2. Строение электронных оболочек атомов.

(Задачи №№ Ol -20) 2.1.Квантовые числа.

Состояние любого электрона в атоме может быть охарактеризовано набором четырёх квантовых чисел. Это главное квантовое число п ("эн"), орбитальное (азимутальное) квантовое число l ("эль"), магнитное квантовое число m_l ("эм эль") и спиновое квантовое чьтдо (спин элеклрона) m_s ("эм эс").

Главное квантовое число n характеризует размер атомной орбитали и, следовательно, энергию электро­на: чем больше размер АО, тем больше энергия электрона - тем выше его энергеткческий уровень. Главное кван­товое число принимает не любые, а лишь целочисленные значения от единицы до бесконечности: n = 1, 2, 3, ...∞. Каждому значению n отвечает определённый размер АО и, соответственно, определённое значение энергии - опре­делённый энергетический уровень. Чем больше n, тем больше энергия электрона, тем на более высоком энергетическом уровне он находится.

В многоэлектронном атоме электроны одного энергетического уровня образуют еди­ный квантовый слой. Квантовые слои принято обозначать прописными буквами латинского алфавита:

Главное квантовое число п...............1 2 3 4 ...

Квантовый слой........................... .К L М N ...

Орбитальное квантовое число / характеризует форму атомной орбитали. Для энергетического уровня с главным квантовым числом n, орбитальное квантовое число может принимать n значений от нуля до (n - 1): / = О, 1,2,... (n - 1). Каждому значению орбитального квантового числа отвечает атомная орбиталь определённой фор­мы, обозначаемая соответствующей строчной латинской буквой:

Орбитальное квантовое число I.......... О 1 2 3...

Атомная орбиталь...........……..............s p d f...

В многоэлектронных атомах энергия электрона на энергетическом уровне зависит от формы атомной ор­битали. В пределах одного и того же энергетического уровня энергия электрона увеличивается по мере усложне­ния формы АО, т.е. от s- к p-, d- и f-AO. Это выражают, говоря, что в атоме имеет место расщепление энергетиче­ских уровней на энергетические подуровни. Поскольку орбитальное квантовое число определяет форму АО, оно тем самым определяет энергетический подуровень. Подуровни обозначают теми же буквенными символами, что и атомные орбигали, из которых они состоят: s - подуровень, р - подуровень, d - подуровень и т.д.

Пример 2.1.1. Подуровни первого энергетического уровня.

Для первого энергетического уровня значение главного квантового числа п=1. Следовательно, для элек­трона на данном энергетическом уровне возможно лишь одно значение орбитального квантового числа 1=0, т. е. для электрона на первом энергетическом уровне разрешена атомная орбиталь единственной формы - сфериче­ская s-AO. Поэтому, первый энергетический уровень состоит из единственного s - подуровня.

Пример 2.1.2. Подуровни третьего энергетического уровня.

Для третьего энергетического уровня п=3. Следовательно, I может принимать три значения: 1=0,1=1 и 1=2, т.е. на третьем энергетическом уровне электрону разрешены атомные орбитами трёх геометрических форм: s-AO, р-АО и d-AO. Иначе говоря, третий энергетический уровень включает три подуровня: s-, р-и d-подуровень.

Магнитное квантовое число т, характеризует пространственную ориентацию атомной орбитали. Для данного значения орбитального квантового числа, магнитное квантовое число может принимать (2Ж) значений от -/до +/, включая 0: -/, ...,-2, -1,0, +1, +2,.... +/. Каждому значению т/ отвечает определенная ориентация атомной орбитали в пространстве.

Пример 2.1.3. Значения т/ для /=0.

Для 1=0, т/может принимать (21+1) значений, т.е. одно единственное значение, равное нулю. Это озна­чает, что для атомной орбитали с /-0 (для s-AO) возможен единственный способ её пространственного распо­ложения, что вполне понятно, т.к. s-AO в силу её сферической симметрии, естественно, относительно атомного ядра может занять единственно возможное пространственное положение.

