9.3.7. Тестовые методы повышения точности

Тестовые методы повышения точности измерений являются разновидностью структурных методов. Используя эти методы, можно строить высокоточные ИУ из простых и надежных элементов, не имеющих высокой точности. Эта возможность реализуется благодаря созданию структурной, временной или структурно-временной избыточности, позволяющей осуществлять дополнительные преобразования измерительного сигнала и учитывать их при формировании результата измерений. Поясним это подробнее.

Будем считать, что ИУ имеет функцию преобразования , где - коэффициенты, зависящие от параметров ИУ и условий измерений (см. (4.6), (4.7) и (4.53)). При изменении условий эксплуатации и времени эти коэффициенты изменяются, что приводит к погрешности измерений.

При использовании тестовых методов процесс измерения величины состоит из тактов. В первом (основном) такте преобразуется измеряемая величина , а в других (дополнительных) тактах – величины , связанные с измеряемой величиной известными зависимостями, называемыми тестами.

Результаты основного и дополнительных тактов могут быть записаны в виде системы уравнений

,

,

………………………. (9.49)

.

Решая эту систему уравнений относительно , определяют значение измеряемой величины в виде функции

, (9.50)

называемой тестовым алгоритмом. На практике применяют аддитивные тесты

, (9.51)

где - постоянная, которая является однородной, независящей от величиной и мультипликативные тесты

, (9.52)

где - постоянный коэффициент. В этом случае величины и также входят в тестовый алгоритм (9.50) и их стабильность влияет на точность результата измерений.

Если ИУ имеет линейную функцию преобразования , то при использовании аддитивного и мультипликативного тестов система уравнений (9.49) имеет вид

, , , (9.53)

т.е. . (9.54)

В [3] рассмотрены различные модификации этого алгоритма, улучшающие качество ИУ.

В случае нелинейной функции преобразования, например, в случае , вместо (9.53) и (9.54) получим

, , , (9.55)

т.е. . (9.56)

Видно, что нелинейность функции преобразования ИУ приводит к усложнению тестового алгоритма (9.50). Для устранения этого недостатка используют кусочно-линейную аппроксимацию характеристики ИУ [5].

Если в качестве тестов использовать известные (образцовые) значения измеряемой величины , то тестовый метод совпадает с методом образцовых сигналов. В случае , используя этот метод, получим

, , , (9.57)

т.е. . (9.58)

Достоинством рассмотренных методов является независимость (инвариантность) результатов измерений от стабильности параметров функции преобразования ИУ. Недостатком – необходимость обеспечения высокой стабильности параметров тестовых и образцовых сигналов, а также требование постоянства измеряемой величины и коэффициентов за время измерения.