ГСХ Литература / ГСХ первый проект / MUP1 / Mup1

Эксцентриситет усилия обжатия P1 относительно центра тяжести сечения

eop= y0 – a = 107 – 30 = 77 мм. Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры

sbp= P1 / Ared+ P1 eop2 / Ired = 201682 / 136668 + 201682 · 772 / (847,9 · 106) = 2,89 ÌÏà

(здесь в запас не учтено разгружающее влияние собственной массы панели, т.к. этот фактор зависим от

технологических особенностей производства).

Передаточную прочность бетона примем Rbp = 0,7 B = 0,7 · 25 = 17,5 ÌÏà.

Тогда отношение sbp / Rbp = 2,89 / 17,5 = 0,165 < a = 0,25 + 0,025 Rbp= 0,25 + 0,025 · 17,5 = 0,437. Потери от быстронатекающей ползучести при этом

s6 = 0,85 · 40 · sbp / Rbp= 0,85 · 40 · 0,165 = 5,61 МПа. Усилие в арматуре к концу обжатия

P1= (ssp– s1– s6) · As = (460 – 13,8 – 5,61) · 452 = 199147 Н и напряжение в бетоне на уровне арматуры

sbp= 2,89 · 199147 / 201682 = 2,85 ÌÏà.

sbp / Rbp= 2,85 / 17,5 = 0,163 < 0,75.

Потери от усадки бетона

s8= 35 ÌÏà.

Потери от ползучести бетона

s9= 0,85 · 150 · sbp / Rbp= 0,85 · 150 · 0,163 = 20,8 ÌÏà.

Суммарные потери

s1+ s6+ s8+ s9 = 13,8 + 5,61 + 35 + 20,8 = 75,21 МПа. Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь

P2 = (460 – 100) · 452 = 162720 Í.

Расчет по образованию трещин выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагузок (Mn = 42,02 · 106 Í · ìì).

Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собственной массы)

sbp= P1 / Ared+ P1eop y0 / Ired = 201682 / 136668 + 201682 · 77 · 107 / (847,9 · 106) = 3,436 ÌÏà.

Коэффициент

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения gsp принимают больше

единицы на величину отклонения D gsp, а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления,

По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместого действия норма-

тивных нагрузок и усилия обжатия

sbp= P2 / Ared– P2eop(h – y0) / Ired + Mn(h – y0) / Ired =

= 162720 / 136668 – 162720 · 77 · 113 / (847,9 · 106) + 42,02 · 106 · 113 / (847,9 · 106) = 5,12 ÌÏà.

а ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

здесь m = As / (b h0), d — диаметр напрягаемых стержней в мм.

Приращение напряжений в арматуре от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

ss = (Mn,l– P2 z1) / (As z1) = (31,66 · 106 – 162720 · 170,78) / (452 · 170,78) = 50,1 ÌÏà,

àширина раскрытия трещин

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

acrc2= 1 · 1,48 · 1 · (50,1 / (19 · 104)) · 20 · (3,5 – 100 · 0,008) · 2,29 = 0,04 мм. Здесь jl = 1,6 – 15 m = 1,6 – 15 · 0,008 = 1,48.

Ширина непродолжительного раскрытия трещин

acrc2 = 0,04 мм < [0,3] мм Трещины раскрываются в пределах допусимого.

Расчет прогиба панели. Прогиб панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать предельного значения l0 / 200 = 29,4 мм [1]. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной

нагрузок M = Mn,l ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь

Ntot= P2 ïðè gsp= 1; коэффициенты:

jls = 0,8;

jm = Rbt,serWpl / (M – P2(eop+ r)) = 1,6 · 11,69 · 106 / (31,66 · 106 – 162720 · (77 + 57,3)) = 1,91 >1,

принимаем jm = 1;

Сборные железобетонные конструкции ÎÞÐÌ многоэтажного каркасного здания Å Û Ý Ü

(связевый вариант)

коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами,

ψ s = 1,25 – jls jm= 1,25 – 0,8 · 1 = 0,45 < 1;

то же для бетона:

при длительной нагрузке ψ b = 0,9; n = 0,15.

По-прежнему допуская, что x = hf¢, определим кривизну в середине пролета при длительном действии нагрузок

Прогиб определим по упрощенному способу как

f » (5 / 48) (1 / r)l02 = 5 · 58902 · 4,655 · 10-6 / 48 = 16,8 ìì < [29,4] ìì.

