Министерство образования и науки рф

Московская Государственная Академия Приборостроения и Информатики

Кафедра «Электротехника и электроника»

Т.Г. Барсова

Асинхронные двигатели

(Основные теоретические сведения и методы решения домашних заданий)

Москва, 2005г.

Асинхронные двигатели.

Асинхронный двигатель (двигатель переменного тока) является самым распространенным электрическим двигателем. Причина этого кроется в простоте конструкции и высокой надежности машин и относительно низкой их стоимости. Наибольшее распространение имеют трехфазные асинхронные двигатели различной мощности, но также довольно широко в бытовой, измерительной технике распространены и однофазные асинхронные двигатели, отличающиеся малой мощностью и питающиеся от двухпроводной сети. Общим недостатком асинхронных двигателей является сложность регулирования частоты вращения вала.

Устройствотрехфазного асинхронного двигателя показано на рис.1. Две главные части машины: неподвижный статор и вращающийся ротор, каждая из которых имеет сердечник и обмотки.

а) б)

Рис.1

Рис.1а – продольный разрез двигателя, состоящий из эле-ментов:

1. корпус (станина) статора

2. сердечник статора

3. часть обмотки статора, находящаяся вне пазов

4. сердечник ротора

5. обмотка ротора

6. вал

7. подшипниковый щит

8. подшипник

Рис.1б – поперечный разрез двигателя, где

1. корпус (станина) статора

2. сердечник статора

3. обмотка статора

4. сердечник ротора

5. обмотка ротора

6. воздушный зазор между внутренней поверхно-стью статора и поверхностью ротора

7. вал ротора

Ф-магнитный поток вращающегося двухполюсного поля.

В зависимости от конструкции ротора различают два типа асинхронных двигателей – короткозамкнутые асинхронные двигатели (основного исполнения) и двигатели с фазным ротором (специального назначения). Их условные обозна-чения показаны на рис.2: а) двигатель с короткозамкнутым и б) с фазным ротором.

Рис.2

В большинстве двигателей применяется коротко-замкнутый ротор. Эти двигатели дешевле и проще в эксплуатации. Устройство ротора показано на рис.3.

Рис.3

На рис.3а показана обмотка ротора (названная автором изобретения асинхронного двигателя М.О. Доливо – Добро-вольским «беличьей клеткой»).

На рис.3б представлен ротор, состоящий из сердечника (пакет ротора), обмоток (стержни и замыкающие кольца) и вала.

При необходимости плавно регулировать скорость дви-гателя используются двигатели с фазным ротором, назы-ваемым также ротором с контактными кольцами. Ротор этого двигателя показан на рис.4, где представлены

Рис.4

1. трехфазная обмотка ротора

2. контактные кольца на валу, соединенные каждая со своей фазой обмотки ротора

3. вал

4. неподвижные щетки, осуществляющие электрический контакт с контактными кольцами

5. внешний трехфазный реостат, позволяющий регулировать сопротивление цепи ротора (а следовательно и условия пуска двигателя или регулировать рабочий режим - т.е скорость вращения)

Обмотка статора асинхронного двигателя трехфазная. Фазы могут быть соединены и в звезду и в треугольник. Ко-личество катушек в каждой фазе может быть одна или более, что позволяет формировать как двухполюсное вращающееся магнитное поле (показано на рис.1б), так и многополюсное. Обмотки ротора короткозамкнутого двигателя – это про-дольные стержни (см. рис.3а). в двигателе с фазным ротором 3 фазы ротора соединены в звезду (рис.4).

Принцип работыасинхронного двигателя основан на взаимодействии двух магнитных полей (вращающегося магнитного поля статора, образованного трехфазной систе-мой токов статора, и магнитного поля ротора, создаваемого током в обмотках ротора). В результате этого взаимодействия магнитного поля статора и тока ротора возни-кает электромагнитная сила Ампера, воздействующая на подвижную часть двигателя – ротор и создающая вращающий момент М на валу ротора.

Основные электрические параметры, характеризующие асинхронный двигатель:

Р_н– номинальная мощность на валу двигателя,

n_н– номинальная частота вращения вала двигателя,

η_н– номинальный К.П.Д. двигателя,

cosφ_н– коэффициент мощности (номинальный),

f₁– частота питающей сети,

U_фн– номинальное фазное напряжение обмотки стато-ра.

