РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
1. Расчет прочности нормальных сечений
Рассмотрим для примера однопролетную железобетонную балку, свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. Участок балки между грузами находится в условиях чистого изгиба; в его пределах действует только изгибающий момент М, поперечная сила равна нулю.
Рис. 8.1. Схема изгибаемого железобетонного элемента
В сечениях, нормальных к продольной оси элементов – изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых –
при двузначной эпюре напряжений в стадии III характерно одно и то же НДС. В расчетах прочности элементов усили
воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям
материалов с учетом коэффициентов условий работы.
|
|
Rs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sh |
400МПа |
|
|
|
|
|
||||
|
sc |
E |
s |
bu |
|
bu |
|
|
|
|
|
|
|
p |
500МПа |
||
|
|
|
|
|
|
|
bu |
|
Рис. 8.2. К расчету прочности сечений любой симметричной формы
x 0
m 0
2. Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой (без предварительного напряжения)
Рис. 9.18. К расчету прямоугольного сечения с одиночной арматурой
1 тип расчета
|
|
x 0; R |
b x R |
A |
0;(9.1) |
||||
|
|
|
|
b |
s |
s |
|
||
|
M 0; M Rb b x zb 0;(9.2) |
||||||||
|
|||||||||
z |
|
h |
|
x |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R
Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной
несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.
2 тип расчета – с помощью таблиц
|
|
x 0; R |
|
b x R |
|
A 0; |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
s |
s |
|
|
|
|
||
|
M 0; M Rb b x (h0 |
x |
) 0; |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x h ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
M R b h (h |
|
h0 |
) M R b h2 |
(1 ); |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
0 |
0 |
|
2 |
|
|
b |
0 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 (1 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
M R b h2 |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
M |
|
|
|
;(9.3) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
R b h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Rb b h0 |
Rs As 0;(9.4) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Rs As |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
R b h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
b |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M R A (h |
x |
) M R A h (1 ); |
||||||||||
|
||||||||||||
|
|
s |
|
s |
0 |
2 |
|
s s |
0 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M Rs As h0 0; |
|
|
|
|||||||||
As |
|
M |
;(9.5) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Rs h0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 (1 |
|
); |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. Расчет прямоугольных сечений с двойной арматурой
Рис. 10.1. К расчету прямоугольного сечения с двойной арматурой
1 тип расчета
x 0 |
|
Rb b x Rsc As Rs As 0; |
|
|
|
||||||||||||
|
M 0 |
M R b x (h |
x |
) R |
|
A (h a ) |
|||||||||||
|
sc |
||||||||||||||||
|
|
b |
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
s |
0 |
s |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M R |
|
b x (h |
|
|
x |
) R |
|
A (h |
|
a ) |
|
|
|||||
b |
0 |
|
sc |
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
s |
|
|
s |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
xR R h0
|
M R b h2 |
|
R |
(1 |
R |
) |
|
|
|||||||
As |
b |
0 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
Rsc (h0 |
a ) |
|||||
|
|
||||||