IV.Водородный и гидроксильный показатели растворов.

Расчет pH и pOH растворов сильных кислот.

Вода является слабым амфотерным электролитом. В чистой воде содержатся молекулы Н₂О, а также ионы Н⁺ и ОН^-, образующиеся при диссоциации воды:

Н₂О↔Н⁺ + ОН^-

Произведение концентраций ионов Н⁺ и ОН^- называется ионным произведением воды К_в. Для воды и разбавленных растворов электролитов К_в=cont и при 298 К равно 10^-14:

К_в= [H⁺]∙[OH^-]= 10^-14 (17)

Cильные кислоты в растворе диссоциируют полностью:

HCl→ H⁺ + Cl^-, N_H⁺=1

Согласно теории электролитической диссоциации ионы Н⁺ являются носителями кислотных свойств раствора. Концентрацию Н⁺-ионов можно вычислить:

[H⁺]= c(B)∙α∙N_H⁺ (18)

c(B) – молярная концентрация кислоты, моль/л;

α – степень диссоциации;

N_H⁺- число Н⁺-ионов, образующихся при диссоциации 1 молекулы кислоты.

Кислотность среды водного раствора сильной кислоты характеризуют водородным показателем рН:

pH= -lg[H⁺] (19)

Водородный и гидроксильный показатели взаимосвязаны:

рН + рОН =14 (20)

Пример 11. Определите pOH 0,1н раствора Н₂SO₄, степень электролитической диссоциации которой равна 90%.

Решение. Н₂SO₄ – сильный электролит, процесс диссоциации описывается уравнением: H₂SO₄ = 2H⁺ + SO₄^2-; N_H⁺ = 2;

1. Определим молярную концентрацию кислоты:

моль/л;

2. Определим концентрацию Н⁺ - ионов по формуле (18): моль/л;

3.Определим рН раствора кислоты:

рН = -lg 0,09 = 1,05;

4. pOH = 14 – pH = 14 – 1,05= 12,95

Пример 12. Определите концентрацию гидроксид-ионов 5%-ного раствора HCl, степень электролитической диссоциации HCl равна 80%, плотность раствора 1,03 г/мл.

Решение. HCl – сильный электролит, уравнение диссоциации: HCl =H⁺ + Cl^- ; N_H⁺ = 1.

1. Определим молярную концентрацию HCl:

Примем m(р-ра)=100г, тогда m(HCl)= 5г,

V_р-ра= m(р-ра)/ρ(р-ра)= 100/1,03=97,08 мл ;

моль/л

2. Определим концентрацию Н⁺ - ионов в растворе по формуле (18):

моль/л ;

3. Определим концентрацию ОН^– - ионов по ионному произведению воды по формуле (17):

моль/л

Пример 13. В 3л раствора содержится 0,015 моль HCl и 0,075 моль H₂SO₄, (HCl)=1, (H₂SO₄)=1. Определите pOH раствора.

Решение. Раствор содержит две сильные кислоты, уравнения их диссоциации:

HCl = H⁺ + Cl^- ; N_H⁺= 1; H₂SO₄ = 2H⁺ + SO₄^2- ; N_H⁺ = 2;

1. Определим концентрацию H⁺ - ионов, обусловленных содержанием HCl:

моль/л;

2. Определим концентрацию H⁺ -ионов, обусловленных

содержанием H₂SO₄:

моль/л;

3. Общая концентрация H⁺ - ионов равна:

[H⁺] = [H⁺]₁ + [H⁺]₂ = 0,005 + 0,05 = 0,055 моль/л;

4. Определим концентрацию ОH^– - ионов по формуле (17):

моль/л ;

5. Определим рОН раствора:

pOH = -lg[OH^-] =

Пример 14. Рассчитайте pH раствора, полученного при смешивании 50 мл 0,1М HCl, 15мл 0,1M NaOH и 935мл H₂O.

Решение. При смешивании щелочи и кислоты в растворе происходит реакция нейтрализации:

NaOH + HCl = NaCl + H₂O

Реакция среды раствора будет определяться избытком

кислоты или щелочи, оставшейся после реакции.

1. Определим n_эк(HCl):

моль-эк;

2. Определим n_эк(NaOH):

z(NaOH) = 1

моль-эк;

3. Взаимодействующие в ходе реакции вещества подчиняются закону эквивалентов: n_эк(HCl) = n_эк(NaOH). Следовательно, после реакции в растворе останется избыток HCl в количестве:

моль-эк;

4. Определим концентрацию Н⁺ - ионов:

моль/л;

V(р-ра) = 50 + 15 + 935 = 1000 мл = 1л;

5. pH = -lg [H⁺]= -lg 0,0035 = 2,46

Расчет pH, pOH растворов сильных оснований

Сильные основания в растворе диссоциируют полностью:

KOH→ K⁺ + OH^-,N_OH^-=1

Ионы ОН^- являются носителями щелочных свойств раствора. Концентрацию ОН^- - ионов можно рассчитать:

[OH^-]= c(B)∙α∙N_OH^- (21)

c(B) – молярная концентрация основания, моль/л;

α – степень диссоциации;

N_OH^- - число ионов ОН^-, образующихся при диссоциации 1 молекулы основания.

Щелочную реакцию среды водного раствора основания характеризуют гидроксильным показателем рОН:

рОН= -lg[OH^-] (22)

Так как водородный и гидроксильный показатели взаимосвязаны, можно определить рН раствора основания:

рН= 14 – рОН (23)

Пример 15. Определите концентрации ионов Н⁺, ОН^- и рН 0,3н раствора NaOH, степень электролитической диссоциации NaOH равна 80%.