Эти параметры указаны в паспорте двигателя и на его щитке и позволяют рассчитать рабочие режимы и выбрать тип двигателя.

При расчете электрических режимовработы двигателя используется его электрическая модель (схема замещения).

Схема замещения двигателя построена на основе анализа явлений, имеющих место при работе двигателя. Эти явления описываются системой трех уравнений, соответствующих:

1. электрическому состоянию в обмотках статора

2. электрическому состоянию в обмотках ротора

3. взаимодействию магнитных потоков статора и ротора (так называемое уравнение магнитодвижущих сил)

Эти уравнения в результате некоторых преобразований сводятся к виду:

,

где

U₁– фазное напряжение обмотки статора

Е₁– ЭДС самоиндукции в обмотке статора

Е₂– ЭДС взаимоиндукции в обмотке ротора

– приведенное к обмотке статора значение ЭДС обмотки ротора, равное= Е₂К (приведенное значение ЭДС в обмотке ротора)

К – величина, аналогичная коэффициенту трансформации в трансформаторе.

I₁– фазный ток в обмотке статора

I₀– ток холостого хода в обмотке статора

– приведенный ток в обмотке ротора,

R₁– активное сопротивление фазы обмотки статора

X₁– индуктивное сопротивление фазы обмотки статора (индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора)

– приведенное значение активного сопротивления фазы обмотки ротора

– активное сопротивление фазы обмотки ротора

– приведенное значение индуктивного сопротивле-ния фазы обмотки неподвижного ротора (индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора)

– индуктивное сопротивление фазы обмотки непо-движного ротора

S– скольжение

Черта под каждой из величин в системе уравнений озна-чает комплексное значение. Система уравнений справедлива для каждой из трех фаз обмотки статора.

На основании этой системы уравнений строится электри-ческая модель одной фазы асинхронного двигателя, которая аналогична подобной модели трансформатора (рис.5)

Рис.5

На рис.5 ветвь R_1,X₁– это модель фазы обмотки статора – моделирует активное сопротивление ее проводов и поток рассеяния, ветвь ,– моделирует активное сопротивление проводов и поток рассеяния фазы обмотки ротора, причем в схеме учтены приведенные значения, ветвьR_ми Х_ммоделируют явления в магнитопроводе,R_м– активное сопротивление ветви намагничивания, учитывает потери в магнитопроводе (сердечнике) от вихревых токовnгистерезиса, а Х_м– индуктивное сопротивление ветви намагничивания учитывает основной (главный) магнитный поток в асинхронном двигателе (результирующее вра-щающееся магнитное поле статора и ротора).

Участок – это модель механической нагрузки на валу двигателя, изменение которой в зависимости от режима учитывается изменением величины скольженияS, т.е.– это приведенное эквивалентное сопротивление нагрузки.

Полная схема замещения может несколько упрощаться для некоторых ключевых режимов работы двигателя.

1. Режим холостого хода. Нагрузка на валу отсутствует М=0, частота вращения магнитного поля n₀равна частоте вращения ротораn=n₀, следовательноS=0. Схема замещения показана на рис.6а,.(~0,03 – 0,06).

2. Режим номинальный, соответствует номинальной нагрузке М_н, при этом частота вращения ротора немного меньше частоты вращения магнитного поля, соответственно величина скольжения в номинальном режиме составляет значениеS_н=0,015-0,06. Таким образом, зная значениеn_н, легко найти величину часто-ты вращения магнитного поляn₀из ряда синхронных частот, составляющих значения 3000 мин^-1, 1500 мин^-1, 1000 мин^-1, 750 мин^-1, 600 мин^-1, которая немного большеn_н. Схема замещения – рис.6б. В обмотках протекают номинальные токи (ветвьR_м, Х_мотсутствует, т.к.<<).

3. Режим критический, соответствует максимальному моменту на валу М_макс(он называется критическим М_к=М_макс), при превышении величины которого происходит торможение двигателя. Этот режим не является рабочим. Значение момента на валу в рабочем режиме не должно превышать 0,8 М_макс. Критическое скольжениеS_кобычно составляет величину, близкую к значению0,15.

