2. Исследование линейной однофазной цепи синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении индуктивной катушки и конденсатора

Цель работы:Исследование явлений резонанса напряжений и резонанса токов.

1. Краткие Теоретические сведения

   1. Последовательное соединение

1. При последовательном соединении катушки и конденсатора ток в цепи:

;

Возможны случаи:

X_L>X_c– цепь имеет индуктивный характер нагрузки;

X_L<X_c– цепь имеет емкостной характер нагрузки;

X_L=X_c– цепь имеет активный характер нагрузки.

Условием наступления резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений (X_l=X_c).

В случае резонанса напряжений цепь имеет полное сопротивление, равное активному и, следовательно, значение тока максимально и совпадает по фазе с приложенным напряжением X=X_l–X_c=0.

Коэффициент мощности равен единице и активная мощность равна полной мощности.

Реактивные составляющие напряжения равны между собой, но противоположны по фазе и могут превысить напряжение источника во столько раз, во сколько реактивное сопротивление больше активного:

Добротность резонансного контура: .

Резонансная частота: ;

Резонанс напряжений может быть получен изменением угловой частоты переменного тока ω, индуктивностиLили емкостиC. В данной работе резонанс достигается изменением емкостиС.

2. Параллельное соединение

При параллельном соединении катушки и конденсатора ток в неразветвленной части цепи I=YU, гдеU– действующее значение приложенного напряжения,Y– полная проводимость цепи:

;

Здесь:

– активная проводимость катушки;

– реактивная проводимость катушки

– реактивная проводимость конденсатора.

Условием резонанса токов в цепи является равенство реактивных проводимостей ветвей: B_L=B_C.

При резонансе токов проводимость цепи минимальна и носит чисто активный характер, поскольку

, ;

Ток в неразветвленной части цепи принимает минимальное значение и совпадает с входным напряжением по фазе:

; ;

При резонансе реактивные составляющие токов ветвей 1l и 1c равны по величине и противоположны по фазе:

и , т.к.;

Полная мощность, потребляемая цепью от источника при резонансе, равна активной.

2. Порядок выполнения работы

   1. Опыт 1. Исследование резонанса напряжений.

Рис. 2.1 Электрическая схема Опыта 1

1. Собрать схему согласно Рис. 2 .1 и предъявить ее для проверки.

2. Установить с помощью ЛАТРа входное напряжение 30В. Изменяя емкость от 20 до 54 мкФ снять показания приборов в пяти точках, по два до и после резонанса и при резонансе. Показания приборов записать в Таблица 2 .1.

3. Вычислить и записать указанные в таблице величины пользуясь формулами:

, ,.

R_kиX_Lвычислить по данным для режима резонанса (следует помнить, что параметры катушки в опытах не изменяются).

Таблица 2.1

№ пп.	С, мкф	Измерено					Вычислено
		U, В	I, А	P, Вт	UK, В	UC, В	Z, Ом	XC, Ом	cos 	
1.
2.
3.
4.
5.

4. По результатам измерений для режима, близкого к резонансному, рассчитать параметры ветви с катушкой, используя следующие формулы:

,,,,.

Результаты вычислений занести в Таблица 2 .2

Таблица 2.2

ZK, Ом	RK, Ом	XK, Ом	LK, Гн	cos K	K

5. По измеренным величинам построить в масштабе векторные диаграммы для трех режимов: до резонанса, при резонансе, после резонанса.

6. По данным таблицам построить графики зависимости I, U₁, U₂, cos φ от С.