II. Коллигативные свойства растворов неэлектролитов

Раствор неэлектролита состоит из растворителя и растворенного вещества в виде недиссоциированных молекул. Коллигативными свойствами раствора неэлектролита являются свойства, которые зависят от концентрации и практически не зависят от природы неэлектролита. К таким свойствам относятся:

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором (I закон Рауля)

(8)

(8а)

р⁰- давление насыщенного пара над чистым растворителем, Па;

р – давление насыщенного пара над раствором неэлектролита, Па;

х(В) – молярная доля неэлектролита в растворе;

Понижение температуры замерзания (II закон Рауля)

(9)

(9а)

К_к – криоскопическая константа, K_k(H₂O)=1,86 К×кг/моль

с_m(B) – моляльная концентрация неэлектролита, моль/кг;

Повышение температуры кипения (II закон Рауля)

(10)

(10а)

К_э–эбуллиоскопическая постоянная, К_э(Н₂О)=0,52 К×кг/моль

Осмотическое давление раствора (закон Вант-Гоффа)

p_осм= с(В)×R×T, Па (11)

R= 8,314 л×Па/моль×К, Т – температура, К

с(В) – молярная концентрация неэлектролита, моль/л

Пример 5. Давление насыщенного пара воды при 50⁰С равно 12334 Па. Вычислите давление насыщенного пара воды над раствором, содержащим 50г этиленгликоля C₂H₄(OH)₂ в 900г воды. Определите температуру замерзания этого раствора.

Решение. 1.Рассчитаем молярную долю вещества в растворе по формуле (3):

моль;

M(C₂H₄(OH)₂= 62 г/моль;

моль, М(Н₂О)= 18 г/моль;

;

2.Рассчитаем понижение давления насыщенного пара:

Па;

3.Рассчитаем давление насыщенного пара над раствором:

Па;

4.Определим Т_зам по формуле (9):

моль/кг; ⁰

5.Определи Т_зам раствора:

Т_зам.(р-ра)= 0 – 1,67 = - 1,67 ⁰

Пример 6. Сколько граммов глицерина С₃Н₈О₃ надо растворить в 2 л воды, чтобы получить раствор, закипающий при 100,6 ⁰С?

Решение.

1. Определим Т_кип по формуле (10а):

⁰

2. Определим с_m(В):

моль/кг

3. Определим n(В) по формуле (6):

n(C₃H₈O₃) = моль;m(H₂O)=V∙ρ=2000∙1=2000г=2кг;

4.Определим массу глицерина:

m(C₃H₈O₃) = n M(C₃H₈O₃) =0,30892= 28,336 г

M(C₃H₈O₃) =92 г/моль

Пример 7. При 42⁰С давление насыщенного пара воды равно 2,34 кПа. На сколько понизится давление насыщенного пара воды над раствором при указанной температуре, если в 540г воды растворить 36г глюкозы.

Решение. 1. Определим x(В) по формуле (3):

;

моль

М(С₆Н₁₂О₆)= 180г/моль;

моль

2. Рассчитаем p по формуле (8а):

Па

III. Коллигативные свойства растворов электролитов.

Раствор электролита состоит из растворителя и растворенного вещества (электролита), которое частично или полностью диссоциирует на ионы. В растворе число частиц в результате диссоциации увеличивается. Коллигативные свойства растворов электролитов описываются уравнениями с поправочным множителем – изотоническим коэффициентом ( i ), учитывающим процесс диссоциации:

(12)

×i(13)

(14)

p_осм= С×R×T×i, (15)

(16)

α – степень диссоциации электролита;

k – число частиц, образующихся при диссоциации 1молекулы электролита.

Пример 8. Определите температуру кипения раствора AgNO₃, если ω(AgNO₃)= 2%, α(AgNO₃) = 90%, ρ(р-ра) = 1 г/мл.

Решение. 1. Определим с_m(AgNO₃):

Примем m(р-ра)= 100г, тогда m(AgNO₃)= ω(AgNO₃)=2г;

m(H₂O)= 100- 2= 98г;

моль/кг;

M(AgNO₃)=170 г/моль;

2.Определим i по формуле (16): AgNO₃=Ag⁺ + NO₃^–; k =2;

; i =1,9

3. Определим Т_кип по формуле (10):

4. Т_кип(AgNO₃)= 373 + 0,119 = 373,119⁰

Пример 8а. Определите осмотическое давление раствора AgNO₃, при 20⁰С, если ω(AgNO₃)= 2%, α(AgNO₃) = 90%, ρ(р-ра) = 1 г/мл.

Решение. 1. Определим с(AgNO₃) по формуле (4):

Из примера 8 m(р-ра)= 100г, m(AgNO₃) =2г

V(р-ра)= 100/ 1= 100 мл = 0,1 л;

моль/л

2. Определим p_осм(AgNO₃) по формуле (15):

Из примера (8) i=1,9; Т=293К

Па

Пример 8б. Определите давление насыщенного пара над раствором AgNO₃ при 20⁰С, если р⁰(Н₂О)=2337,8 Па, ω(AgNO₃)= 2%, α(AgNO₃) = 90%, ρ(р-ра) = 1 г/мл.

Решение. Из примера 8 m(AgNO₃)=2г; m(H₂O)= 98г;

1. Определим x(В)

;

моль

моль;

2. Определим p по формуле (12):

Па

3. Определим p по формуле (8а):

; Па

Пример 9. При 0⁰С осмотическое давление 0,1н раствора К₂СО₃ равно 272 кПа. Определите степень диссоциации карбоната калия в этом растворе.

Решение. 1.Рассчитаем c(B) по формуле (4):

;

моль/л

2. Рассчитаем i по формуле (15):

3.Рассчитаем  по формуле (16):

K₂CO₃= 2K⁺ + CO₃^2-; k = 3;

; α= 0,699.

Пример 10. Определите моляльую концентрацию раствора KCl, если его водный раствор замерзает при -0,32⁰C, а α(KCl)=66,5%.

Решение.

1. По формуле (9а) ΔТ_зам=0,32⁰

2. Рассчитаем i по формуле (16):

KCl = K⁺ + Cl^–; k =2 ; ; i = 1,665;

3. Рассчитаем моляльную концентрацию по формуле (13):

моль/кг;