9.2.4. Расчет эквивалентных аддитивных помех и

В возмущенном режиме измерений на входах всех или части звеньев ИУ действуют аддитивные помехи (рис. 9.5, а).

Их происхождение может быть различным. Обычно это шумы в электронных цепях приборов, электромагнитные наводки, инерционные нагрузки, связанные с вибрацией приборного оборудования и пр.

Учитывая линейность рассматриваемых ИУ, все эти помехи можно заменить одной и(или) двумя аддитивными помехами и , действующими соответственно на входе и выходе ИУ (рис. 9.5, б). Эта операция называется приведением помех соответственно ко входу и(или) к выходу ИУ. Покажем порядок выполнения этой операции.

Рис. 9.5.

В статическом режиме измерений каждую помеху можно записать в виде

, (9.31)

где - регулярная (систематическая) составляющая помехи; - центрированная случайная составляющая помехи, имеющая дисперсию .

Если на входе го звена аддитивной помехи нет, то для этого звена нужно принять и .

Используя принцип суперпозиции и условия эквивалентности помех, можно получить следующие соотношения [28]

, , (9.32)

где - регулярные (т.е. систематические) статические (не зависящие от времени) составляющие помех и , вычисляемые по формулам

, ; (9.33)

- центрированные случайные составляющие этих помех с дисперсиями и , которые в случае статистически независимых помех вычисляются по формулам;

, ; (9.34)

- коэффициенты приведения помехи соответственно ко входу и к выходу ИУ, вычисляемые по формулам

, . (9.35)

В этих формулах используются следующие обозначения: - коэффициент передачи от входа ИУ до входа звена ; - коэффициент передачи от входа звена до выхода ИУ . Расчет этих величин выполняется аналогично расчету коэффициента чувствительности ИУ (см. раздел (4.2.2)).

В таблице 9.2 приведены формулы для расчета коэффициентов приведения аддитивных помех на входах звеньев, имеющих типовые соединения. В случае комбинированного соединения звеньев для их вычисления можно пользоваться методикой расчета, изложенной в работе автора [28].

Из формул (9.35) следует соотношение . Если , то . Это равенство не означает равенство эквивалентных помех, так как в формулах (9.32) при расчете величин и могут участвовать разные помехи .

В случае коррелированных помех вместо (9.34) необходимо пользоваться уточненными соотношениями (см. (9.30)).

Если все помехи приводятся ко входу ИУ, то , а и, напротив, если все они приводятся к выходу ИУ, то , а . В этих случаях формулы для расчета систематической и случайной погрешностей ИУ существенно упрощаются [28].

Таблица 9.2.