Определение напряжений по методу угловых точек
Для точек, которые лежат ни на центральной ни на угловой вертикалях применяют метод угловых точек.
Метод угловых точек для определения сжимающих напряжений σzприменяют в тех случаях, когда грузовая площадь может быть разбита на такие прямоугольники, чтобы рассматриваемая точка оказалась угловой. Тогда сжимающее напряжение в этой точке (для горизонтальных площадок параллельных плоской границе полупространства) будет равно алгебраической сумме напряжений от прямоугольных площадей загрузки, для которых эта точка является угловой.
Проекция точки М на горизонтальную поверхность полупространства М'располагается а пределах площади загружения. Эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника.
Рис 8.5
Для определения вертикальных напряжений σzв любой точке полупространства можно воспользоваться выражением 0,25αР.
α1…α4- табличные коэффициенты, применяемые в зависимости от ζ, η.
Лекция 9 – 22.11.11
Точка М проецируется на грань или на контур загруженного участка.
Рис 9.1
Точка М расположена вне загруженного участка.
Рис 9.2
В этом случае загруженный участок дополняют фиктивными прямоугольниками, так чтобы проекция точки М (М') оказалась угловой. Точку М' можно представить как угловую площадь фиктивных площадей загружения.
Расчет осадок фундаментов методом послойного суммирования
Расчет осадок фундаментов производится методом послойного суммирования, осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи.
Где β – безразмерных коэффициент равный 0,8;
-
среднее значение дополнительного
вертикального нормального напряжения
в i-том слое грунта, равное полусумме
указанных напряжений на верхней zi-1и нижней ziграницах слоя по
вертикали, проходящей через центр
подошвы фундамента;
hiи Ei– соответственно толщина и модель деформации i-того слоя грунта;
n - число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.
Осадка производится по СНиП 2.02.01-83*.
Метод послойного суммирования является приближенным.
Предпосылки расчета:
Принимается модель линейно-деформируемого, изотропного, однородного полупространства;
Фундамент считается абсолютно жестким (неизгибаемым), поэтому достаточно определить осадку только середины подошвы фундамента;
Вертикальные давления по подошве фундамента условно принимается равномерным;
Осадка фундамента рассчитывается только от дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp (нагрузки), которые возникают в основаниях сверх природных, сверх напряжений от собственного веса грунта σzg;
Уситывается сжимаемость основания только в пределах ограниченной сжимаемой толщи, на нижней границе которой должно быть выполнено условия:
σzp ≤0,2 σzg (при Е ≥ 5МПа) или
σzp ≤0,1 σzg (при Е < 5МПа).
Рис 9.4
Здесь hiэто не то hi≤0,4b.
|
№ точек |
z, м |
|
α |
|
|
МПа(кПа) |
0,2σzg, МПа(кПа) |
Е, МПа(кПа) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
Р0 |
0 |
|
|
|
|
2 |
0,4b |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
3 |
0.8b |
|
|
|
|
|
|
|
|
4' |
0.9b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3b |
|
|
|
|
|
|
|
,МПа(кПа)
,
МПа(кПа)
В пределах я слоя эпюры σzg, труг-я когда σzg≤0,2 σzgрасчет закончен.
Лекция 10 – 02.12.11