4. Режим пуска. При пуске n=0, пусковой момент М_пуск, значениеS_пуск=1,R_нагр.=0, схеме замещения соответствует рис.6в.

а) б) в)

Рис.6

На рис.6б значение – комплексное сопротивление об-мотки статора,– приведенное комплексное сопротивле-ние обмотки ротора, на рис.6в сопротивление– комп-лексное сопротивление короткого замыкания, значение кото-рого равно, (следует заметить, что).

Основной характеристикой асинхронного двигателя является механическая характеристика, т.е. зависимость частоты вращения вала от нагрузки на валу n=f(M). На рис.7 приведен характерный вид этой кривой.

Рис.7

Цифрами 1, 2, 3, 4 обозначены ключевые режимы:

1) режим холостого хода, характеризуемый М=0, n₀;

2) режим номинальный, характеризуемый М_н,n_н; точка номи-нального режима лежит на участке “ав” механической характеристики, который близок к линейному и является ра-бочим участком характеристики асинхронного двигателя;

3) режим критический, характеризуется М_киn_к; при этом- критическое скольжение;

4) режим пуска, характеризуется М_пуск, при этомn=0. Участок между точками 3 и 4 соответствует пуска или торможению двигателя.

Приведенная на рис.7 механическая характеристика имеет небольшой угол наклона рабочего участка в случае ко-роткозамкнутого двигателя (жесткая характеристика). У двигателя с фазным ротором при выключенном реостате в цепи ротора (=0) она имеет такой же вид (это естественная характеристика). При включении в цепь ротора (реостат во внешней цепи) характеристика становится более мягкой (более пологой) и называется искусственной ха-рактеристикой. Вид естественной (а) и искусственной характеристик (б) двигателя с фазным ротором показаны на рис.8. На рис.9 приведена упрощенная схема замещения дви-гателя с фазным ротором при включенном реостате ().

Рис.8Рис.9

Расчет режима работы двигателя проводится при условии динамического равновесия, т.е. когда вращающий момент на валу двигателя М_вращ.равен моменту сопротивления нагрузки, т.е. М_вращ.=М_сопр.=М, таким образом значение М характеризует нагрузку.

Для выбора режима работыи соответственно типа дви-гателя необходимо использовать следующие соотношения.

Моментна валу двигателя можно рассчитать по следующим формулам:

1)

где Р₂-полезная мощность на валу двигателя (механическая мощность)

-угловая скорость ротора,.

2) общая формула электромагнитного момента имеет вид:

где р - число пар полюсов;

3) формула, отражающая физический смысл возникновения момента на валу двигателя как результат взаимодействия магнитного поля статора и тока ротора:

,

где Ф_м- максимальное значение основного магнитного потока,

₂- угол сдвига фаз между ЭДС Е₂и токомI₂,

с- конструктивный коэффициент.

5. упрощенная формула Клосса:

6. Значение максимального момента можно определить как:

где ₁=2f_1.

Скольжение S:

,

отсюда частота вращения где

Механическая мощностьтрехфазного асинхронного дви-гателя:

или

Коэффициент полезного действия(К.П.Д.):

где Р_к- потери короткого замыкания (электрические потери в обмотках двигателя),

Р_м- механические и магнитные потери,

Р₁- мощность, потребляемая из сети,

Р₂- полезная мощность (механическая мощность на ва-лу двигателя)

Ток в обмоткестатора:

где - К.П.Д. двигателя,

cos₁- коэффициент мощности двигателя,

Индуктивное сопротивлениерассеяния фазы вращающе-гося ротора:

Частота токовв роторе:

Примеры решения задач Задача №1

Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель имеет следующие номинальные данные Р_2н = 11 кВт,n_н = 955 мин^-1,cos_н = 0,89,= 220 Нм, схема соединения обмоток статора – звезда; питающая сеть имеет напряжениеU_л=380 В, частота сетиf=50 Гц.

