25.2.4 Результаты исследования сети
Пусть S– множество вершин, помеченных на рис.25.4, в.
Тогда
S ={s,
а, b, с}, а
= {d,t}
– разрез <
>,
являющийся минимальным разрезом.
Этот разрез проходит через дуги: (c,d), (a,d), (d,b), (b,t).
Из рисунка видно, что все дуги полученного разреза насыщены.
c(
)
= 2+1+2 = 5 – пропускная способность дуг
разреза и сети,
f(
)
= 2+1+2 = 5 – прямой поток через дуги
разреза,
f(
)
= 0 – обратный поток через разрез.
val(f)
= f(
)
– f(
)
= 5 – 0 = 5 – максимальный поток в сети,
val(f)
= c(
).
В результате выполнения алгоритма определены:
максимальный поток в сети, т.е. ее предельная пропускная способность;
минимальный разрез (разрез с минимальной пропускной способностью и, возможно, “узкое место сети”),
загрузка отдельных дуг, которая позволяет сделать, например, вывод о том, что дуги (a,c) и (b,d) не используются (имеют нулевой поток) и их можно удалить.
Задание. Провести исследование сети, в которой изменена ориентация дуги (d,b).
25.2.5 Вопросы для контроля
Сеть – что это такое? Чем она отличается от обычного графа?
Поясните понятия пропускной способности дуги и сети.
Как определяется поток через дугу и сеть?
Что такое насыщенная дуга и нулевая дуга в сети? Чем они похожи и чем различаются?
Есть ли различие между полным и максимальным потоками в сети?
Приведите алгоритм нахождения максимального потока в сети.
Какой разрез сети называется минимальным? Какую роль играет этот разрез в сети?