
- •Глава 9. Анализ точности иу на стадии проектирования
- •9.2.2. Разработка модели иу для возмущенного режима измерений
- •9.2.3. Расчет относительной погрешности коэффициента чувствительности
- •Коэффициенты влияния для типовых соединений звеньев иу
- •9.2.4. Расчет эквивалентных аддитивных помех и
- •Коэффициенты приведения помех для типовых соединений звеньев иу
- •9.2.5. Расчет суммарной погрешности
- •9.2.6. Анализ структуры суммарной погрешности иу
- •9.3. Методы повышения точности
- •Составляющие погрешности измерений
- •9.3.1. Уменьшение систематической погрешности
- •9.3.2. Уменьшение случайной погрешности
- •9.3.6. Уменьшение мультипликативных погрешностей
- •Оптимальные значения коэффициентов чувствительности звеньев иу
- •9.3.7. Тестовые методы повышения точности
- •Контрольные вопросы
Коэффициенты приведения помех для типовых соединений звеньев иу
Тип соединения |
Структурная схема |
Коэффициенты приведения помех |
|
ко входу ИУ |
к выходу ИУ |
||
Последовательное |
|
|
|
Параллельное |
|
|
|
Встречно-параллельное с отрицательной обратной связью |
|
|
|
Встречно-параллельное с положительной обратной связью |
|
|
|
Таким образом, в
статическом режиме измерений помехи
и
получают суммированием аддитивных
помех
,
действующих на входах звеньев ИУ, каждая
из которых умножается на коэффициент
(
и
соответственно), зависящий от места
звена в структурной схеме ИУ и параметров
ИУ.
В динамическом режиме измерений вместо (9.31) имеем
,
(9.36)
где
- детерминированные функции времени;
- центрированные стационарные случайные
функции времени с энергетическими
спектрами
.
В этом случае вместо (9.32) нужно записать
,
(9.37)
,
(9.38)
где
- операционные коэффициенты приведения
помехи
ко входу и, соответственно, к выходу
ИУ.
Подобно (9.37), их значения вычисляются по формулам
,
,
(9.39)
где
- передаточная функция от входа ИУ
до входа звена
;
- передаточная функция от входа звена
до выхода ИУ.
Систематические
составляющие эквивалентных помех
и
,
входящие в формулы (9.14) и (9.16), вычисляется
как оригиналы составных изображений,
т.е.
,
,
(9.40)
где
- изображение по Лапласу детерминированной
функции времени
,
а энергетические спектры их случайных
составляющих – по формулам (см. (8.45))
,
,
(9.41)
где
- энергетический спектр помехи
.
Эти функции используются при вычислении
интегралов
и
(см. (9.19) и (9.20)).
Таким образом в
динамическом режиме измерений расчет
помех
и
сводится к определению оригиналов
(9.40) и вычислению интегралов (9.19) и (9.20).
9.2.5. Расчет суммарной погрешности
Суммарная приведенная погрешность ИУ вычисляется по формуле
,
(9.42)
где
- максимальная приведенная погрешность
от нелинейности статической характеристики
ИУ (4.28);
-
нижний и верхний пределы диапазона
измерений;
- систематическая погрешность и дисперсия
случайной погрешности, вычисляемые по
формулам
,
,
(9.43)
где значения
величин
,
,
и
,
в свою очередь, вычисляются по формулам
(9.10), (9.11), (9.14) и (9.18) соответственно.
Максимальное
значение приведенной погрешности (9.42)
определяет класс
точности
прибора. Его требуемое значение выбирают
из ряда предпочтительных чисел
,
где показатель степени
принимается равным: +1, 0, -1, -2 и т.д. При
этом класс точности выражают в процентах.
Например, класс точности 0,1 соответствует
приведенной погрешности 0,1% = 0,001.
В ходе проектирования необходимо обосновать класс точности создаваемого ИУ. Для этого проводятся специальные метрологические испытания ИУ.