1_ЛЕКЦИИ ПО ЖБК / ЛЕКЦИИ ПО ЖБК ПГС Вторая часть / Лекция 13

Лекция № 13.

Расчет длинных оболочек

Рассмотрим приближенный расчет прочности длинной цилиндрической оболочки круглого симметричного профиля на действие вертикальной симметричной нагрузки по стадии предельного равновесия.

На рис 13.1 показана схема расчетного напряженного состояния в поперечном сечении оболочки.

Условие прочности при моментах внутренних сил, действующих в сечении оболочки, относительно центра круговой части сечения

где М-момент внешних сил, вычисленный как в балке относительно той же точки;

0,8- опытный коэффициентусловия работы

Положение границы сжатой зоны можно определить как

При проверке прочности определяют вс . Далее при объединении двух

уравнении получают

Уравнение решают методом последовательного приближения, первоначально приняв sin qс » qс

, после чего вычисляют сечение арматуры As.

Касательные усилия в оболочке достигают наибольшего значения

Для определения изгибающих моментов My, действующих вдоль волны, из оболочки нужно выделить поперечную полосу единичной длины (рис. 13.2, а).

Она находится под действием внешних вертикальной нагрузки q, приложенной по поверхности, и касательных сил, действующих по плоскостям сечения, ограничивающих полосу.

Внутренние усилия в длинной цилиндрической оболочке (рис. 13.3), как в упругой пространственной системе можно определить по безмоментному напряженному состоянию.

При пологой цилиндрической оболочке можно использовать уравнение

Положим , что оболочка ,загруженная нагрузкой q, на уровне верха оболочек не может деформироваться вдоль сторон контура (состояние 1).

Тогда

Отделим оболочку от бортовых элементов (состояние II).

В оболочке напряженное состояние не изменится, а в бортовых элементах под действием касательных усилий, развивающихся по линиям контакта с оболочкой, при этом возникнут новые продольные усилия.

Действительный уровень нулевых значений Nx не совпадает с верхней гранью бортовых элементов; с его изменением связано наличие дополнительных касательных усилий Sо между оболочкой и бортовыми элементами.

Рассматриваем их как загружение (состояние III).

По результатам статического расчета подбирают сечение арматуры оболочки. Площадь сечения продольной растянутой арматуры типа I определяют как

где Zmax – объем растягивающих усилий из эпюры Nx

Из полученного количества As в покрытиях с вертикальными бортовыми элементами, расположенными ниже оболочки, примерно 80% арматуры размещают в пределах бортового элемента, из них 60% концентрируют внизу. В растянутой зоне оболочки, там, где растягивающие напряжения меньше Rbt, содержание продольной арматуры должно быть не менее 0,2% площади сечения бетона. Вдоль оболочки площадь сечения продольной арматуры типа I можно уменьшить в соответствии с изменением усилий Nx, однако до опоры должно доводиться не менее 30%. Сокращение площади продольной арматуры достигается не обрывом стержней, а уменьшением их диаметра и сваркой в стыках. Сжатую зону оболочки армируют в продольном направлении конструктивно стержнями d = 5 – 6 мм с шагом 200 – 250 мм, общим сечением не менее 0,2% площади сечения бетона. По наибольшим значениям ординат эпюры My определяют сечение арматуры как для плиты и укладывают стержни в направлении волны в соответствии со знаком эпюры. В монолитных оболочках оба вида стержней объединяют в сетку типаII, которую размещают по всей оболочке (рис. 13.5, а).

Вблизи диафрагм касательные усилия Nxy принимают максимальное значение. Они вызывают главные растягивающие усилия, направленные под углом 450 к прямолинейной образующей. Поэтому ставят дополнительную арматуру типа III (наклонные или ортогональные сетки), анкеруемую в бортовых элементах и диафрагмах. В местах примыкания оболочки к диафрагмам предусматривают арматуру типа IV, рассчитываемую согласно эпюру Mx.

В многоволновых оболочках промежуточных бортовых элементов ставят дополнительные поперечные стержни d=6-10 мм с шагом 100-200 мм (рис. 13.5, б), воспринимающие опорные моменты My. Вдоль оболочки в каждую сторону от промежуточной диафрагмы арматуру доводят полностью на длину не менее 0,6*l3, а вполовину ее продолжают до расстояния 1,2*l3 от промежуточной диафрагмы (рис. 13.5, в).

В строительстве сборные покрытия с длинными цилиндрическими оболочками применяли в двух вариантах разрезки на сборные элементы:в одном оболочки от бортовых элементов не отделяли, в другом отделяли.

В первом варианте (рис. 13.6, а) все сборные элементы объединяются в единую систему с помощью предварительно напрягаемой арматуры, пропускаемой в продольных каналах. Однако в этом варианте сборные элементы имеют сложную форму; необходима высокая точность при устройстве каналов для арматуры; монтаж покрытия дорог, поскольку сборку покрытия производят на лесах.

Во втором варианте (рис.13.6, б) сборные элементы проще, монтаж ведут без лесов. Однако швы между панелями и бортовыми элементами сложны (должны быть шпоночной формы для надежной передачи касательных усилий).

Короткие оболочки

Цилиндрические оболочки называют короткими ,если отношение их размеров в плане

Опытом установлены практические рекомендации по конструированию монолитных коротких оболочек при l2=12 - 30 м, l1=6- 12 м и f > (1/7)* l2. Толщину плиты принимают по производственным условиям, без расчета, равной 5 - 6 см при l1=6 м и 7 – 8 см при l1=9 – 12 м , класс бетона В20 – В 30. Бортовой элемент назначают высотой h2 = (1/10 – 1/15)* l1 и шириной d = 0,2 – 0,4 h2. Плиту армируют конструктивной сеткой из стержней d = 5 – 6 мм с шагом 100 – 200 мм.

Рассчитывают такие оболочки упрощенным способом.

В направлении l1 оболочку рассчитывают как балку. Изгибающий момент равен

Необходимое сечение продольной растянутой арматуры

Эту арматуру укладывают в бортовые элементы. Если однопролетная оболочка многоволновая, то в промежуточных бортовых элементах сечение арматуры равно As , в крайних должно быть As /2. В средних пролетах сечение принимается вдвое меньшим.

Продольные стрежни арматуры бортовых элементов объединяют в сварные каркасы, причем поперечную арматуру в них ставят конструктивною Вблизи бортовых элементов оболочку армируют дополнительными сетками (рис. 13.8,а).

Над диафрагмами также ставят дополнительную арматуру .которую заводят на длину 0,1*l1 , в каждую сторону от диафрагмы (рис. 13.8, б). Дополнительную арматуру в обоих случаях принимают такой же как и основная сетка.

В направлении l2 диафрагму рассчитывают во взаимодействии с плитой оболочки (рис. 13.9).