для всех матан / Ряды / Титульный лист
.doc
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Московский государственный университет
приборостроения и информатики
кафедра высшей математики
ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
учебное пособие для студентов дневной формы обучения для самостоятельной подготовки.
Москва 2007
УДК 517.
Числовые и функциональные ряды. Учебное пособие для студентов дневной формы обучения для самостоятельной подготовки. Сост.: к.т.н., доц.. Зюзько Т.Н. ./МГУПИ. М. 2007.
Излагаются основные методы исследования числовых рядов на сходимость, нахождения областей сходимости степенных рядов, применения рядов к приближенным вычислениям. Приведены примеры решения различных типов задач.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по дневной форме обучения. Библиогр: 5.
Рецензент: к.ф.-м.н., доц. Таперечкина В.А.
Содержание.
Введение. 1.Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда.
Вычисление суммы сходящегося ряда.
2.Достаточные признаки сходимости положительных рядов.
3.Знакопеременные числовые ряды.
Абсолютная и условная сходимость.
4. Приближенное вычисление суммы числовых рядов
5.Степенные ряды. Нахождение области сходимости
степенного ряда
6. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена.
Приложения к приближенным вычислениям.
7. Ряды Фурье.
Литература.
Введение.
Данные методические указания состоят из двух разделов . В первом разделе указаны основные методы исследования на сходимость числовых рядов, способы приближенного и точного вычисления суммы числового ряда. . Второй раздел посвящен функциональным рядам: рассмотрены задачи на вычисление области сходимости степенных рядов, разложение функции в ряд Тейлора и приложения степенных рядов к приближенным вычислениям, рассмотрены задачи на разложение функции в ряд Фурье. Цель данного пособия -- помочь студенту самостоятельно подготовиться к экзамену. При написании пособия автор не ставила своей целью дать систематическое изложение теоретического материала. Перед каждой рассматриваемой задачей дается тот теоретический материал, который необходим для ее решения.