271

Глава 6. Основы синтеза иу по точностным критериям

6.1. Методология синтеза иу

Процесс проектирования ИУ можно представить в виде последовательного решения задач анализа, синтеза и оптимизации. При решении задач анализа определяются характеристики объекта проектирования (ИУ в целом или части ИУ), имеющего известные структурную схему и параметры. При решении задач синтеза, напротив, определяют структурную схему и(или) параметры, при которых объект проектирования имеет заданные характеристики. Если определяют параметры объекта, то решают задачу параметрического синтеза, если же определяют структурную схему объекта, то решают задачу структурного синтеза. При определении оптимальных (в каком либо смысле) значений параметров или структуры объекта, решают задачу параметрической или структурной оптимизации.

Задачи анализа и синтеза обратны друг другу. Поэтому проектирование можно рассматривать как решение обратной задачи [25]. Поясним это подробнее. Пусть - вектор параметров объекта проектирования, а- вектор выходных характеристик объекта. Эти два вектора определенным образом связаны друг с другом, так как каждому сочетанию параметров объектасоответствует определенное сочетание его выходных характеристик, т.е.

, (6.1)

и напротив, необходимые характеристики объекта достигаются при определенных значениях его параметров, т.е.

, (6.2)

где - функция, обратная функции.

Казалось бы, структуру и параметры создаваемого ИУ можно определить, непосредственно используя соотношения (6.1) и (6.2). Однако на практике это невозможно сделать по следующим причинам: во – первых, уравнения (6.1) и (6.2) часто неизвестны вовсе или известны со значительной степенью приближения, во – вторых, число параметров , влияющих на выходные характеристики ИУ, намного превышает число этих характеристик и требований, предъявляемых к ним и, наконец, в – третьих, зависимость (6.2) обычно является неоднозначной, так как ИУ может иметь одинаковые выходные характеристикипри разных сочетаниях параметров. Например, это имеет место в случае, когда одним из элементов вектораявляется статическая характеристика ИУ. Эта характеристика зависит от статических характеристик звеньев ИУ и способа их соединения. Поэтому получение нужной статической характеристики ИУ может достигаться при разных сочетаниях его параметров и разных структурных схемах ИУ.

Задачи синтеза обычно решают методом перебора различных вариантов объекта проектирования и выбора того из них, который обладает желаемыми характеристиками, а задачи оптимизации – путем целенаправленного изменения структуры и параметров выбранного варианта с целью получения оптимальных характеристик объекта проектирования. Для решения этих задач используются различные методы оптимизации и эвристические методы (мозговой атаки, синектики, ликвидации тупиковых ситуаций, морфологических таблиц и пр.), методы многовариантного анализа, структурного синтеза, методы моделирования, статистические методы и др. [1].

Особую ценность представляет оптимальное решение, то есть такое решение, при котором достигается экстремум (максимум или минимум) того или иного показателя качества ИУ. В этом случае важно знать «остроту» экстремума с тем, чтобы иметь возможность сопоставить достигнутый выигрыш с соответствующими затратами. Поэтому при поиске оптимальных значений параметров создаваемого ИУ нужно уметь определять не только номинальные значения этих параметров, но и их допустимые отклонения от номинальных значений [28]. При наличии нескольких экстремумов важно найти глобальный экстремум.

На каждом уровне проектирования решение проектной задачи начинается с синтеза структуры (структурно-математической модели) объекта проектирования, расчета параметров этой модели и анализа ее характеристик (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема решения проектной задачи

Построенная модель оценивается с позиций удовлетворения условий работоспособности и выполнения требований технического задания (ТЗ) на соответствующем уровне проектирования. Если они не выполняются, то параметры объекта проектирования и его структурная схема изменяются до тех пор, пока не будут получены удовлетворительные результаты анализа.

Эту задачу часто решают методом перебора допустимых значений параметров и возможных вариантов структурной схемы объекта. При этом различают входные и выходные, внешние и внутренние, управляемые и неуправляемые (т.е. фиксированные) параметры объекта проектирования, а также типовые и комбинированные структурные схемы объекта проектирования. Входные параметры характеризуют ТЗ от предыдущего уровня проектирования, выходные – ТЗ следующего уровня проектирования; внутренние параметры характеризуют свойства элементов объекта проектирования, внешние – свойства внешней среды; управляемые параметры доступны для изменения, фиксированные – не доступны. К типовым структурным схемам относятся схемы с последовательным, параллельным и встречно-параллельным соединениями звеньев, к комбинированным (см. рис. 2.4) – все остальные схемы.

На этапе на схемотехнического проектирования такими параметрами являются физические параметры схемы и конструкции объекта, на этапе функционального проектирования - параметры структурно-математической модели ИУ . Поэтому этап схемотехнического проектирования часто называют функционально – параметрическим проектированием.

Если для некоторого сочетания параметров достигнуто выполнение требований ТЗ (с заранее оговоренным запасом), то задача синтеза считается решенной. В этом случае результаты проектирования оформляются в виде необходимой технической документации, после чего составляется ТЗ на разработку объектов более низкого уровня проектирования. В противном случае рассматривается возможность коррекции требований ТЗ данного уровня проектирования за счет изменения входных параметров на предшествующих уровнях проектирования.

При решении задач оптимизации ТЗ должно содержать требования, предусматривающие достижение экстремальных (максимальных или минимальных) значений показателей качества объекта проектирования, например, минимальной интегральной квадратичной оценки переходного процесса, минимальной стоимости, максимальной надежности и т.д.

Может сложиться неверное представление том, что, используя описанную методологию, можно получить приемлемое решение расчетно-проектировочных задач, не владея теорией объекта проектирования. На самом деле, это не так. Только с помощью теории можно создать адекватную модель объекта проектирования и ограничить разумными рамками область изменения его структуры и параметров. Без этого решение задачи описанным методом становится невозможным из-за недопустимо большого числа вариантов.