Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
100
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
4.34 Mб
Скачать

П5.1. Задачи к главе 3 «Разработка математической модели иу»

Задача 3.1. На рис. П5.1 изображена принципиальная схема баллистического акселерометра.

Рис. П5.1

Рис. П5.1

Прибор закреплен на летательном аппарате ЛА (самолете) и движется вместе с ним. Чувствительным элементом прибора является сейсмическая система СС, состоящая из пружины 1 жесткостью , грузика 2 массой и демпфера вязкого трения 3 с коэффициентом демпфирования . Направление оси этой системы, называемой осью чувствительности прибора, совпадает с направлением вектора ускорения ЛА . В противном случае измеряется проекция этого вектора на ось чувствительности.

При движении ЛА с ускорением на грузик действует сила инерции , направленная противоположно вектору ускорения, а также сила упругости и сила демпфирования , направленные навстречу движению грузика. Под действием этих сил грузик перемещается относительно корпуса СС (т.е. относительно ЛА) на величину , зависящую от измеряемого ускорения . В результате изменяются сопротивления двух половин потенциометра 4, входящего в схему делителя напряжения Д, и на входе усилителя У появляется напряжение , являющееся частью напряжения питания делителя . Это напряжение усиливается до величины и поступает на отсчетное устройство. Его функции выполняет вольтметр магнитоэлектрической системы В (см. рис. 3.7), со шкалы которого, отградуированной в единицах измеряемого ускорения, считывается показание прибора .

Определите последовательность измерительных преобразований, структурную схему и дифференциальное уравнение прибора [28].

Задача 3.2. На рис. П5.2 показана принципиальная схема барометрического высотомера.

Рис. П5.2.

В приборе используется зависимость барометрического давления от измеряемой высоты полета . В диапазоне высот от 0 до 11 км эта зависимость описывается функцией вида , где - атмосферное давление на уровне моря (при ); - постоянные коэффициенты ().

Барометрическое давление преобразуется в перемещение подвижного центра анероидной мембранной коробки 1, а затем, с помощью передаточно - множительного механизма, состоящего из синусной передачи с кривошипом 2, и редуктора 3, - в угловое перемещение стрелки указателя 4.

Зависимость углового перемещения стрелки от линейного перемещения имеет вид

,

где - числа зубьев; - длина кривошипа; - начальный угол кривошипа. Зависимость от можно в первом (линейном) приближении записать в виде

,

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала и размеров мембран.

Показание прибора считывается по шкале прибора 5 . В случае равномерной шкалы оно пропорционально углу отклонения стрелки, т.е. , где - коэффициент пропорциональности.

Определите последовательность измерительных преобразований, структурную схему и расчетную статическую характеристику прибора [28] .

Задача 3.3. На рис. П5.3 изображена принципиальная схема электроемкостного топливомера [4].

а б

Рис. П5.3.

Чувствительным элементом прибора является погруженный в бак с топливом 1 цилиндрический конденсатор 2, емкость которого зависит от уровня топлива . При изменении емкости преобразователя нарушается состояние равновесия моста и в его измерительной диагонали появляется напряжение , частота которого совпадает с частотой напряжения источника питания моста , а амплитуда зависит от . Это напряжение усиливается до величины и подается в управляющую обмотку двигателя ДВ, что вызывает поворот вала двигателя на угол , при котором восстанавливается равновесное состояние моста. Соответствующее показание прибора считывается по шкале отсчетного устройства ОУ.

Определите последовательность измерительных преобразований, структурную схему, статическую характеристику и и передаточную функцию прибора.

П5.2. Задачи к главе 4 «Статические характеристики ИУ»

Задача 4.1. (пример 4.1). Определите статическую характеристику прибора, имеющего известные структурную схему (рис. П5.4) и статические характеристики звеньев: звено 1 - , звено 2 -, звено 3 - .

Рис. П5.4.

Ответ: .

Задача 4.2. (пример 4.2). Определите коэффициент чувствительности прибора (см. задачу 4.1) в точке .

Ответ: .

Задача 4.3. (пример 4.3). Определите статическую характеристику прибора, имеющего известные структурную схему (см. рис. 4.14) и коэффициенты чувствительности звеньев: , , .

Ответ: .

Задача 4.4 (пример 4.4). Определите прямую наименьших модулей и максимальную приведенную погрешность от нелинейности статической характеристики прибора (см. задачу 4.1) на интервале

Ответ: , .

Задача 4.5 (пример 4.5). Определите прямую наименьших квадратов и среднеквадратическую приведенную погрешность от нелинейности статической характеристики прибора на интервале (см. задачу 4.1) если известна форма графика плотности распределения вероятностей измеряемой величины (рис. П5.5).

Рис. П5.5.

Ответ: , .

Задача 4.6. (раздел 4.5). Определите параметры градуировочной характеристики ИУ , при которых ее максимальное отклонение от экспериментальных точек (табл. П5.1) и соответствующее значение максимальной приведенной погрешности аппроксимации .

Таблица П5.1

Соседние файлы в папке 2-ОснТекст