Определить:

1. номинальный момент на валу;

2. перегрузочную способность двигателя ;

3. номинальное скольжение;

4. критическое скольжение;

5. пусковой момент;

6. номинальный ток в обмотке статора;

7. число пар полюсов;

8. как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?

9. построить механическую характеристику двигателя.

Решение:

1. Номинальный момент на валу:

Нм

2. Перегрузочная способность двигателя:

3. Номинальное скольжение:

т.к. n_н=955 мин^-1, то значение частоты вращения магнитного поля находят из шкалы синхронных частот статора как ближайшее кn_нзначение при условии, чтоn₀n_н, т.е.n₀=1000мин^-1

или в %:S_н=4,5%.

4. Критическое скольжение:

это выражение выведено из формулы Клосса

= 0,168= 0,012

Значение = 0,012 не соответствует соотношению, поэтому отброшено.

т.о, = 0,168 или 16,8%.

5. Пусковой момент:

Нм,

где скольжение при пуске,= 1.

6. Номинальный ток в обмотке статора:

А

при расчете использованы соотношения

для звезды .

7. Число пар полюсов:

8. Как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?

Согласно общей формуле электромагнитного момента М, следовательнот.о.40 Нм.

9. Построение механической характеристики.

Механическую характеристику строим по четырем ха-рактерным (ключевым) точкам:

1. холостой ход М = 0 n_xx= = 1000 мин^-1

2. номинальный режим М_н=110 Нм,n_н=955 мин^-1

3. критический режим М_к=220Нм,n_кнаходим из форму-лыт.е.

мин^-1

4. пусковой режим М_п = 72,7 Нм,n_н = 0

5. промежуточные точки могут быть найдены из соотно-шений (точки 5, 6, 7):

и n = n₀(1-S)

Рис.10

Задача №2

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет номинальные данные: Р_2н=7,5 кВт,n_н=1400 мин^-1,cos_н=0,84,_н=82%,U_ф=220 В; в режиме пускаcos_к=0,4, приведенное сопротивление обмотки ротораОм, питается от сети с линейным напряжением 380 В и частотойf=50 Гц.

Указание: принять, что

Определить:

1. как следует соединить обмотки статора;

2. номинальный ток двигателя;

3. пусковой ток двигателя;

4. кратность пускового тока;

5. критическое скольжение;

6. сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был макси-мальным;

7. построить естественную и искусственную механические характеристики.

Решение:

1. Т.к. соотношение то обмотку статора следует соединить звездой (для треугольника соотно-шение).

2. Номинальный ток двигателя,

3. Пусковой ток двигателя,

пользуясь схемой замещения двигателя в режиме пуска (рис.6в) можно записать соотношение на основании закона Ома:

где

т.к. Ом, тоОм.

Из треугольника сопротивлений для режима пуска следует, что полное сопротивление короткого замыкания Z_кравно

Ом, отсюдаОм

пусковой ток А

4. Кратность пускового тока,

5. Критическое скольжение,

6. Сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был максимальным.

Максимальный пусковой момент соответствует условию М_п=М_к, следовательноS_п=S_к=1.

При включении реостата в фазу ротора (), сопротивление цепи ротора будет равно, следовательно соотношениеS_к=1 можно записать следующим образом:

или, отсюда

Ом

7. Механическая характеристика (рис.11)

Рис.11

а) естественная

б) искусственная

При построение характеристик использованы следующие расчеты.

Номинальный момент:

Нм

Номинальное скольжение:

Критический момент и соответствующая частота вращения:

Нм

мин^-1

Пусковой момент:

Нм

Промежуточные точки:

естественная характеристика = 0,22

при = 0,4,Нм,мин^-1

при = 0,6Нммин^-1

при = 0,8Нммин^-1

искусственная характеристика = 1

при = 0,4Нммин^-1

при = 0,6Нммин^-1

при = 0,8Нммин^-1

Задания для домашних работ.

Выбор задачи: номер задачи выбирается по предпоследней цифре, а номер варианта в каждой задаче выбирается по последней цифре шифра студенческой зачетной книжки.

Примечание: при расчете все величины подставлять в основных единицах.

