3. Линейная поляризация.

Если в процессе распространения волн вектор лежит в одной и той же плоскости, параллельной направлению распространению волн, то волны называются линейно поляризованными. Плоскостью поляризации называется, плоскость в которой лежат векторы и(вектор, а не ). Однако это понятие употребляется сейчас редко. Чаще говорят о плоскости колебаний вектора .

Если разность фаз φ = φ₂ - φ₁ = πm, где m=0,1,2,… , то эллипс переходит в прямую, описываемую уравнением

,

В этом случае волна является линейно поляризованной или плоско поляризованной. На рис. 4.1,б показаны два возможных направления поляризации в плоско поляризованной волне, соответствующие φ = 0 и φ = .

Круговая поляризация.

Если А₁=А₂=А и φ = φ₂ - φ₁ = mπ/2, где m=1, 3, 5,..., то одна из компонент вектора проходит через максимум в тот момент, когда другая обращается в нуль. В этом случае эллипс вырождается в окружность, которая описывается уравнением

Итак, конец вектора (разумеется и ) движется по окружности, вращаясь по часовой или против часовой стрелки. Такое состояние поляризации волны на­зывают круговой или циркулярной поляризацией. Различают правую и левую круговые поляризации. для правой поляризации

φ=π/2+2mπ, , (4.5)

где

, . (4.6)

Для левой поляризации

φ=-π/2+2mπ, , (4.7)

где

, . (4.8)

Из формул (4.5)—(4.8) следует, что

(4.9)

Это означает, что сумма право- и лево-поляризованных волн дает линейно поляризованную волну.

4. Описание поляризации. Параметры Стокса. Сфера Пуанкаре.

В общем случае плоская монохроматическая световая волна имеет правую или левую эллиптическую поляризацию. Полная характеристика эллипса дается тремя параметрами, например, параметрами А₁, А₂, φ или выражающимися через них полуосями эллипса a, b и углом ψ между осью Х и большой осью эллипса (рис. 4.1, а). Удобно также описание эллиптически поляризованной волны на основе пара­метров Стокса, определяемых формулами

(4.10)

Независимыми оказываются только три из них, так как справедливо тождество

(4.11)

Вводя вспомогательный угол χ определяемый формулой

(4.12)

где a и b - полуоси эллипса поляризации, знак “+“: соответствует правополяризованной волне, знак “-“ — левополяризованной, нетрудно получить следу­ющие соотношения для параметров Стокса:

(4.13)

Формулы (4.10)-(4.13) могут быть положены в основу наглядного геометриче­ского представления поляризации. Параметры Стокса S₁, S₂, S₃ можно рассматривать как декартовы координаты точки на сфере радиуса S₀. Углы 2χ и 2ψ имеют смысл сферических угловых координат этой точки (рис. 4.2). Угол ψ ориентацию эллипса поляризации, угол χ — его эллиптич­ность (отношение полуосей) и направление вращения. Такое геометрическое представление поляризации предложил Пуанкаре, поэтому изображенную на рис. 4.2 сферу называют сферой Пуанкаре.

В заключение этого пункта перечислим возможные состояния поляризации плоской гармонической волны (рис. 4.1): а — эллиптически поляризованная волна, б — линейно поляризованная волна, в — циркулярно поляризованная волна (правая и левая поляризации), г — эллиптически поляризованная волна при различных значениях разности фаз φ ортогональных компонент поля, д — линейно поляризованная волна как совокупность двух циркулярно поляризо­ванных волн со встречными направлениями поляризация, рис. 4.2 — представление состояния поляризации плоской гармонической волны на сфере Пуанкаре.