6.2 Качество измерений

6.2.1 Характеристика качества измерений

Под качеством измерений понимается совокупность свойств, обусловливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи (техники безопасности, экологического, экономического и других факторов).

Результат измерения - значение величины, полученное путем ее измерения. Результат зависит от того, насколько качественно проведено измерение. Когда говорят “результат измерения”, то следует указывать к чему он относится - к показанию средства измерения и неисправленному результату, к исправленному результату, и проводилось ли усреднение результатов нескольких измерений.

Неисправленный результат - это значение величины, полученное с помощью средства измерения, до введения в него поправок, учитывающих систематические погрешности. Если говорят только об одном измерении, то неисправленный результат идентичен показанию измерительногоьприбора.

Исправленный результат - полученное с помощью средства измерения значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие предполагаемых систематических погрешностей.

Качество измерений характеризуется:

-размером допускаемых погрешностей;

-точностью;

-достоверностью;

-правильностью;

-сходимостью;

-воспроизводимостью.

Точность - это качество измерений, отражающее близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям. Точность оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность 10, то точность будет 10⁶.

Даже самые точные приборы не могут показать действительного значения измеряемой величины. Обязательно существует погрешность измерения, причинами которой могут быть различные факторы.

Достоверность характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятности и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата с погрешностью, не превышающей заданных границ.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различное время, разными методами и исполнителями, но приведенных к одним и тем же условиям измерения.

6.2.2 Погрешности измерений

Погрешность измерения - это отклонение результата измерения (Хизм.) от истинного (действительного) значения измеряемой величины (Хд):

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по ряду признаков.

По характеру проявления погрешности различают: систематические, случайные и промахи.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины. Такая погрешность может быть вызвана, например, неправильным функционированием механических или электрических элементов измерительного устройства.

Промах (грубая погрешность) - случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Измерение, где допущен промах, во внимание не принимают. Грубые погрешности, как правило, допускаются самим исполнителем, который из-за неопытности или усталости неправильно считывает показания прибора или ошибается при обработке информации. Их причиной могут стать и неисправность средств измерений, и резкое изменение условий измерения.

По способу выражения погрешности выделяют абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность — это погрешность, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина. Абсолютную погрешность Δ можно рассчитать по формуле

, (6.4)

где Х— результат измерения;

- истинное значение измеряемой величины.

В том случае, когда не известно , используютХср - среднее арифметическое нескольких измерений.

Относительная погрешность σ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины

(6.5)

или

, % (6.6)

По условиям измерения величины различают погрешности статические и динамические.

Статическая погрешность — погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.

Динамическая погрешность -погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Полностью исключить погрешности практически невозможно, а вот установить пределы возможных погрешностей измерения и, следовательно, точность их выполнения необходимо.

Приведенная погрешность измерения (у) представляет собой отношение абсолютной погрешности ∆ к нормированному значению величины, например, ее максимальному значению Хmах, т. е.

у = (±∆ / X_N )*100,

где X_N — нормированное значение величины, Х_N = Хmах.

В отличие от относительной и приведенной абсолютная погрешность всегда имеет ту же размерность, что и измеряемая величина.

При многократных измерениях в качестве истинного значения, как правило, используют среднее арифметическое значение

Х_ср=(Х₁ +Х₂+…+Х_п )/п=∑Х_i

Величина X, полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к Х_н.

Мерой рассеяния отдельных результатов является дисперсия

S²(x)=,

где Х_i- результат измерений;

- среднее арифметическое результатов измерений;

- число измерений.