Задача 1: На рисунке 12 приведена механическая ха-рактеристика трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя. Известна также перегрузочная способность двигателя , индуктивное сопротивление короткого замыкания Х_к. Схема соединения обмотки статора - звезда. Линейное напряжение сети U_л, частота 50 Гц.

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальную мощность двигателя;

б)номинальное скольжение;

в)число пар полюсов;

г) приведенное активное сопротивление ротора;

д) отношение пускового тока в обмотке статора к номинальному току;

е) значения моментов, соответствующих восьми значениям скольжения:S_н; S_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6;0,8; 1,0

Построить характеристику М=f(s)

Номер варианта	Данные				Номер варианта	Данные
	Хк, Ом	Uл, В	l	λ		Хк, Ом	Uл, В	l	λ
1	0,12	127	10	2,0	6	0,062	220	2	2,0
2	0,054	220	5	2,5	7	0,08	220	3	3,0
3	0,06	380	2	2,5	8	0,1	220	1,7	1,7
4	0,08	127	2,5	2,5	9	0,054	220	2	2,0
5	0,1	127	3	3,0	10	0,056	220	3	3,0

Рис. 12

Задача 2: По номинальным данным трехфазного ко-роткозамкнутого асинхронного двигателя U_фн, Р_н, _н, cos_н, n_н (частота сети f₁ = 50 Гц)

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальный ток в обмотке

статора;

б) номинальный момент на валу ротора;

в) приведенное активное

сопротивление ротора;

г) потери мощности на нагрев

обмоток;

д) потери механические и магнитные;

е) значения моментов,

соответствующих семи значениям

скольжения: S_н; S_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,8;

1,0.

Построить механическую характеристику двигателя.

Примечание: а) потерями холостого хода можно пренебречь,

б) потери в обмотках статора при-нять равными потерям в обмотках ротора.

Номер варианта	Данные
	, кВт	, мин-1			, %
1	10,0	2880	0,90	127	84,0
2	15,0	2800	0,89	220	85,0
3	20,0	2840	0,88	380	87,0
4	7,5	2820	0,87	127	83,5
5	10,0	1440	0,86	220	84,5
6	100	1430	0,84	380	87,0
7	150	1440	0,85	127	88,0
8	200	970	0,88	220	90,0
9	17,0	960	0,84	380	84,0
10	13,0	950	0,90	220	86,0

Задача 3: Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р_н; частота вращения ротора n_н; коэффициент мощности , КПД . Обмотки фаз статора соединены звездой. Кратность критического момента относительно номинального:

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальный ток в фазе обмотки статора;

б) число пар полюсов обмотки ста-тора;

в) номинальное скольжение;

г) номинальный момент на валу ро-тора;

д)критический момент;

е) критическое скольжение, пользуясь формулой

;

ж) значения моментов, соответству-ющие значениям скольжения: S_н; S_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е);

з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%.

Построить механическую характеристику n(М) электро-двигателя.

Номер варианта	Данные
	, кВт	, мин-1		, %
1	1,1	2800	0,87	79,5	2,2
2	1,5	2825	0,88	80,5	2,2
3	2,2	2850	0,89	83,0	2,2
4	3,0	1430	0,84	83,5	2,2
5	4,0	1430	0,85	86,0	2,2
6	5,5	1440	0,86	88,0	2,2
7	7,5	1440	0,87	88,5	2,2
8	10	960	0,88	88,0	1,8
9	13	960	0,89	88,0	1,8
10	17	960	0,90	90,0	1,8

Задача 4: Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряженней . Величины, характеризующие номиналь-ный режим двигателя:мощность на валу ; частота вра-щения ротора ; коэффициент мощности ; КПД . Номинальное фазное напряжение статора = 220В. Кратность пускового тока К_I = I_п/I_н при пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора; коэф-фициент мощности в этих условиях = 0,35. Обмотки фаз ротора соединены звездой.

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) схему соединения фаз обмотки статора: «звезда» или «треугольник»;

б) номинальный момент на валу ротора;

в) номинальный и пусковой токи дви-гателя;

г) сопротивление короткого замыкания (на фазу);

д) активное и реактивное

сопротивление обмотки статора и

ротора

(для ротора - приведенные значения);

е) критическое скольжение.

