4.3. Нестабильность частоты автогенераторов

Как уже указывалось, стабильность частоты автогенератора являет­ся одним из основных его параметров. Этот параметр исключительно важен для электромагнитной совместимости. Нестабильность частоты характеризуется ее относительным изменением ε = Δω/ω₀. Различают два вида нестабильности частоты автогенератора: долговременную и кратковременную. Под долговременной нестабильностью частоты по­нимается нестабильность, связанная с медленными изменениями часто­ты автогенератора (изменения окружающей температуры, давления, влажности, напряжения источников питания и т. д.). Кратковременная нестабильность определяется быстрыми флуктуационными изменения­ми частоты автогенератора, вызываемыми тепловыми и дробовыми шумами. Условно принимают, что нестабильности частоты, проявляю­щиеся за время наблюдения, меньшее или равное 1 с, относятся к крат­ковременным. Быстрые флуктуации частоты, а следовательно, и кратковременная нестабильность определяются, как уже указывалось, высокочастотной частью спектральной плотности флуктуации частоты автогенератора S_ω(ω), которая всегда может быть найдена, если извест­ны спектры шумовых составляющих коллекторного и базового токов транзистора [2]. При этом кратковременная нестабильность автогенера­тора уменьшается с ростом добротности колебательной системы.

Долговременная нестабильность, проявляющаяся за время наблюде­ния более 1 с и определяемая низкочастотной частью спектральной плотности S_ω(ω), связана с воздействием на параметры автогенератора медленных дестабилизирующих факторов. Поэтому в этом случае для нахождения уходов частоты автогенератора можно использовать полу­ченное ранее уравнение баланса фаз (4.13).

Если под действием дестабилизирующих факторов какой-либо пара­метр автогенератора α₀, изменился на малую величину Δα, то, чтобы баланс фаз сохранился, его частота ω₀ должна также измениться на малую величину Δω. В итоге уравнение (4.13) можно переписать в сле­дующей форме:

. (4.19)

В невозмущенном режиме φ(ω₀, α₀) = 2πп. Разлагая левую часть урав­нения (4.19) в ряд по степеням Δω и Δα, получаем

Учитывая соотношение условия невозмущенного режима φ(ω₀, α₀) = 2πп и малые вариации Δω и Δα, можем записать

В итоге

Изменение суммарного набега фазы, вызванное изменением пара­метра α,

Подставляя (4.21) в (4.20), получаем выражение для относительного изменения частоты автогенератора:

Из соотношения (4.22) следует, что стабильность частоты автогене­ратора при заданном значении Δφ тем выше, чем резче суммарный фазовый сдвиг зависит от частоты генерируемых колебаний. На прак­тике обычно фаза средней крутизны φ_S. и фаза коэффициента обратной связи φ_к слабо зависят от частоты. Поэтому

.

Учитывая, что эквивалентное сопротивление контура Z_экв на часто­те со для не слишком больших расстроек определяется соотношением , можно записать

. (4.24)

Здесь Q — добротность колебательного контура; ε₁ = (ω − ω_к)/ω_к; R_экв — эквивалентное сопротивление контура на резонансной часто­те ω_к.

Используя (4.24), находим

Из полученного соотношения непосредственно следует, что чем ближе частота автогенератора ω₀ к резонансной частоте контура ω_к, тем выше значение ∂φ_экв/∂ω и, следовательно, в соответствии с (4.22) выше стабильность его частоты. Поэтому на практике стремятся обеспечить φ_S + φ_к ≈ 0, поскольку при этом φ_экв ≈ 0 и колебания возникают на часто­те, близкой к резонансной частоте контура.

Для уменьшения фазового сдвига φ_S в автогенераторе необходимо использовать транзисторы с высокой частотой ω_S. Эффективной мерой повышения стабильности частоты автогенератора является также ком­пенсация фазового сдвига φ_S + φ_к за счет включения в трехточечную схему добавочного реактивного сопротивления Z₄ (см. рис. 4.2).

В итоге, полагая ω₀ ≈ ω_к, из (4.25) получаем

Подставляя в это выражение (4.22), имеем

. (4.27)

Поскольку

, (4.28)

то всякое изменение углов, входящих в уравнение баланса фаз, изменяет суммарный фазовый сдвиг. Следует отметить, что дестабилизирующие факторы по-разному влияют на изменение частоты автогенератора. Так, если эти факторы меняют углы φ_S и φ_к (изменяются, например, параметры эквивалентной схемы транзистора за счет изменения режима его работы), не меняя резонансной частоты контура (Δφ_экв = 0), то Δφ = Δφ_S + Δφ_к и непосредственно из (4.27) следует, что стабильность частоты возрастает с ростом добротности контура. Физически это объ­ясняется тем, что при большой добротности крутизна его фазочастотной характеристики оказывается высокой и для изменения углов φ_S и φ_к необходимо очень небольшое изменение частоты автогенератора.

