Покровский / УМК ОРЭ ч.1(для студентов) / Лаб.раб. ОРЭ (EWB) / Спектральное представление сигналов

Покровский В.Н. Лабораторная работа по курсу ОРЭ и С «Спектральное представление сигналов» 16

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ»

Кафедра “Персональная электроника"

ПОКРОВСКИЙ В.Н.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ

СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

В СРЕДЕ ELECTRONICS WORKBENCH

2006

1.Введение

Лабораторный практикум — одна из важных форм учебного процесса, где наиболее полно проявляется самостоятельная работа студента. Применительно к учебному процессу он выполняет сле­дующие функции: с одной стороны, способствует закреплению прой­денного материала — вспомогательная функция (определяющим яв­ляется лекционный материал), с другой стороны, обеспечивает по­знание нового материала, дополняющего лекции, — самостоятельная функция.

К лабораторному практикуму должны предъявляться особые требования системного плана, т. с. должны отражаться единство и полное взаимное соответствие формы, содержания и полезности. Это определяет микроструктуру, т. е. внутреннюю сторону, лабо­раторного практикума. Макроструктура, т. е. внешняя его сторо­на, должна проявляться в глубокой взаимосвязи со всем циклом лабораторных работ, которые выполняет студент в процессе обу­чения в вузе.

В курсе Основы радиоэлектроники и связи лабораторный практикум традиционно включает в себя исследование и анализ работы целого ряда радиоэлектронных устройств (генераторов, усилителей, модуляторов, демодуляторов и т.д.). На практике обычно эти лабораторные работы проводятся на аналоговых или цифровых макетах (стендах) и представляют собой натурный физический эксперимент с применением радиоизмерительных приборов.

Альтернативой этому может служить лабораторный практикум на основе компьютерного моделирования электронных схем.

Развитие теории моделирования вообще, а цифрового моделирования в частности, определяется степенью математического описания явлений и процессов, имеющих место в различных отраслях науки и техники. В отличие от некоторых других областей применения цифрового моделирования, например моделирования производственных процессов или же процессов в биологических системах, где математическое описание явлений часто представляет собой весьма сложную задачу, математическое описание процессов функционирования радиосистем достаточно хорошо развито.

Действительно, основным назначением радиосистем является передача, прием и переработка информации, заключенной в сигналах. С информационной точки зрения радиосистемы можно рассматривать как специализированные вычислительные машины (обычно аналогового типа с весьма высоким быстродействием), точно или приближенно реализующие заранее предписанные алгоритмы работы. Входящие в эти алгоритмы операции, такие, как модуляция, фильтрация, усиление, преобразование частоты, детектирование, ограничение, накопление, слежение и т. д., как правило, допускают сравнительно простую математическую формулировку.

Математическое описание сводится при этом к пере­воду известной программы работы радиосистемы, сфор­мулированной на обычном радиотехническом языке, на язык математики, на котором, например, фильтрация есть скользящее интегрирование, накопление —суммирование, амплитудное детектирование — выделение огибающей и т. д. В результате создается математическая модель радиосистемы. Цифровая модель системы получается на втором этапе, когда на основе математической модели разрабатывается дискретный алгоритм процесса функционирования объекта моделирования, предназначенный для реализации на ЦВМ.

Реализация цифровой модели радиосистемы на ЦВМ означает, по существу, замену специализированной вычислительной машины, которой является данная радиосистема, универсальной ЦВМ,

Подход к моделированию радиосистем как к замене одной вычислительной машины другой —это так называемый функциональный принцип моделирования, согласно которому модель считается эквивалентной ориги­налу, если она с достаточной точностью воспроизводит лишь функцию оригинала, например алгоритм преобразования входных сигналов б выходные сигналы .радиоприемного устройства. При этом модель и оригинал не подобны в целом, так как при моделировании опускаются несущественные с информационной точки зрения подробности, связанные, например с конкретным материальным воплощением моделируемой системы.

Рассмотрим некоторые преимущества применения моделирования с помощью вычислительных машин к исследованию и анализу различных задач. Часто только с помощью этого метода могут быть получены ответы на целый ряд вопросов, возникающих на этапах предварительного проектирования, разработки, испытаний системы, а также в процессе ее эксплуатации. В тех случаях, когда модель достаточно достоверно представляет данную систему с точки зрения решаемых ею задач и получаемых результатов, моделирование является недорогим, эффективным и оперативным методом анализа системы и оценки ее функционирования.

Перечислим основные преимущества метода моделирования.

1. Ответы на многие вопросы, возникающие на этапах замысла и предварительного проектирования будущей системы, можно дать без применения дорогостоящего метода проб и ошибок.