Пример 2.1.4. Значения щ для 1=1.

Для 1=1, т\может принимать три значения: -1, 0, +1. Это означает, что атомная орбиталь с 1=1 (р-АО) в атомном пространстве может быть ориентирована тремя возможными способами, а именно, в направле­нии координатных осей х, у, z. В связи с этим, р-АО принято индексировать символами координатных осей, когда необходимо подчеркнуть различие в их пространственном расположении: р„ р_у р,.

Количество значений магнитного квантового числа определяет количество атомных орбиталсй в подуровне с данным /:

Орбитальное квантовое число /...... ...........О 123

Подуровень.....................................s p d f

Количество значений m/........…................l 357

Количество АО в подуровне.........…..........1 357

Спиновое квантовое число m_s (спин электрона) характеризует направление собственного вращения электрона, занимающего АО с конкретным набором квантовых чисел п, /, и ш/. Т.к. собственное вращение электрона может осуществляться только в двух возможных направлениях - по часовой и против часовой стрелки -m_s может принимать только два значения с квантовой разницей между ними, равной единице: +1/2 и -1/2. 2.2. Принцип Паули. Электронная ёмкость атомной орбитали, энергетических подуровней и энергетических

уровней.

Согласно принципу (запрету) Паули, в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырёх квантовых чисел. Иначе говоря, в атоме не может быть совершенно одинаковых электронов. Это означает, что любые два электрона должны иметь разным значение хотя бы одного квантового числа. Принцип Паули служит для определения электронной ёмкости атомной орбитали.

Конкретная атомная орбиталь представляет собой квантовую ячейку с конкретным набором квантовых чисел п, / и т;. Поэтому, чтобы не входить в противоречие с принципом Паули, атомная орбиталь может содер­жать максимум 2 электрона с противоположными (антипараллельными) спинами: для одного ю электронов m_s=+1/2, для другого электрона m_s= -1/2. Электроны с антипара^иельнымисгЛюамп, принадлежащие одной и

контрольная раоота по химии: строение вещества.

той же атомной орбитали, принято называть спаренными; если атомная орбиталь содержит один электрон, он называется неспаренным; атомная орбиталь, не содержащая электронов, называется вакантной¹. Электронная ёмкость энергетического подуровня определяется числом атомных орбиталей в

подуровне и, исходя из емкости каждой АО, численно равна 2(21+}), а именно:

Энергетический подуровень... ..................... .....s p d f

Число АО в подуровне (2/+ 1)... ........................ 1 357

Электронная ёмкость подуровня 2(2/+1)............. .2 6 10 14

Электронная ёмкость энергетического уровня определяется ёмкостью составляющих его энергети­ческих подуровней и численно равна 2n², где n - значение главного квантового числа для электронов рассматри­ваемого энергетического уровня:

Пример 2.2.1. Электронная ёмкость К - электронного слоя.

Для электронов К - электронного слоя главное квантовое число п=1, для которого орбитальное кванто­вое число I может принимать единственное значение, равное нулю (см. пример 2. 1. L). Следовательно, первый энергетический уровень состоит из единственного s- подуровня. Т.к. емкость s - подуровня составляет 2 элек­трона, электронная ёмкость первого энергетического уровня, в целом, также равна двум. Аналогичный резуль­тат давт расчёт электронной ёмкости по формуле 2п².

Пример 2.2.2. Электронная ёмкость М - электронного слоя.

М - электронному слою соответствует значение главного квантового числа п=3, для которого / может принимать три значения: 0, 1, 2 (см. пример 2.1. 2.). Это означает, что третий энергетический уровень включает три подуровня: s, p, d. Т.к. суммарная ёмкость этих трёх подуровней составляет 18 (2+6+10) электронов, электронная ёмкость третьего энергетического уровня, в целом, также равна 18 электронам. Аналогичный результат получается при использовании формулы 2n².