Жесткость панели достаточна.

Конструирование панели. Рабочие чертежи пустотной панели приведены на двух листах. Первый лист (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1) содержит опалубочный чертеж, схему армирования, спецификацию и ведомость расхода стали. В текстовом материале отражены особенности чтения чертежей и необходимые указания по производству изделий. На втором листе (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1.01) изображены сетки, каркасы, монтажная петля и групповая спецификация арматуры.

Напрягаемые стержни (поз. 1) располагаем в сечении симметрично. Поперечную арматуру объединяем в каркасы КР1, а продольную в сжатой зоне – в сетку СЗ с ячейками 200 Ч 250 мм. Кроме этого предусматриваем в опорных участках сетки С1 из проволоки класса Вр-I, служащие для предохранения бетона от раскалывания предварительным обжатием, а при ширине панелей более 1,5 м — также сетки С2, предотвращающие развитие продольных трещин в нижней полке от местного изгиба (на чертеже панели сетка С2 показана в порядке справочной информации).

Четыре петли предназначены для подъема панели, их диаметр 10 мм определяем по òàáë. 4, имея в виду, что собственная масса панели 2079 кг распределяется на три петли. Размеры петель находим по данным òàáë. 5.

При проектировании сеток и каркасов учитываем конструктивное требование норм: длина от концов стержней до оси крайнего пересекаемого стержня должна быть не менее диаметра выступающего стержня и не менее 20 мм. Основные надписи выполнены по форме 4 [6].

Пример 3. Расчет и конструирование ребристой панели

Требуется запроектировать ребристую панель перекрытия с номинальными размерами 1,2 Ч 6 м (без поперечных ребер).

Исходные данные. Проектные размеры — 1190 Ч 5980 мм, высота сечения — 350 мм, бетон тяжелый класса В30 c нормативными сопротивлениями по òàáë. 12 [2] Rbn = 22 ÌÏà, Rbtn =1,8 МПа, и расчетными по

òàáë. 13 [2] Rb = 15,3 ÌÏà, Rbt = 1,08 ÌÏà ïðè gb2 = 0,9 (т.к. панель не подвержена действию особо кратков-

ременных нагрузок). При изготовлении бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении,

поэтому модуль упругости по òàáë. 18 [2] Eb = 29 · 103 МПа. Продольная напрягаемая арматура — стержни

класса А-V c нормативным сопротивлением по òàáë. 19 [2] Rsn = 785 МПа и расчетным по òàáë. 22 [2] Rs = 680 МПа. Модуль упругости по òàáë. 29 [2] Es = 19 · 104 МПа. Способ предварительного натяжения арматуры

— электротермический на упоры формы. Примем предварительное напряжение арматуры ssp = 600 ÌÏà.

При электротермическом способе натяжения возможное отклонение величины контролируемого напряжения p = 30 + 360 /l = 30 + 360 /6,4 = 86,25 МПа, тогда ssp+ p = 600 + 86,25 = 686,25 МПа, что не превышает Rsn= 785 МПа. Поперечная арматура и сварные сетки — из проволоки класса Вр-I с расчетными сопротивлениями по òàáë. 23 [2]

Нагрузки и воздействия. Нагрузки приведены в òàáë. 2. Глубина площадки опирания панели на полку

ригеля: (100 – 10) = 90 мм (где 100 мм — ширина свеса полки, 10 мм — зазор), тогда расчетный пролет панели

l0 = 5980 – 2 · 90 / 2 = 5890 ìì = 5,89 ì (ðèñ. 2 á).

В примере нагрузка на перекрытие с ребристыми панелями принята такой же, как и с пустотными (òàáë. 2). (При точном расчете ее можно скорректировать на массу ребристой панели. С учетом заделки швов площадь

поперечного сечения панели в пролете составит (ðèñ. 4): 1200·350 –985 ·300 =124500 ìì2, где второе слагаемое — площадь трапеции, образованной внутренними гранями ребер, низом полки и линией, соединяющей нижние грани ребер. Тогда нормативная нагрузка от собственной массы 1 м2 панели: 0,1245 · 1 · 25 / 1,2 = 2,59 кПа, расчетная — 2,59 · 1,1 = 2,85 кПа. С учетом этого погонные нагрузки на панель при номинальной ширине 1,2 м и коэффициенте надежности по назначению gn = 0,95: расчетная q = (9,9 – 3,3 + 2,85) · 0,95 · 1,2 = 10,77 кН / м, нормативная полная qn= (8,5 –3+2,59)· 0,95 · 1,2 = 9,22 кН/м, нормативная постоянная и длительная qn,l= (6,4 –3+ 2,59)· 0,95 ·1,2 =6,83 êÍ/ì).

