ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Э-2

Изучение закона Ома для участка цепи.

Для участка цепи (не содержащего источник тока) немецким ученым Омом экспериментально установлен закон: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника, т.е. (1)

Опыты показывают, что сопротивление металлических проводников зависит от размеров проводника и материала, из которого изготовлен проводник. Сопротивление проводника постоянного поперечного сечения пропорционально его длине и обратно пропорционально площади сечения:

. (2)

В этом выражении ρ характеризует материал проводника и называется удельным сопротивлением материала.

Сопротивление металлических проводников обусловлено столкновением свободных электронов с ионами кристаллической решетки.

Свободные электроны в проводнике совершают хаотическое движение подобно молекулам идеального газа. При включении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается направленное движение – так называемый дрейф электронов в направлении противоположном вектору напряженности поля. В процессе дрейфа электроны сталкиваются с встречающимися на их пути ионами кристаллической решетки. Чем чаще происходят эти столкновения, тем меньше скорость дрейфа и тем меньший заряд переносится через поперечное сечение проводника, т.е. тем меньше сила тока в проводнике.

Сопротивление проводников зависит также от температуры. Для большинства металлов зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

где R_о – сопротивление проводника при 0^оС; t – температура проводника по шкале Цельсия; α – температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к . Значит, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде:

, где Т – термодинамическая температура.

Представим закон Ома в дифференциальной форме. Подставив выражение (2) в закон Ома (1), получим (3), где величина , обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Её единица – сименс на метр (См/м). Учитывая, что - напряженность электрического поля в проводнике, плотность тока, формулу (3) можно записать в виде: , это выражение – закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке.

При составлении электрической цепи проводники могут соединяться последовательно или параллельно:

При последовательном соединении проводников (Рис. 1):

а) сила тока во всех участках цепи одинакова: I = const;

б) падение напряжения в цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках: U = U₁ + U₂;

в) падение напряжения на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям: ;

г) общее сопротивление цепи, состоящее из n последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

(1)

При параллельном соединении проводников (Рис. 2):

а) сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвленных участках цепи: ;

б) падение напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаковы:

;

в) силы токов в участках разветвленной цепи обратно пропорционально их сопротивлениям: ;

г) общее сопротивление цепи, состоящее из n параллельно соединенных проводников равно: (2).

Порядок выполнения работы:

1. Подключить стенд к сети тумблером «сеть».

2. Установить «избиратель управления» в положение «Соединение резисторов».

3. К клеммам 1 и 2 подсоединить резистор R₁.

4. Вращая ручку регулятора напряжения по вольтметру V, установить заданную преподавателем величину напряжения.

5. Определить силу тока по гальванометру по максимальному отклонению стрелки.

6. Вычислить величину сопротивления R₁ при данном напряжении по закону Ома.

7. К клеммам 1 и 2 поочередно подключить R₂ и R₃ и определить их сопротивление.

8. К клеммам 1 и 2 подключить параллельно два резистора, и снять показание I_опыт по гальванометру, определить R_об по формуле (2).

9. Рассчитать I_расч при заданном U и расчетном R_об при параллельном соединении, сравнить I_опыт и I_расч. Оценить относительную погрешность:

10. К клеммам 1 и 2 подключить последовательно два резистора и определить R_об по формуле (1).

11. Рассчитать I_расч при заданном U и расчетном R_об при последовательном соединении, сравнить I_опыт и I_расч. Оценить относительную погрешность:

Контрольные вопросы.

1. Закон Ома для участка цепи.

2. Удельная электрическая проводимость.

3. Закон Ома в дифференциальной форме.

4. Как зависит сопротивление металла от температуры?

5. Определить общее сопротивление R цепи, представленной на рисунке.

r = 1 Ом R1 = 4 Ом R2 = 3 Ом R3 = 12 Ом R4 = 6 Ом