Решение. NaOH – сильное основание, уравнение диссоциации: NaOH Na⁺ + OH^–, N_OH^– = 1.

1. с(NaOH) = с_эк(NaOH) = 0,3 моль/л, так как z(NaOH)=1.

2. Определим концентрацию ОН^– - ионов по формуле (21):

моль/л;

3. Определим концентрацию Н⁺ - ионов по ионному произведению воды по формуле (17):

моль/л;

4. 

Пример 16. Определите pH раствора, в 1л которого содержится 0,0051г гидроксид-ионов.

Решение.

1. Рассчитаем молярную концентрацию OH^– - ионов:

моль/л;

2. Рассчитаем концентрацию H⁺ - ионов по формуле (17):

моль/л;

3. ;

Пример 17. 0,01М раствор КОН разбавили в тысячу раз. Определите рН раствора.

Решение. Пусть объем раствора КОН равен 1л. c(КОН)=0,01моль/л; n(KOH)=0,01моль. При разбавлении раствора объем увеличивается в 1000 раз и равен 1000л. Изменяется и концентрация раствора:

1. Определим молярную концентрацию КОН:

моль/л;

2. Определим концентрацию ОН^– - ионов в растворе:

моль/л;

(КОН) = 1 ; КOH  К⁺ + OH^–, N_OH^– = 1;

3. Определим концентрацию Н⁺ - ионов:

моль/л;

4.рН= -lg [H⁺] = .

Пример 18. Вычислите рН 1%-ного раствора Ba(OH)₂,если α(Ba(OH)₂)=100%, плотность раствора равна 1,02 г/мл.

Решение. Ba(OH)₂ – сильный электролит, уравнение диссоциации: Ba(OH)₂= Ba²⁺ + SO₄^2-; N_OH^- = 2;

1. Определим молярную концентрацию Ва(ОН)₂:

Примем m(р-ра)=100г, тогда

г;

;

моль/л;

2. Определим концентрацию OH^– - ионов в растворе по формуле (21):

моль/л;

3. Определим концентрацию Н⁺ - ионов по формуле (17):

моль/л;

4.

Расчет рН, рОН растворов слабых кислот и оснований.

В растворах слабых электролитов (кислот, оснований) процесс диссоциации протекает неполностью, обратимо и характеризуется константой диссоциации. Так, для процесса диссоциации слабой кислоты HCN

HCN↔ H⁺ + CN^-

константа диссоциации К_дис равна:

(24)

[H⁺],[CN^-],[HCN] – равновесные концентрации катионов, анионов и молекул кислоты в растворе, моль/л.

К_дис и степень диссоциации (α) разбавленных растворов слабых электролитов связаны соотношением (закон разбавления Оствальда):

К_дис= с∙α² (25)

Концентрация Н⁺- ионов в растворе слабой кислоты определяется по формуле (18):

[H⁺]= c(B)∙α∙N_H⁺, где

c(B) – молярная концентрация кислоты, моль/л;

α – степень диссоциации, определяемая с учетом К_дис по формуле (25).

N_H⁺- число ионов Н⁺, образующихся при диссоциации кислоты по первой ступени.

Кислотность среды водного раствора кислоты характеризуют водородным показателем рН, который рассчитывают по формуле (19):

pH= -lg[H⁺]

Концентрация ОН^- ионов в растворах слабых оснований определяется по формуле (21):

[OH^-]= c(B)∙α∙N_OH^-, где

c(B) – молярная концентрация основания, моль/л;

α – степень диссоциации слабого основания, определяемая с учетом К_дис по формуле (25).

N_OH^- - число ионов ОН^-, образующихся при диссоциации основания по первой ступени.

Щелочную реакцию среды водного раствора основания характеризуют гидроксильным показателем рОН, определяемым по формуле (22):

рОН= -lg[OH^-]

Пример 19. В 3л раствора содержится 12г СН₃СООН.

. Определите α(СН₃СООН), концентрацию [Н⁺] и pH раствора.

Решение. СН₃СООН – слабый электролит. При ее диссоциации устанавливается равновесие:

СН₃СООНН⁺ + СН₃СОО^-, N_H⁺=1.

1. Определим с(CH₃COOH):

моль/л;

2.Определим α:

;

3. Определим концентрацию [H⁺] по формуле (18):

[H⁺] = с∙α∙N_H⁺ =моль/л;

4. рН = -lg[H⁺] =

Пример 20. Определите концентрацию гидроксид-ионов и рОН в 0,1М растворе Н₂СО₃, К_дI(H₂CO₃)=

Решение. Н₂СО₃ – слабая многоосновная кислота. Концентрация ионов Н⁺ в растворе определяется процессом диссоциации кислоты по первой ступени:

I ступень: Н₂СО_3;N_H⁺=1;

1. Определим :

2. Определим [H⁺]

моль/л

3. Определим концентрацию [OH^–] по формуле (17):

моль/л;

4.

Пример 22. Определите α(NH₄OH), концентрацию [H⁺], pH и pOH 0,01М раствора NH₄OH, К_Д(NH₄OH)=1,77.

Решение. NH₄OH – слабый электролит, уравнение диссоциации: ;N_OH^_ =1.

1. Рассчитаем :

;

2. Рассчитаем концентрацию [OH^-]:

моль/л;

3. Рассчитаем концентрацию [H⁺] по формуле (17):

моль/л;

4. ;

5. .