
вариант № 6
.docxЗадания для экзаменующегося по математике за 1 курс
Вариант 6
А
1. Вычислить:
-
12 2) 10 3) -12 4) 6
A 2 .
А 3 . Выберите справедливое равенство:
1)
arctg 0=1 2)arccos
=
3)arctg1=
4) arcsin
=
A
4 .
Решить уравнение:
cos
=
1)
x=
±2π+6πn,
где n€Z
2) x=
+πn,
где n€Z
3) x=
+ 2πn,
где n€Z
4) x
=±
+ 2πn,
где n€Z
A
5 .
Известно, что cos
=
,
Найти cos
1)
2)
3)
4)
A
6 .
Упростите выражение:
=
1) 24 2)38 3)34 4)36
А
7 .
Решите неравенство: (
)2-х
˃
9 2х
-1
-
(- ∞; -2) 2) (- ∞; -3) 3) (- ∞; -4) 4) (0; 4)
А 8 . Вычислить: (3lg2 + lg0,25) : (lg14 – lg7)
1) 3 2) 2 3) 7 4) 1
А 9 . Образующая конуса равна 25см, высота 7см. Найти объём конуса.
-
1240 π с
2) 1040 π с
3) 1920 π с
4) 1344 π с
А 10 . Если сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 21, то радиус сферы равен:
1)
2)
3)
4)
А 11. Точка А находится от плоскости на расстоянии 8см и из нее проведена наклонная, равная 10см. Чему равна проекция.
1) 36 2) 12 3) 24 4) 6
А
12 .
Упростите выражение:
+ tgx
ctgx
1)
2) 2+sin2x
3) cos2x
+2 4)
Часть В. Решите задание и запишите правильный ответ
В 1 . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
=
0 на отрезке
В 2 . Сколько килограмм краски потребуется для ремонта кабинета, если его длина 8м, ширина12м, высота 1,5м. Расход краски 300 г на 1 м2
В
3 .
Решите уравнение: =
x
2
В 4. В пенале лежат несколько простых карандаша: 8 твердых, 12 мягких и 5 твердо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш. Найдите вероятность того, что выбранный карандаш будет твердым.
Часть С. Представьте развёрнутое решение
С 1 . Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонам 2 4см, 13см, и 13см. Её высота проходит через вершину угла , противолежащего большей стороне и равна 8см. Найдите боковую поверхность пирамиды.
С
2 .
Для функции
координаты точки её графика, в которой
угловой коэффициент касательной к нему
равен 7.
С
3 . Вычислите
площадь фигуры, ограниченной осями
координат и графиком функции
и прямой х=
2
х=0 у=0