Другая группа дестабилизирующих факторов (температура, влаж­ность и т. д.) действует непосредственно на резонансную частоту конту­ра ω_к, не изменяя φ_S и φ_к (Δφ_S = Δφ_к = 0). Если величина ω_к изменилась на малую величину Δω_к, то при ω_к ≈ ω₀ из (4.24) и (4.28) имеем

. (4.29)

Подставляя (4.29) в (4.27), получаем

. (4.30)

Из выражения (4.30) следует, что независимо от добротности контура изменение его резонансной частоты Δω_к вызывает такое же изменение частоты автогенератора.

Изменение резонансной частоты контура , как уже указы­валось, может происходить за счет изменения температуры окружаю­щей среды, давления, влажности и т. д. Если под действием этих деста­билизирующих факторов параметры контура L и С получают малые приращения ΔL и ΔС, то резонансная частота контура изменяется на величину

. (4.31)

Подставляя (4.31) в (4.30) и учитывая, что ω₀ ≈ ω_к, получаем

. (4.32)

Из (4.32) следует, что для создания высокостабильных автогенерато­ров необходимо использовать элементы колебательной системы (емкос­ти и индуктивности) с малыми относительными изменениями их параметров. В частности, при изменении температуры окружающей среды необходимо применять емкости и индуктивности с малыми температурными коэффициентами α_L и α_C (a_L = ΔL/LΔt; a_C = ΔC/CΔt, где Δt — абсолютное изменение температуры).

Характер и величины изменения реактивных параметров колеба­тельной системы зависят от конструкции этих элементов. При этом весьма эффективно для повышения стабильности автогенератора ис­пользовать термокомпенсацию (емкость и индуктивность имеют разные знаки α_L и α_C) и термостатирование.

Тепловой режим автогенератора определяется не только окружаю­щей средой, но и тепловыми процессами, протекающими непосредст­венно в транзисторе. Для повышения стабильности частоты автоге­нератора необходимо для облегчения его теплового режима снижать снимаемую с него мощность. Стабильность частоты автогенератора зависит и от механических воздействий, оказываемых на элементы ко­лебательной системы (например, вибрации). Вибрация меняет емкости между деталями и проводами, что, в свою очередь, изменяет частоту автогенератора. Уменьшение влияния механических воздействий на частоту автогенератора достигается за счет использования интеграль­ной технологии.

На стабильность частоты автогенератора, кроме того, влияет изме­нение параметров транзистора. К контуру автогенератора подключены комплексные проводимости транзистора y₁₁, y₂₂, y₁₂. Активные состав­ляющие этих проводимостей g₁₁, g₂₂, g₁₂ вносят активные потери в кон­тур, снижая, как указывалось, его добротность, а следовательно, и стабильность частоты автогенератора при изменении φ_S и φ_к. Реактив­ные же составляющие этих проводимостей В₁₁, В₂₂, В₁₂ вносят поправку к частоте автоколебаний; их изменение приводит к изменению частоты автоколебаний аналогично механизму влияния собственной емкости и индуктивности колебательного контура.

Кроме температуры окружающей среды в качестве дестабилизирую­щего фактора выступает изменение напряжения источников питания. При изменении этих напряжений (например, E_к) изменяются, в частнос­ти, реактивные параметры транзистора В₁₁, В₂₂, В₁₂. Изменение прово­димостей В₁₁, В₂₂, В₁₂ происходит за счет изменения барьерных (зарядных) емкостей транзистора и постоянных времени коллекторного и эмиттерного переходов. Эти параметры транзистора, в свою очередь, зависят от изменения питающих токов и напряжений. Для уменьшения изменения реактивных проводимостей транзистора, вызванного изме­нением питающих напряжений, необходимо увеличивать рабочие токи и напряжения на переходах транзистора. Однако при этом возрастает мощность, рассеиваемая в транзисторе, что приводит к изменению его температурного режима, а следовательно, и к ухудшению стабильности частоты. Поэтому для каждого типа транзисторов можно указать оптимальные значения напряжения E_к и тока I_к0, при которых стабиль­ность частоты будет наибольшей.

Для уменьшения влияния изменения параметров транзистора на час­тоту генератора на практике уменьшают связь колебательного контура с транзистором.

Отметим, что изменение напряжения источников питания меняет режим работы транзистора, а значит, и фазу крутизны φ_S. Это, в свою очередь, также изменяет частоту автогенератора.

Для повышения стабильности частоты автогенератора часто питаю­щие напряжения транзистора стабилизируют.

Литература: В. В. Шахгильдян, “Радиопередающие устройства”, Издательство «Радио и связь», Москва, 2003.