2. Моделирование дает возможность исследования и имитации особенностей функционирования системы в любых возможных условиях. При этом параметры системы и окружающей среды можно варьировать для получения любой обстановки, в том числе и нереализуемой в натурных экспериментах. Благодаря этому уменьшается потребностью сложном лабораторном оборудовании и в эксплуатационных испытаниях системы.

3. Для прогнозирования поведения системы можно экстраполировать результаты эксплуатационных испытаний с помощью модели, построенной на вычислительной машине. В этом случае данные, полученные при испытаниях, расширяются благодаря использованию статистического подхода.

4. Применение вычислительной техники сокращает продолжительность испытаний системы, занимающих в реальных условиях дни или месяцы, до долей минут и секунд. Единственным ограничением на этом пути является быстродействие самой вычислительной машины.

5. С помощью метода моделирования необходимая, отражающая реальные условия информация может быть быстро"и в больших количествах получена искусственным путем без дорогостоящих и зачастую вообще невозможных испытаний самой системы, результаты которых к тому же иногда не вполне убедительны.

6. Статистические характеристики функционирования системы., обусловленные вероятностной природой ее эле­ментов, определяются с помощью метода Монте-Карло, а изменение этих характеристик исследуется путем варьирования ее случайных параметров. Выбирая любые сочетания параметров, исследователь может полностью управлять этим процессом.

7. Модель является чрезвычайно гибким устройством, позволяющим воспроизводить любые, как реальные, так и гипотетические ситуации, ибо на нее не распространяются никакие реальные ограничения.

8. Применение модели на этапах замысла и предварительного проектирования системы позволяет заранее определить успешность функционирования системы, что исключает ненужные затраты людских и материальных ресурсов на построение нерациональных систем.

9. Так как анализ некоторых очень сложных систем и оценка их не могут быть выполнены ни с помощью лабораторных или натурных экспериментов, ни аналитическими методами, то во многих случаях моделирование с помощью вычислительных машин является единственным реализуемым способом решения этих задач.

При разработке современного радиоэлектронного оборудования ввиду сложности и объемности выполняемых работ невозможно обойтись без компьютерных методов разработки. Существующие на сегодняшний день пакеты программ САПР электронной аппаратуры можно условно разделить на два класса по возможностям применения и требованиям, предъявляемым к пользователю и ПК. Примерами первых являются профессиональные пакеты разработчиков аппаратуры типа ACCEL, EDA и ORCAD, вторых - учебные пакеты Electronics Workbench и Micro-Cap, основанные на моделях, создаваемых на языке SPice. Освоение схемотехнического моделирования электронных устройств целесообразно начать со сравнительно "легких" программ, не требующих при их использовании знания специальных языков программирования и в то же время позволяющих решать многие практические задачи.

2. Основные приемы работы в среде Electronics Workbench

1. Запустите Electronics Workbench.

2. Подготовьте новый файл для работы. Для этого необходимо использовать опции File/New и File/Save as. При выполнении операции Save as будет необходимо указать имя файла и каталог, в котором будет храниться схема. Сохранить файл, можно, принципе, и позже, в процессе создания модели схемы.

3. Каждый файл модели схемы содержит окно описания, которое доступно в разделе Windows главного меню. В нем можно написать любую сопровождающую схему информацию.

4. Перенесите необходимые элементы из заданной схемы на рабочую область Electronics Workbench. Для этого необходимо выбрать раздел на панели инструментов (Sources, Basic, Diodes, Transistors, Analog Ics, Mixed Ics, Digital Ics, Logic Gates, Digital, Indicators, Controls, Miscellaneous, Instruments), в котором находится нужный вам элемент, затем перенести его на рабочую область (щёлкнуть мышью на нужном элементе и, не отпуская кнопки, перенести в нужное место схемы).

5. Соедините контакты элементов и расположите элементы в рабочей области для получения необходимой вам схемы. Для соединения двух контактов необходимо щелкнуть по одному из контактов основной кнопкой мыши и , не отпуская клавишу, довести курсор до второго контакта. Рассмотрим эти действия в пошаговом режиме:

1		Наведём курсор мыши на вывод элемента так, чтобы появилась чёрная точка контакта.
2		Опустим клавишу мыши, и не отпуская её, проводим проводник к элементу, с которым надо наладить соединение.
3		Когда проводник достигнет вывода другого элемента, появится его точка контакта, тогда кнопку мыши надо опустить.
4		Два элемента электрически соединены.