Вычислить по общей формуле электромагнитного момента асинхронного двигателя значения моментов для следующих значений скольжения: S_н; S_к; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0.

Построить кривую М(S).

УКАЗАНИЕ: Принять .

Номер варианта	Данные
		, кВт	, мин-1	, %		КI
1	220	7,5	1400	82,0	0,84	7,0
2	380	10	1400	83,5	0,85	7,0
3	220	13	1400	84,5	0,86	7,0
4	380	17	950	84,5	0,80	6,5
5	220	22	955	85,0	0,81	6,5
6	380	30	960	87,0	0,82	6,5
7	220	40	720	87,0	0,81	5,5
8	380	55	720	88,5	0,82	5,5
9	380	75	1455	90,0	0,88	6,5
10	380	100	1460	90,5	0,88	6,5

Задача 5: Асинхронный электродвигатель с фазным ротором имеет следующие номинальные данные: но-минальная мощность на валу Р_н; номинальное скольжение S_н; приведенное сопротивление обмотки ротора ; число пар полюсов двигателя р; перегрузочная способность дви-гателя .

Линейное напряжение трехфазной сети = 380 Вт, частота сети f = 50 Гц, схема соединения обмотки статора - «звезда».

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальную частоту вращения n_н;

б) номинальный момент на валу;

в) максимальный момент;

г) критическое скольжение;

д) пусковой ток двигателя без введенного реостата в цепь ротора;

е) величину приведенного сопротивления пускового реостата в цепи ротора, который уменьшает пусковой ток в три раза.

Построить естественную и искусственную (соответственно пункту «е») механические характеристики двигателя.

Примечание: естественную характеристику построить по 4-м точкам, искусственную по 3-м точкам (х.х., крит. режим, пусковой режим).

Номер варианта	Данные
	, кВт	, %	,Ом	р	λ
1	100	4	0,27	1	2,0
2	5,5	5	0,65	2	2,0
3	7,5	6	0,49	3	2.0
4	20,0	3	0,15	1	1,8
5	30,0	4	0,092	2	1,8
6	40,0	5	0,060	3	1,8
7	55,0	6	0,051	1	1,8
8	75,0	4	0,035	2	1,7
9	7,5	5	0,49	3	1,7
10	22,0	6	0,16	1	1,7

Задача 6: Асинхронный электродвигатель с фазным ротором развивает номинальный момент на валу М_н; номинальную мощность на валу Р_н; индуктивное сопротивление Х_к. Двигатель питается от сети с линейным напряжением 380 В и частотой 50 Гц.

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальную частоту вращения n_н

б) номинальное скольжение (при отсутствии добавочного сопротивле-ния ротора);

в)критический момент на валу;

г)пусковой момент двигателя;

д) величину приведенного сопротивле-ния добавочного реостата в цепи ротора , которое позволит уве-личить пусковой момент в два раза;

е) во сколько раз изменится пуско-вой ток двигателя при включении добавочного реостата в цепь ротора.

Построить: 2 механические характеристики двигателя: есте-ственную и искусственную,соответствующую включению в цепь ротора (пункт «д»).

Номер варианта		Данные		Номер варианта		Данные
	Мн, Нм	Рн, кВт	Хк, Ом		Мн, Нм	Рн, кВт	Хк, Ом
1	730	55	0,32	6	365	55	0,48
2	1000	75	0,25	7	495	75	0,26
3	1300	100	0,13	8	670	100	0,30
4	75	7,5	3,30	9	100	7,5	0,25
5	265	40	0,36	10	30	3,0	8,30

Задача 7: Трехфазный короткозамкнутый асинхрон-ный двигатель имеет следующие номинальные данные: частота вращения ротора , мощность на валу , КПД , коэффициент мощности – , фазное напряжение обмотки статора – .

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) номинальное скольжение S_н;

б) номинальный момент на валу М_н;

в) сопротивление обмотки статора R₁;

г) потери в обмотках, суммарные ме-ханические и магнитные потери Р_м (считая их независимыми от нагрузки);

д) КПД двигателя при снижении нагрузки до 0,75 М_н и 0,5 М_н.

Построить зависимость КПД от момента мощности на валу.

Примечание: а) принять, что зависимость М = f(s) на участке до М_н линейна.

