ЛЕКЦИЯ 2
.pdfЛЕКЦИЯ 2
Информатика 2 курс 2012-2013 учебный год
Измерение и хранение данных
•Бит: минимальная единица информации (одна ячейка/разряд)
•Байт: совокупность из восьми битов
•Слово: группа из двух взаимосвязанных байтов (16 разрядов)
•Удвоенное слово: группа из четырех байтов (32 разряда)
•Учетверенное слово: группа из восьми байтов (64 разряда)
Файл: единица хранения однотипных данных; объект переменной длины, хранящийся на машинном носителе и обладающий уникальным именем
Информационная емкость чисел
Какое количество ячеек памяти необходимо для хранения информации?
Водном бите можно зафиксировать лишь два состояния.
Вдвух битах - 4, в трех – 8, в четырех битах – 16 состояний
Формула Хартли: N=2m
N – количество кодируемых состояний
m – количество бит, используемых для кодирования
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
8 |
|
16 |
|
32 |
|
64 |
|
128 |
|
256 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
|
10 |
|
11 |
|
|
12 |
|
13 |
|
|
|
14 |
|
15 |
16 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
512 |
|
1024 |
2048 |
|
4096 |
|
8192 |
|
16384 |
|
32768 |
65536 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Единицы измерения данных
1 байт = 23 бит = 8 бит
1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт
1 Мбайт = 210 Кбайт=1024 Кбайт = 220 байт
1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт = 230 байт
1 Тбайт = 210 Гбайт = 1024 Гбайт = 240 байт
1 Пбайт = 210 Тбайт = 1024 Тбайт = 250 байт
…
Кодирование чисел в ЭВМ
•Для кодирования чисел используется двоичная система исчисления. Для более компактной записи используют восьмеричную и шестнадцатеричную
системы
•В некоторых случаях используют двоично-
десятичное кодирование (binary-coded decimal), BCD, когда каждая десятичная цифра записывается своим двоичным кодом
•Например, десятичное число 31110 будет записано в двоичном коде как 1 0011 01112, а в двоичнодесятичном коде как 0011 0001 0001BCD.
Кодирование целых чисел
•Для хранения целых неотрицательных
чисел отводится 1 байт памяти (8 битов)
•Число 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
•Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы.
27+ 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 25510
•Для хранения целых чисел со знаком отводится два байта (16 битов), причем старший (левый) бит отводится под знак числа. Если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1
Прямой и дополнительный коды
•Представление в компьютере целых чисел с использованием формата "знак-величина" называется прямым кодом числа.
•Например, число 201210 будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
•Соответствующее отрицательное число - 201210
10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
•Для представления отрицательных чисел используют дополнительный код
•Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - |A|
Преобразование отрицательного числа
•Для преобразования в дополнительный код отрицательного числа все разряды модуля числа инвертируются, к результату прибавляется 1, а затем
к получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1
ПРИМЕР. Преобразуем отрицательное число -7 в дополнительный код
• Прямой код числа 7: |
0 000 0111 |
|
• |
Инвертируем : |
0 111 1000 |
• |
Добавим к результату 1: |
0 111 1001 |
•Допишем знаковый разряд: 1 111 1001
•Таким образом, дополнительный код отрицательного числа -7 равен 1 111 1001
Замена операции вычитания сложением
Прямой код числа 5: |
0 000 0101 |
Прямой код числа -7: |
1 000 0111 |
Дополнительный код числа -7: |
1 111 1001 |
Операция сложения.
0 000 0101 + 1 111 1001
--------------
1 111 1110
Преобразование результата к прямому коду:
Вычитание единицы : |
1 111 1101 |
Инверсия : |
1 000 0010 = -210 |
Получили правильный результат!
Кодирование вещественных чисел
Вещественные числа представляются в естественной
иэкспоненциальной форме
Вестественной форме (с фиксированной точкой) все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным положением точки, отделяющей целую часть от дробной
знак |
2n-1 |
… |
21 |
20 |
. |
2-1 |
2-2 |
… |
2-r |
|
n+1 разрядов |
|
|
|
r разрядов |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диапазон чисел по модулю для такого представления
2−r ≤ N ≤ 2n − 2−r
Если получается число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, которое нарушает функционирование ЭВМ