ВЕЧЕРНЕЕ 1 семестр 2012 / ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ 1 СЕМЕСТР

ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ 1 СЕМЕСТР

1. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц.

2. Определители.

3. Единичная матрица. Обратная матрица.

4. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи. Решение системы с помощью обратной матрицы.

5. Метод Крамера.

6. Метод Гаусса.

7. Однородные системы линейных уравнений.

8. Координаты точек на прямой, плоскости в пространстве. Декартовы правые, левые системы координат, другие системы координат.

9. Векторы как направленные отрезки. Линейные операции над векторами.

10. Координаты векторов. Декартов базис.

11. Скалярное произведение. Условие перпендикулярности векторов.

12. Векторное и смешанное произведения. Геометрический смысл определений.

13. Уравнения прямой на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение, общее уравнение, каноническое уравнение, параметрические уравнения, уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение в «отрезках».

14. Уравнения плоскости в пространстве: нормальное уравнение, общее уравнение, уравнение плоскости, проходящей через три точки.

15. Прямая в пространстве: канонические уравнения, параметрические уравнения.

16. Кривые 2-го порядка, их канонические уравнения.

17. Поворот и сдвиг системы координат. Приведение к каноническому виду уравнений кривых 2-го порядка.

18. Поверхности 2-го порядка, их канонические уравнения.