В нашем случае усилия от расчетной нагрузки

M = q l02 / 8 = 11,29 · 5,892 / 8 = 46,7 êÍ · ì = 46,7 · 106 Í · ìì, Q = q l0 / 2 = 11,29 · 5,89 / 2 = 31,72 êÍ = 31,72 · 103 Н; от нормативной полной нагрузки

Mn = qn l02 / 8 = 9,69 · 5,892 / 8 = 39,98 êÍ · ì = 39,98 · 106 Í · ìì, Qn = qnl0 / 2 = 9,69 · 5,89 / 2 = 27,16 êÍ = 27,16 · 103 Н; от нормативной постоянной и длительной нарузок

Mn,l = qn,l l02 / 8 = 7,3 × 5,892 / 8 = 29,62 êÍ · ì = 29,62 · 106 Í · ìì, Qn,l = qn,l l0 / 2 = 7,3 · 5,89 / 2 = 20,16 êÍ = 20,16 · 103 Í. Приведем фактическое сечение плиты к расчетному (ðèñ. 4). Высота сечения равна фактической высоте

панели h = 350 мм; рабочая высота сечения h0 = h – a = 350 – 30 = 320 мм. Расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf¢= 50 мм; ширина полки равна ширине плиты поверху bf¢= 1190 – 20 · 2 = 1150 мм; расчетная ширина ребра b = (85 – 15) · 2 = 140 ìì.

Отклонение натяжения при электротермическом способе от проектного при числе натягиваемых стержней np= 2

D gsp= 0,5 p (1 + 1 / np ) / ssp = 0,5 · 86,25 · (1 + 1 / 1,414) / 600 = 0,123 > 0,1; принимаем D gsp= 0,123.

Тогда коэффициент точности натяжения

gsp= 1 – D gsp= 1 – 0,123 = 0,877. Характеристика сжатой зоны w = 0,85 – 0,008 Rb = 0,85 – 0,008 · 15,3 = 0,728.

Граничная высота сжатой зоны

xR= w / [1+ ssR(1– w / 1,1) / ssc,u] = 0,728 / [1+ 554 · (1–0,728 / 1,1) / 500] = 0,56, здесь ssR= Rs+ 400 – gspssp= 680 + 400 – 0,877 · 600 = 554 ÌÏ.

Условие x £ xR выполненно.

Определяем коэффициент условий работы gs6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести,

gs6= h – ( h – 1) ( 2 x / xR– 1) = 1,15 – (1,15 – 1) (2 · 0,0262 / 0,56 – 1) = 1,014 < h = 1,15,

Потери предварительного напряжения арматуры. При определении потерь коэффициент точности натяжения арматуры принимают gsp= 1.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

s1= 0,03 ssp= 0,03 · 600 = 18 ÌÏà.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s2= 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием. При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров s3 è ôîðì s5 не учитываются, т.к. они учтены при определении полного удлинения арматуры.

Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона

P1= (ssp– s1) As = (600 – 18) · 226 = 131532 Í.

Для продолжения расчета необходимо определить геометрические характеристики приведенного сечения. Площадь приведенного сечения

Ared= Ab+ AsEs / Eb = 1150 · 50 + (85 – 15) · 2 · (350 – 50) + 226 · 19 · 104 / (29 · 103) = = 57500 + 42000 + 1481 = 100981 ìì2.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Sred= Sb+ SsEs / Eb= 57500 · 325 + 42000 · 150 + 1481 · 30 = 24,81 · 106 ìì3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

y0=Sred / Ared= 24,81 × 106 / 100981 = 247,9 ìì.

Момент инерции приведенного сечения

Ired= Ib+ As(y0– a)2Es / Eb =1150 · 503 / 12 + 57500 · (325 – 247,9)2 + 140 · 3003 / 12 + 42000 · (150 – 247,9)2 +

+ 1481 · (247,9 – 30)2 = 1141,6 · 106 ìì4. Момент сопротивления сечения по нижней зоне

Wred= Ired / y0= 1141,6 · 106 / 247,9 = 4,6 · 106 ìì3,

то же, по верхней зоне