В случае необходимости можно добавить дополнительные узлы (разветвления). Для этого надо просто перетащить элемент Connector (Узел цепи) с панели Basic на место проводника, где надо его разветвить. Connector имеет 4 точки подключений. 2 из них уйдут на разветвляемый проводник, 2 будут свободными.

Элемент «Узел цепи»

Нажатием на элементе правой кнопкой мыши можно получить быстрый доступ к простейшим операциям над положением элемента, таким как вращение (rotate), разворот (flip), копирование/вырезание (copy/cut), вставка (paste), а также к его справочной информации(help).

Полезные советы:

• Для успешного позиционирования мест соединений удобнее работать при больших масштабах изображения, например, 100%. Начертив часть схемы, можно возвращаться в более удобный режим, скажем, 80%. Не старайтесь располагать соединительные узлы близко к компонентам. После того, как соединение выполнено, узел, компонент или проводник можно выделить и переместить стрелками на клавиатуре в нужное место.

• Для устранения какого-нибудь соединения достаточно выделить любую его конечную точку, отвести ее вместе с проводником в свободное место и отпустить левую кнопку мыши, т.е. один конец провода бросить в пустоту. Можно также выделить проводник однократным нажатием левой кнопки мыши и затем удалить его любым стандартным приемом, например, воспользовавшись клавишей Delete. Аналогично удаляется любой ненужный компонент или даже часть схемы, но после ее стандартного рамочного выделения.

• При установке элемента Connector у меня были ситуации нечеткого его позиционирования на разветвляемом проводнике. В итоге правильно вроде бы нарисованная схема не работала. Целостность собранной схемы можно проверить пробной буксировкой элементов схемы: при их перемещениях они должны "тянуть" за собой провода, не нарушая схему.

• Простой способ включения схемного двухполюсного компонента (резистор, амперметр и т.п.) в существующую ветвь цепи заключается в следующем. Компонент выделяется, а затем буксируется и накладывается на то место проводника, где он должен располагаться, так, чтобы его выводы совпали с проводником. Буквально как бы "втыкается" в схему.

• Проводники, соединяющие схемные компоненты, являются свободно растяжимыми и сжимаемыми при закрепленных концах. Этим можно воспользоваться для придания графике схем нужной конфигурации. Если после подключения компонента схема выглядит неаккуратно (имеются запутанные соединения, лишние изломы и пересечения проводников и т.п.), ее графику легко поправить.

• При копировании части схемы в буфер обмена и последующей ее вставке в схему (Copy/Paste) обязательно буксируйте вставляемый блок на новое место сразу после вставки (пока он активный "красный"), иначе, особенно в сложных схемах, повторно выделить наложенные друг на друга схемы и "растащить" их практически не удастся. Операция отмены (Undo) здесь не существует. Правда, в меню "File" есть опция Revert Save (возврат к сохраненному), но она требует постоянного сохранения редактируемых схем, а это неудобно. Проще перед вставкой копии "прокрутить" экран, щелкнуть левой кнопкой мыши на свободном поле и только после этого делать вставку.

Проставьте необходимые номиналы и свойства каждому элементу. Для этого нужно дважды щелкнуть мышью на элементе:

Если набираемые числа дробные, то в качестве разделителя целой и дробной частей десятичного числа необходимо использовать точку. Обращайте также внимание на единицы измерения и при необходимости переходите к кратным, например kW (кВт), mV (мВ) и т.п.

Когда схема собрана и готова к запуску, нажмите кнопку включения питания на панели инструментов.

В случае серьезной ошибки в схеме (замыкание элемента питания накоротко, отсутствие нулевого потенциала в схеме) будет выдано предупреждение.

На поле схемы можно поставить произвольную текстовую информацию, воспользовавшись элементом Textbox раздела Miscellaneous. Элемент Title Block этого же раздела создает что-то вроде штампа, но тоже с латинскими буквами.

Произведите анализ схемы, используя инструменты индикации. Вывод терминала осуществляется двойным нажатием клавиши мыши на элементе:

В случае надобности можно пользоваться кнопкой Pause.

3. Анализ спектра сигнала с помощью программы Electronics Workbench

Для иллюстрации использования спектрального описания сигнала рассмотрим анализ и синтез сигнала в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов (меандра).

Соберем схему (рис.3.1).

Рис.3.1.

E1 - генератор прямоугольных импульсов (типа Clock), частота - 50 Гц, коэффициент заполнения - 50%, напряжение - 10 вольт; E2 - источник постоянного напряжения (типа Battery), напряжение - 5 Вольт. Полярности E1 и E2 противоположны, и в результате на нагрузке формируется знакопеременный сигнал формы меандра. Проведя моделирование, как обычно, получим осциллограмму напряжения на резисторе (рис.3.2)..

