ГСХ Литература / ГСХ первый проект / ЖБК

арматурой Sp, которая имеет пониженную несущую способность из-за малой длины заделки в бетоне:

Nsp = γs5RspAsp (ñì. ï. II. 10);

s,inc

1

N

— опорные участки элементов с подрезкой у опор;

b

z

— участки конструкции в местах отгиба продольной арматуры;

M

— участки конструкции в местах обрыва продольной арматуры.

s

sp

Цель расчета — проверка условия прочности (рис. V.6.1):

RswAsw

z

z

N

M ≤ M + M + M

+ M

+ M ′, ãäå M = N

z = γ

R A z ;

N

s,

sp

s

sw

s,inc

s

sp

sp

sp

s5

sp

sp

sp

ins

M = N z = γ

R A z ; M = q c2

/2; M = N z

= γ

R A z

;

Ns sp

s,inc

s,inc

s

s

s

s5 s s s

sw

sw

s,inc

s,inc

s5

sw

s,inc

Qmax

M

′= N

′ z

′= R

sñ

A

′z

′, а M — момент от внешней нагрузки, рас-

lx

q

sw

s

s

s

s

s

пложенной по одну сторону от наклонного сечения, относитель-

но оси, проходящей через точку приложения равнодействую-

lxp

c

щей напряжений в сжатой зоне N

. Расчетные сопротивления

1

′

b

a′

s

стержней отогнутой Sinc и продольной ненапряженной S арма-

z

Ns′

туры также снижают умножением на γs5, если они недостаточно

x

Nb

заделаны в бетоне. Стержни S можно приварить к опорной зак-

ладной детали, тогда для них можно принять γs5

= 1.

Ðèñ. V.6.1

Высоту сжатой зоны х находят из условия равенства нулю проекций всех сил на продольную ось

элемента. Поскольку при расчете прочности на М с = co, действует ограничение: с ≤ 2ho.

Проекция опасного наклонного сечения для свободно опертого изгибаемого элемента, воспринима-

ющего нагрузку q:

— без отогнутой арматуры с = Qmax / (qsw+ q), ãäå Qmax— опорная реакция;

— с отогнутой арматурой с = (Qmax– γs5Rsw As,incsinα) / (qsw+ q).

При загружении сосредоточенными силами, первая из которых приложена на расстоянии а от опо-

ры, может быть три случая:

— ïðè ho ≤ à ≤ 2ho трещина выходит к точке приложения силы и с = а;

— ïðè a > 2ho ñ = Qmax / qsw ≤ 2ho;

a

X a

— ïðè à < ho ñ = (Qmax– F) / qsw ≤ 2ho.

В местах отгиба арматуры, где действует момент Мinc, опасным может оказаться не нормальное, а

наклонное сечение, поскольку в нем плечо внутренней пары сил zs,inc

меньше, чем zs в нормальном.

В изгибаемых элементах часть арматуры для экономии мож-

но оборвать в пролете (рис. V.6.2). Это можно сделать за сече-

нием, где внешний момент М равен несущей способности

нормального сечения Мu1 с оставшейся арматурой S1 (точка

S

1

теоретического обрыва). Однако в этой точке обрывать арма-

ω

туру нельзя, поскольку разрушение здесь может произойти по

наклонному сечению, так как с приближением к опорам сказы-

ñ

вается влияние поперечных сил.

Точку фактического обрыва нужно передвинуть ближе к опо-

ре на длину заводки ω = Q/2q

+ 5d , ãäå d

— диаметр арма-

Ýï. Ì

M

òóðû S1. Величина заводки ω

sw

s

s

Ìu1

получена в предположении, что

∙

Q, определенная в точке теоретического обрыва, в пределах

Эпюра материалов

заводки постоянна. Тогда внешний момент на длине опасного

Ðèñ. V.6.2

наклонного сечения возрастает на

M = Qc, а несущая способ-

ность — на величину

M = q

sw

c2/2. Если принять ω = с и приравнять

M =

M , получим ω = Q / 2q .

u

u

sw

Добавив для страховки от случайностей 5ds, имеем окончатель-

ную формулу ω = Q / 2qsw+ 5ds. Следует также помнить, что до

2

2

опоры (точнее, за грань опоры) должно быть доведено не мене е

половины пролетной арматуры и не менее 2-х стержней (при ши-

o

S2 z h

o

рине элемента менее 150 мм допускается доводить один стер-

h

æåíü).

