52 Замещение вращающегося ротора эквивалентным неподвижным.

В АМ при вращающемся роторе происходит преобразование электрической энергии в механическую, если она работает двигателем. Частота тока в роторе отличается от частоты тока в обмотке статора.

АД при вращающемся роторе можно заменить эквивалентным ему по энергетическим и электромагнитным процессам двигателем при неподвижном роторе. При такой замене ток и его фаза в роторе и МДС ротора должны оставаться неизменными.

Ток во вращающемся роторе при скольжении S

. (1)

ЭДС обмотки ротора:

, (2)

так как

,

получим

. (3)

Индуктивное сопротивление рассеяния:

, (4)

где - индуктивное сопротивление рассеяния при неподвижном роторе.

С учётом (3) и (4) запишем (1) в виде:

. (5)

Поделим числитель и знаменатель (5) на S, получим:

. (6)

Токи, полученные по уравнениям (5) и (6) одинаковое значение. Одинаковыми будут углы их сдвига от ЭДС:

.

Однако между этими токами имеется принципиальное различие. Если ток обусловлен ЭДСимеет частоту, то ток обусловлен ЭДСи его частота равна. Следовательно токявляется током во вращающемся роторе, а токв эквивалентном неподвижном.

Векторные диаграммы вторичной цепи АД во вращающемся роторе и эквивалентном неподвижном роторе изображены на рисунках 5,6.

Так как токи равны по амплитуде и по фазе, то будут равны и одинаково ориентированы в пространстве МДС. МДСперемещается относительно ротора в направлении его движения с угловой скоростью

.

Скорость ротора равна:

.

Поэтому при любых скольженияхS будет перемещаться в пространстве относительно неподвижного статора с угловой скоростью:

.

С такой же скоростью перемещается в пространстве МДС , созданная обмоткой статора при протекании по ней токас частотой. Следовательно при любых значениях скольжения МДСнеподвижны относительно друг друга и будут создавать результирующую МДС, равную:

.

Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным не нарушает магнитное состояние машины.

Таким образом, для перехода к эквивалентному неподвижному ротору следует у заторможенного ротора активное сопротивление заменить на, для чего в его цепь вводится добавочное сопротивление:

. (7)

Асинхронная машина с эквивалентным неподвижным ротором в электрическом отношении подобна трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.

Полная мощность, поглощаемая в эквивалентном неподвижном роторе:

. (8)

Эта мощность передаётся из статора в ротор и называется электромагнитной мощностью. Часть этой мощности затрачивается на покрытие потерь в обмотке ротора:

, (9)

где m – число фаз.

Остальная часть поглощается в сопротивлении :

. (10)

В реальной машине этой мощности соответствует полная механическая мощность, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую.

Электромагнитный момент, развиваемый машиной:

. (11)

Отношение мощностей равно:

. (12)

При электрические потерив роторе пропорциональны скольжению.

53 Энергетическая диаграмма ад.

Процесс преобразования активной мощности в АД можно показать с помощью энергетической диаграммы 1.

Обмотка статора потребляет из сети активную мощность . Электрические потери в обмотке статора:

. (1)

Магнитные потери в статоре равны . Из статора в ротор пере-даётся активная мощность:

. (2)

Электрические потери в роторе равны:

. (3)

Магнитные потери в роторе очень малы, так как

Гц

и их не учитывают.

Полная механическая мощность:

. (4)

Часть этой мощности затрачивается на покрытие потерь механи-ческих и добавочных, возникающих при нагрузке.

Полезная механическая мощность равна:

. (5)

Добавочные потери трудно поддаются расчёту и экспериментальному определению. Они обычно составляют от подводимой мощности при номинальной нагрузке. При других нагрузках эти потери пересчитываются пропорционально квадрату тока статора.

Коэффициент полезного действия АД:

. (6)

У АД значения КПД колеблется от 0,7 до 0,95. С повышением мощности КПД увеличивается. Возрастает КПД также при увеличении частоты вращения.

В АМ первичной обмоткой является обмотка статора, вторичная – обмотка ротора.

Уравнение напряжения обмотки статора:

; (7)

.

Уравнение напряжения эквивалентного неподвижного ротора:

; (8)

.

Уравнение МДС:

. (9)

С учётом уранения

, (10)

уравнение (9) запишем в виде:

. Поделим обе части уравнения (11) на , получим уранение для токов:

; (12)

. (13)

ЭДС индуцируются в обмотках АМ основным потоком, который является потоком взаимной индукции. Он создаётся результирующей МДС. Результирующей МДСпропорционален ток, который согласно (11) можно считать составляющей тока статора:

. (14)

Ток по своей сути является током возбуждения и называется намагничивающим током.

Согласно (7) ЭДС совместно с падением напряжения в цепи обмотки статора уравновешивает приложенное напряжение. При изменении нагрузки от холостого хода до номинальной падение напряжения относительно мало и можно принять:

. (15)

Из уравнения (15) следует, что если , то потокA и соз-дающий его ток также должны оставаться постоянными. При идеальном холостом ходе (s = 0) ток .

При в обмотке ротора появляется ток, который будет стремиться изменить магнитный поток. Для сохранения магнитного потока неизменным, первичная обмотка, как это следует из (14), будет потреблять из сети кроме токатакже дополнительный ток, уравновешивающий в магнитном отношении ток. Поэтому в АМ при увеличении скольжения одновременно с ростом токабудет расти ток.

Для практических расчётов можно принять, что ток равен току при реальном холостом ходе, то есть.

Намагничивающий ток в АМ относительно велик и составляет от. Это объясняется наличием воздушного зазора между статором и ротором. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше ток.

При s = 1 магнитный поток Ф равен половине его значения при холостом ходе, если .

Поток рассеяния сцеплён с обмоткой статора и индуцирует в ней ЭДС:

. (16)

Поток рассеяния сцеплён с обмоткой ротора и индуцирует в ней ЭДС:

. (17)

ЭДС пропорциональны соответствующим токам.