Рис.3.2.

Затем, войдя в пункт меню Analysis, выберем анализ Fourier (Фурье) и сделаем соответствующие установки (рис.3.3).

Рис.3.3.

Нажав в этом окне кнопку Simulate (моделирование), получим спектр исследуемого сигнала (рис.3.4).

Рис.3.4.

Проведенный спектральный (гармонический) анализ показывает, что в этом сигнале наиболее выражены три гармоники: - первая (основная) f1 = 50 Гц, - третья с f3 = 3*f1 = 150 Гц, -  пятая с f5 = 5*f1 = 250 Гц. Их амплитуды уменьшаются с ростом номера и равны соответственно - u1 = 6.4 В, - u3 = 2.2 В, - u5 = 1.3 В. Все три гармоники в данном случае синфазны и их начальные фазы равны нулю.

Теперь просуммируем полученные гармоники, т.е. восстановим исходный сигнал. Соберем схему из трех источников синусоидального напряжения, параметры которых выберем в соответствии с поведенным выше анализом, и включим их на общую нагрузку (рис.3.5 и 3.6).

Рис.3.5.

Рис.3.6.

Выбрав Analysis -> Display Graphs и скорректировав настройки осей, получим осциллограмму синтезированного сигнала (рис.3.7).

Рис.3.7.

Для наглядности соберем объединенную схему (рис.3.8) и посмотрим исходный и синтезированный сигналы на одном графике (рис.3.9).

Рис.3.8.

Рис.3.9.

Рассмотренный метод моделирования можно использовать для анализа работы разнообразных электронных устройств.

4. Лабораторное задание

4.1. Проделать все действия из раздела 3 данной работы, получить на экране соответствующие графики, сохранить их на диске и зарисовать в тетрадь отчета вместе со схемами. Объяснить полученные результаты. Объяснить различие вида исходного сигнала и сигнала, восстановленного по его спектру.

4.2. Увеличить длительность импульсов генератора в два раза и получить спектр сигнала на выходе. Зарисовать полученный спектр в отчет рядом с предыдущим спектром, сравнить их и объяснить полученный результат. Восстановить первоначальную длительность импульсов т.е. вернуться к меандру.

4.3. Увеличить период импульсов генератора в два раза и получить спектр сигнала на выходе. Зарисовать полученный спектр в отчет рядом с предыдущим спектром, сравнить их и объяснить полученный результат.

4.4. Сделать спектральный анализ сигнала для 20 гармоник спектра. Перенести графики в отчет.

4.5. Сделать восстановление формы исходного сигнала, взяв для этого первые 6 наибольших по амплитуде гармоник спектра. Перенести графики в отчет. Сравнить виды восстановленного сигнала (для случаев 3-х и 6-ти гармоник). Дать объяснение.

6. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе оформляется на скрепленных листах А4 или в школьной тетради с титульным листом, где указаны Ф.И.О. студента, номер группы, шифр, название дисциплины и лабораторной работы. Отчет должен содержать схемы, полученные графики и используется при защите лабораторной работы.

7. Вопросы для самопроверки

1. Поясните физический смысл спектрального представления электрического сигнала

2. Что такое спектр амплитуд и спектр фаз?

3. Чем отличаются дискретный и непрерывный спектры? Каким видам сигналов они соответствуют?

4. Что из себя представляет каждая гармоника спектра разложения сигнала? Нарисуйте ее график.

5. Нарисуйте спектр периодической последовательности импульсов и объясните его суть.

6. Нарисуйте спектр одиночного импульса и объясните его суть.

7. Как влияет период импульсов на вид спектральной диаграммы?

8. Как изменится спектр сигнала при изменении длительности импульсов?

9. Нарисуйте спектр последовательности прямоугольных радиоимпульсов.

10. Как применяется спектр сигнала для анализа линейных электрических цепей?

11. Что такое частотный коэффициент передачи? Найдите его формулу для последовательной RC-цепи.

12. Чем отличаются прямое и обратное преобразования Фурье?

13. Чему равна площадь спектральной диаграммы сигнала?

14. Приведите основные свойства преобразования Фурье.

15. Дайте объяснения результатам восстановления вида сигнала по его спектру в п.4.5 данной работы.

Литература

1. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники: Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 2002

2. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники.- М.: Высшая школа, 1988.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учеб. для вузов. М.: Высш.шк., 2000.

4. Карлащук В.Л. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применени. – М.: Солон-Р, 2000. – 506с.

Автор Покровский В.Н.