагрузок (от мостовых кранов, движущегося транспорта, порывов ветра и др.).

Различают два основных вида колебаний: свободные (собственные) и вынужденные.

Свободные колебания. Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает конструкция или ее элемент после того, как она будет выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе. Такому виду колебаний соответствует постоянная частота (период), величина которой зависит в основном от вида конструкции, геометрических характеристик и материала. Процесс колебательного движения записывается специальными приборами – динамическими прогибомерами, осциллографом, самописцем и т.д. Эта запись называется виброграммой.

Рис. 1.

На рис. 1 показана виброграмма свободного затухающего колебания, вызванного ударной нагрузкой. По виброграмме определяют следующие характеристики колебательного движения: максимальную амплитуду ; последующие амплитуды,,..,..;– период колебания (время, соответствующее двум полуволнам, которое для свободных колебаний является постоянной величиной и не зависит от величины амплитуды);– частоту колебаний, которая является величиной, обратной периоду;– время затухания колебаний, т.е. время, в течение которого колебания полностью прекращаются.

Затухание колебаний обусловлено рассеянием энергии колебательного движения на внутреннее трение, преодоление сопротивления в соединениях элементов конструкции и др. Таким образом, свободные колебания всегда являются затухающими. Если считать причиной затухания колебаний внутреннее трение материала, то зависимость между двумя соседними амплитудами выражается формулой

,

(1)

где и– значения двух соседних амплитуд колебаний;

– период колебаний;

– коэффициент затухания.

После несложных преобразований можно получить величину

,

(2)

которая называется логарифмических декрементом колебаний.

Из последнего выражения определяется значение коэффициента затухания, который характеризует скорость затухания:

.

(3)

Теоретическое значение периода свободных колебаний невесомого элемента при нагрузке имеет следующее выражение:

,

(4)

где – перемещение (прогиб) элемента при статическом действии нагрузки;

–ускорение силы тяжести.

Если обозначить через величину нагрузки, которая вызовет единичное перемещение элемента, то

и.

(5)

Частота колебаний

.

(6)

Выражение для вычисления K зависит от вида деформации и статической схемы конструкции (см. таб. 1).

Таблица 1

Тип защемления, схема нагружения
			---

Примечание: – масса рассматриваемой конструкции или элемента.

При определении основных характеристик колебательного движения по приведенным формулам собственный вес элемента или конструкции не учитывается. Для учета собственного веса конструкции или элемента в эти формулы добавляют так называемую приведенную массу , и выражение периода колебании принимает следующий вид:

	, соответственно	(7)
	.	(8)

Точка приложения приведенной массы подразумевается совмещенной с точкой приложения силы , а величина ее зависит от конструктивной схемы рассматриваемого элемента (см. таб. 1).

Вынужденные колебания есть результат действия на конструкцию систематически повторяющихся силовых воздействий. При одной возмущающей силе постоянной величины и частоты виброграмма колебаний получается сравнительно простой с постоянной амплитудой. Такие колебания называются простыми (одного тона).

Если частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, то в этом случае наступает резонанс, который сопровождается резким увеличением амплитуды. Соотношение между амплитудами колебаний при резонансе и при его отсутствии характеризует чувствительность конструкции к околорезонансным воздействиям. Если частота возмущающей силы изменяется во времени, то в некоторый момент времени она может совпасть с частотой собственных колебаний конструкции, что приводит к резонансу. При дальнейшем увеличении частоты возмущающей силы конструкция выходит из резонанса и амплитуда колебаний постепенно уменьшается. Резонанс может наступить также тогда, когда частота возмущающей силы не равна частоте собственных колебаний конструкции, а кратна ей. В этом случае резонанс выражен более слабо, чем в предыдущих случаях.

Определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний строительных конструкций в зависимости от типа конструкций и их габаритов может производиться в натурных условиях или на специализированных стендах. В качестве примера на рис. 2 представлена функциональная схема стенда для изучения колебания однопролетной стальной балки (1) с сосредоточенной массой посередине пролета. Сосредоточенная масса включает в себя массу закрепленного на балке электромотора (2)и массу съемного груза (3) , величина которого может изменяться. В точке приложения сосредоточенной массы прикреплен инерционный датчик перемещении (4). в процессе колебаний этот датчик вырабатывает электрический сигнал пропорциональный динамическому перемещению балки. С целью измерения амплитуды, колебаний и записи виброграммы на бумагу указанный сигнал подается на вход микровольтметра (5) и самописца (6).

Рис. 2.

Свободные колебания балки возникают при ударе или от однократного толчка. Для возбуждения вынужденных колебаний используется система из двух эксцентриков (7), приводимая в движение электромотором. Благодаря вращению эксцентриков во взаимно противоположных направлениях происходит гашение колебании во всех направлениях за исключением вертикального. Электромотор через ЛАТР (8) подключается к питающей сети переменного напряжения 220 В. Варьируя напряжение на клеммах электромотора, контролируемое вольтметром (9), можно изменять частоту вращения его вала, а следовательно, и частоту приложения вынуждающей силы. Таким образом описанный стенд позволяет проводить испытания однопролетной балки в режимах свободных и вынужденных вертикальных колебаний при различных величинах сосредоточенной массы и частоты внешнего воздействия.