Qmax

S

В элементах с подрезкой у опор арматура S не доходит до

опоры и требуется устанавливать дополнительную арматуру

ñ

³lan

S2, которая вместе с поперечной Sw будет воспринимать изги-

бающий момент в наклонном сечении с началом в углу под-

Ðèñ. V.6.3

резки (рис. V.6.3). Если арматура Sw уже подоб- a

X a

моментах. Поэтому их разрушение происходит не по нормальным, а по

l

1

Q

наклонным сечениям. Условие прочности сводится к проверке прочнос-

l

ти наклонной сжатой полосы (призмы) между грузом и опорой (рис. V.8.1):

lsup

N £ Nbu, ãäå N = Q / sinθ — продольное усилие в призме от внешней на-

грузки, Nbu= 0,8ϕwRb b lsupsinθ — несущая способность призмы, с шири-

S

ной b, равной ширине колонны. Отсюда Q £ 0,8ϕwRbb lbsinθ. Здесь Q —

нагрузка на консоль, b — ширина сечения призмы, lb = lsupsinθ — âûñî-

0

та сечения призмы (lsup— ширина площадки опирания балок или риге-

h

лей), 0,8 — коэффициент условий работы, ϕw ³ 1 — коэффициент, учи-

Sw

тывающий влияние поперечной арматуры Sw на повышение призменной

Rb

прочности бетона (подобно сеткам косвенного армирования (ñì. ï. I. 6)).

Правая часть выражения принимается не более 3,5Rbt bhî. По грани ко-

Ðèñ. V.8.1

лонны действует сравнительно небольшой момент M = Ql1, растягивающий верхнюю грань консо-

ли. Тогда As = M / Rshî. Арматура S должна быть надежно заанкерена в бетоне колонны и консоли.

Если высота сечения консоли заведомо ограничена (архитектурными,

технологическими или иными требованиями), применяют консоли с жесткой

Q

арматурой (рис. V.8.2). Их рассчитывают так же, как и с гибкой арматурой,

S

только в роли призмы выступают наклонные стальные пластины П, соединен-

θ Ns Q

Ï

ные на сварке с арматурными стержнями — растянутыми S и конструктивны-

S′

ми S¢. Усилия в пластине и в арматуре находят из силового треугольника:

Nï

N

ï

= Q / sinθ; N

s

= N

cosθ. Пластины рассчитывают без учета продольного из-

ï

гиба, поскольку бетон препятствует потере устойчивости.

Ðèñ. V.8.2

a

X a

бетон, работающий на срез с расчетным сопротивлением Rbt.

Площадь боковой поверхности пирамиды продавливания Ab = umho, ãäå um — среднеарифме-

тическое значение периметров верхнего и нижнего оснований. Если к нижнему основанию пира-

миды приложена нагрузка F2 (например, отпор грунта для фундаментной плиты), то a

X a

продавливливающая сила F = F1 – F2 (ðèñ. VI.2.1). Условие проч-

F1

ности: F £ Fb = αRbt Ab, ãäå α = (0,8...1,0) — коэффициент, завися-

щий от вида бетона. Если условие прочности не соблюдается, а

увеличить Rbt èëè ho невозможно, устанавливают поперечные стер-

45î

жни, пересекающие боковые поверхности пирамиды. Тогда усло-

o

вие прочности имеет вид: F £ Fb + 0,8Fsw, ãäå Fsw= åRswAsw. Сопро-

h

тивление Rsw при любом классе стали принимают, как для арма-

туры А-I. Сопротивление продавливанию за счет поперечной ар-

матуры может возрасти не более, чем в 2 раза, т.е. F £ 2Fb, кроме

того, при учете поперечной арматуры Fsw должно быть не менее

F

2

0,5Fb.

Ðèñ. VI.2.1

VI.3. Расчет на отрыв

Отрыв может произойти, когда нагрузка приложена к нижней грани элемента или в пределах

высоты его сечения (рис. VI.3.1). Например, отрыв части бетона

балки может вызвать нагрузка от оборудования, подвешенного

к ней через отверстия в стенке; отрыв бетона в главной балке

î

h

монолитного ребристого перекрытия могут вызвать опорные ре-

акции второстепенных балок. Механизм отрыва похож на меха-

F

s

низм продавливания — разрушение бетона тоже происходит от

h

среза и тоже под углом 450. Однако в расчете на отрыв сопро-

тивление бетона срезу по поверхности отрыва учитывают кос-

hs

hs

венно, корректируя величину отрывающей силы F. Ее сравни-

b

вают с несущей способностью дополнительной поперечной ар-

a

матуры, устанавливаемой в обязательном порядке по длине

Ðèñ. VI.3.1

зоны отрыва a = b + 2hs, где b — ширина площадки передачи

отрывающей силы. Тогда условие прочности имеет вид: F(1– hs / hî) £ SRsw

Asw, ãäå SRsw Asw— ñóì-

марное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями на длине зоны a. Разумеется, они должны

быть надежно заанкерены по обе стороны от поверхности отрыва.

a

X a

здать сжимающие напряжения на уровне арматуры можно только при наличии Å a

X a

à)

á)

â)

ã)

Ìrp

Ìbt

Ìcrc

r

r

+

op

op

e

e

P

P

P

σbp

σb= 0

Rbt,ser

Rbt,ser

Ðèñ. VII.3.1

— при внецентренном растяжении Мr = N(eo+ r),

где r — расстояние от центра тяжести до ядровой точки, наиболее удаленной от линии действия N

при внецентренном растяжении и ближайшей при внецентренном сжатии, eo

принимают с учетом

прогиба элемента eo = eoη (ñì. ï IV.

1

).

a

X a