56 Электромагнитный момент ад.

Напряжение для электромагнитного момента может быть получено через электромагнитные силы и через электромагнитную мощность.

В первом случае для АД с фазным ротором:

; (1)

;

,

где обмоточный коэффициент обмотки ротора ;

количество проводников обмотки ротора ;

число пар полюсов обмотки ротора ;

действующее значение магнитной индукции в зазоре между статором и ротором ;

полюсное деление ;

диаметр ротора ;

активная длина проводников.

Обмоточный коэффициент обмотки ротора равен:

;

;

,

где коэффициент укорочения первой гармоники ;

коэффициент распределения обмотки ротора ;

угол укорочения обмотки ;

геометрическая сумма ЭДС катушечной группы ;

ЭДС катушки ;

число катушек обмотки.

Для АД с короткозамкнутым ротором:

. (2)

Электромагнитная мощность равна:

. (3)

Из схемы замещения (Г-образной) найдём приведённый ток на ротора:

. (4)

Разделим уравнение (3) на

и заменяя ток его значением из (4), получим:

. (5)

При электромагнитный момент зависит только от сколь-женияS. Зависимость M=f(S) называется механической характеристикой АД. При малых значениях электромагнитный момент будет равен:

, (6)

то есть при малых значениях S имеет место линейная зависимость M=f(S).

При S близких к единице можно пренебречь активными сопротив-лениями обмоток статора и ротора, так как они малы по сравнению с их индуктивными сопротивлениями. Тогда можно записать:

, (7)

то есть при S близких к единице имеет место обратная зависимость M=f(x).

57 Механическая характеристика ад.

График соответствующий уравнению:

, (1)

имеет следующий вид .

На графике можно выделить три возможных режима работы : генера-торный ; двигательныйи тормозной.

Нормальная работа двигателя обычно протекает на линейном участке. Здесь находится точка номинального режима работы. Номинальный момент соответствует номинальному скольжениюМаксимальный момент соответствует критическому скольжениюКратность максимального момента к номинальному. Более высокие значениясоответствуют АД с меньшим числом полюсов.

Момент при скольжении S=1 называется пусковым . Кратность пускового момента к номинальному

Механическую характеристику можно представить в виде зависимости . Для этого в уравнении (1)заменяется на. Для получения выражения длянеобходимо уравнение (1) продифференцировать поS и приравнять нулю, то есть . В результате получим:

. (2)

Подставив в (1), получим:

. (3)

58 Устойчивость работы ад.

Исполнительный механизм приводится в движение посредством двигателя. Установившийся режим работы агрегата наступает при такой скорости (скольжения) двигателя, при которой его электромагнитный момент уравновешивает момент статического сопротивления:

(1)

где М₂ – тормозной момент ИМ, М₀ – тормозной момент, обусловленный механическими и магнитными потерями внутри двигателя.

В установившемся режиме во времени. Если равенствонарушается, то происходит изменение скорости в соответствии с известным из механики уравнением движения:

(2)

где - динамический момент.

Из уравнения (2) следует:

1) при и

Т.к. положительному приращению времени будет соответствовать положительное приращение скорости , то в этом случае будет происходить разгон двигателя и ИМ;

2) при и

Здесь положительному приращению времени соответствует отрицательное приращение скорости . В этом случае будет происходить замедление агрегата.

Скорость, соответствующую установившемуся режиму, графически можно определить по точке пересечения механических характеристик иилии. Точки, соответствующие установившимся значениям скорости или скольжения, могут соответствовать устойчивому или неустойчивому равновесию.

Равновесие будет устойчивым, если после прекращения кратковременных возмущений, выводящих систему из равновесия, она вновь возвращается в исходную точку. В противном случае равновесие будет неустойчивым.

На рисунке точка при скольжении является точкой неустойчивого равновесия. Точки со скольжениемиявляются точками устойчивого равновесия.

В общем случае критерием устойчивости является выполнение неравенств:

или (3)

Необходимо, чтобы равновесие было на линейном участке.