б) считать, что потери мощности в обмотках статора и ротора равны.

Номер варианта	Данные
	, кВт	, мин-1		, В	, %
1	125	2760	0,77	220	76
2	75	1440	0,88	127	78
3	55	980	0,89	220	92
4	40	725	0,79	220	87
5	100	2840	0,78	127	81
6	55	1450	0,89	220	90
7	40	965	0,85	127	88
8	30	732	0,78	220	92
9	75	2900	0,88	127	89
10	40	1460	0,89	220	90

Задача 8: Трехфазный короткозамкнутый асинхрон-ный двигатель имеет номинальную частоту вращения ротора n_н, коэффициент мощности при пуске, сопротивление обмотки статора R₁, фазное напряжение U_фн, частота 50 Гц. Потери мощности в обмотках в номинальном режиме равны суммарным потерям магнитным и механическим.

Построить механическую характеристику двигателя по шести точкам, для чего рассчитать значения n и М для режимов: холостого хода; критического; номинального; пускового; по 2 значениям для режимов перегрузки.

Рассчитать номинальный КПД двигателя.

Примечание: считать, что потери мощности в обмотках статора и ротора равны.

Номер варианта	Данные
	, Ом	, мин-1
1	0,27	2920	0,29	220
2	0,64	2920	0,35	220
3	0,32	2920	0,30	127
4	0,32	1450	0,35	127
5	0,4	1460	0,30	220
6	0,32	1470	0,27	220
7	0,65	970	0,35	127
8	0,49	980	0,4	127
9	0,15	725	0,35	220
10	0,09	730	0,4	127

Задача 9: Трехфазный асинхронный двигатель с фаз-ным ротором включается с помощью трехфазного пускового реостата. Приведенное активное сопротивление ротора ; критическоескольжение – S_к. При включении с реостатом частота вращения ротора уменьшается на 25%, а пусковой момент возрастает на 75%. Частота вращения магнитного поля статора n₀, напряжение питания U_фн = 220 В, частота сети f₁ – 50 Гц.

ОПРЕДЕЛИТЬ: а) приведенное сопротивление пускового реостата и его мощность;

б) номинальную частоту вращения двигателя без включенного

реостата и номинальный момент на валу;

в) построить естественную и искус-ственную механические характе-ристики двигателя, рассчитав значения М и n в 5точках.

Примечание: а) механическими и магнитными поте-рями пренебречь;

б) считать, что .

Номер варианта	Данные			Номер варианта	Данные
	Sк, отн. ед.	Ом	n0, мин-1		Sк, отн. ед.	Ом	n0, мин-1
1	0,2	0,27	1000	6	0,22	0,20	2000
2	0,22	0,08	3000	7	0,26	0,27	750
3	0,3	0,32	1500	8	0,3	0,09	1000
4	0,18	0,32	1000	9	0,2	0,16	750
5	0,2	0,42	1500	10	0,3	0,27	3000

Задача 10: У трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором активное сопротивление обмотки статора , индуктивное сопротивление Х_к, потери холостого хода двигателя Р₀ составляют 2,5% от Р_н. Фазное напряжение двигателя U_фн, частота вращения в номинальном режиме n_н. Механическими потерями пренебречь.

Построить зависимость фазного тока, потребляемого дви-гателем I_ф и коэффициента мощности в зависимости от мощности на валу по точкам, соответствующим значениям S: 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; и S_н (в пределах рабочего режима, т.е. когда S < S_к).

Рассчитать, во сколько раз изменится ток в фазе статора при введении сопротивления трехфазного реостата (). При расчете допустить линейное прибли-жение, т.е. использовать соотношение .

Построить график ;f = 50 Гц.

Номер варианта	Данные
	,Ом	, мин-1	, Ом	, В
1	0,072	980	0,36	220
2	0,039	2700	0,18	127
3	0,032	1400	0,15	220
4	0,021	960	0,10	127
5	0,092	2800	0,05	220
6	0,060	1460	0,30	127
7	0,035	940	0,17	220
8	0,157	2760	0,7	127
9	0,093	1440	0,4	220
10	0,086	2920	0,42	127