3.3. Пример разработки математической модели иу

В ходе разработки математической модели ИУ осуществляется переход от принципиальной схемы ИУ к его структурной схеме. При этом рассматривают отдельно статический, динамический и возмущенный режимы измерений. Это позволяет получить соответствующие структурные схемы (модели) создаваемого ИУ и наиболее полно учесть те требования технического задания, которые предъявляются к его соответствующим метрологическим характеристикам: статическим, динамическим, точностным.

В статическом режиме измерений считается, что измеряемая физическая величина не изменяется во времени. В динамическом режиме, наоборот, она может изменяться. В возмущенном режиме измерений учитываются влияющие величины и помехи, приводящие к погрешности измерений. Их также можно считать постоянными или переменными, рассматривая соответственно возмущенный статический и возмущенный динамический режимы измерений.

Сведения о режиме измерений получают на основе анализа технического задания на проектирование средства измерений. В нем отражаются назначение и условия эксплуатации создаваемого ИУ. Опираясь на эти данные, разрабатывают модель измерительного сигнала и выявляют источники погрешностей измерений.

В качестве примера и с целью демонстрации типичных задач, возникающих на начальных стадиях проектирования ИУ, покажем разработку математической модели термометра - прибора, предназначенного для измерения температуры контролируемой среды (жидкости или газа). При этом будем считать, что метод измерений и состав элементов прибора известны, т.е. известна его принципиальная схема (рис. 3.3).

а б

Рис. 3.3.

Роль первичного измерительного преобразователя в приборе выполняет металлический терморезистор (рис. 3.3,а). Чувствительным элементом прибора является обмотка провода 1 из теплочувствительного материала (меди, платины, никеля и пр.), размещенная на изоляционной стойке 2. С целью предотвращения от механических повреждений и защиты проволоки от агрессивных факторов контролируемой среды она помещена в защитный кожух 3, в идеале не создающий сопротивления тепловому потоку.

При изменении температуры контролируемой среды вследствие изменения температуры проволоки изменяется сопротивление терморезистора . Последующее преобразование этого сопротивления в первичный электрический сигнал (напряжение постоянного тока ) выполняется с помощью схемы включения терморезистора. Её роль выполняет мост постоянного тока (мост Уитстона), в одно из плеч которого включен терморезистор (см. рис. 3.3, б). При изменении его сопротивления изменяется напряжение в измерительной диагонали моста . Это напряжение с помощью усилителя У усиливается до необходимой величины и подается на указатель УК (вольтметр) , со шкалы которого, отградуированной в единицах измеряемой температуры, считывается результат измерения . Так осуществляется преобразование температуры контролируемой среды в показание прибора .