Примеры решения задач Задача №1

Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель имеет следующие номинальные данные Р_2н = 11 кВт,n_н = 955 мин^-1,cos_н = 0,89,= 220 Нм, схема соединения обмоток статора – звезда; питающая сеть имеет напряжениеU_л=380 В, частота сетиf=50 Гц.

Определить:

1. номинальный момент на валу;

2. перегрузочную способность двигателя ;

3. номинальное скольжение;

4. критическое скольжение;

5. пусковой момент;

6. номинальный ток в обмотке статора;

7. число пар полюсов;

8. как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?

9. построить механическую характеристику двигателя.

Решение:

1. Номинальный момент на валу:

Нм

2. Перегрузочная способность двигателя:

3. Номинальное скольжение:

т.к. n_н=955 мин^-1, то значение частоты вращения магнитного поля находят из шкалы синхронных частот статора как ближайшее кn_нзначение при условии, чтоn₀n_н, т.е.n₀=1000мин^-1

или в %:S_н=4,5%.

4. Критическое скольжение:

это выражение выведено из формулы Клосса

= 0,168= 0,012

Значение = 0,012 не соответствует соотношению, поэтому отброшено.

т.о, = 0,168 или 16,8%.

5. Пусковой момент:

Нм,

где скольжение при пуске,= 1.

6. Номинальный ток в обмотке статора:

А

при расчете использованы соотношения

для звезды .

7. Число пар полюсов:

8. Как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?

Согласно общей формуле электромагнитного момента М, следовательнот.о.40 Нм.

9. Построение механической характеристики.

Механическую характеристику строим по четырем характерным (ключевым) точкам:

1. холостой ход М = 0 n_xx= = 1000 мин^-1

2. номинальный режим М_н=110 Нм,n_н=955 мин^-1

3. критический режим М_к=220Нм,n_кнаходим из формулыт.е.

мин^-1

4. пусковой режим М_п = 72,7 Нм,n_н = 0

5. промежуточные точки могут быть найдены из соотношений (точки 5,6,7):

и n = n₀(1-S)

Рис.10

Задача №2

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет номинальные данные: Р_2н=7,5 кВт,n_н=1400 мин^-1,cos_н=0,84,_н=82%,U_ф=220 В; в режиме пускаcos_к=0,4, приведенное сопротивление обмотки ротораОм, питается от сети с линейным напряжением 380 В и частотойf=50 Гц.

Указание: принять, что

Определить:

1. как следует соединить обмотки статора;

2. номинальный ток двигателя;

3. пусковой ток двигателя;

4. кратность пускового тока;

5. критическое скольжение;

6. сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был максимальным;

7. построить естественную и искусственную механические характеристики.

Решение:

1. Т.к. соотношение то обмотку статора следует соединить звездой (для треугольника соотношение).

2. Номинальный ток двигателя,

3. Пусковой ток двигателя,

пользуясь схемой замещения двигателя в режиме пуска (рис.6в) можно записать соотношение на основании закона Ома:

где

т.к. Ом, тоОм.

Из треугольника сопротивлений для режима пуска следует, что полное сопротивление короткого замыкания Z_кравно

Ом, отсюдаОм

пусковой ток А

4. Кратность пускового тока,

5. Критическое скольжение,

6. Сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был максимальным.

Максимальный пусковой момент соответствует условию М_п=М_к, следовательноS_п=S_к=1.

При включении реостата в фазу ротора (), сопротивление цепи ротора будет равно, следовательно соотношениеS_к=1 можно записать следующим образом:

или, отсюда

Ом

7. Механическая характеристика (рис.11)

Рис.11

а) естественная

б) искусственная

При построение характеристик использованы следующие расчеты.

Номинальный момент:

Нм

Номинальное скольжение:

Критический момент и соответствующая частота вращения:

Нм

мин^-1

Пусковой момент:

Нм

Промежуточные точки:

естественная характеристика = 0,22

при S= 0,4,Нм,мин^-1

при S= 0,6M=58,8 Нмn=600 мин^-1

при S= 0,8M=47,3 Нмn=300 мин^-1

искусственная характеристика = 1

при S= 0,4Нммин^-1

при S= 0,6M=82 Нмn=600 мин^-1

при S= 0,8M=90,4 Нмn=300 мин^-1