4.2 Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Первые потери :

1. От релаксации напряжений арматуры

2. От температурного перепада при

3. От деформации анкеров натяжных устройств

,

где (при отсутствии данных)

При натяжении на упоры стенда механическим способом с фиксацией канатов в инвентарных зажимах снаружи упоров на расстоянии 1,5 м от торцов балки длина арматуры , где 15 м – номинальная длина балки. Передаточную прочность бетона принимаем равной отпускной прочности, то есть, что больше минимально допустимой, устанавливаемой п.2.1.1.5. [4]

(15 МПа и 50% от принятого класса бетона)

Суммарные первые потери напряжений арматуры

Вторые потери :

1) От усадки бетона , где

- деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона

2) От ползучести бетона

где - коэффициент армирования

- усилие обжатия бетона напряженной арматурой за вычетом первых потерь

- напряжения обжатия в бетоне на уровне центра тяжести сечения продольной напряженной арматуры.

- коэффициент ползучести бетона

Вторые потери предварительного напряжения арматуры:

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

, что больше установленного минимального значения потерь, равного 100 МПа. Поскольку полученная по расчету величина полных потерь близка (-5,7%) к предварительно принятой при расчете на прочность того же опасного расчетного сечения на Действие изгибающего момента и равной, уточнения расчетаи сравненияне требуется.

3. Проверка расчетного сечения на образование трещин

Величина предварительного напряжения арматуры после прохождение первых и вторых потерь:

Усилие обжатия сечения балки предварительно напряженной арматурой с учетом всех прошедших потерь и при коэффициенте точности натяжения арматуры

Момент обжатия расчетного сечения 1-1 балки усилием относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, более удаленную от крайнего волокна и параллельную нулевой линии (нейтральному слою)

Момент, отвечающий образованию в стадии эксплуатации трещин, нормальных к продольной оси балки в расчетном сечении

Нормы допускают учитывать неупругие деформации бетона путем замены на(γ=1,3 – для несимметричных двутавровых сечений при 2<b_f/b≤6).

Тогда

Изгибающий момент от внешних расчетных нагрузок (при ) в расчетном сечении 1-1 при расчете по второй группе предельных состояний

Так как , то при эксплуатации в балке в сечении 1-1 образуются трещины. Следовательно, расчет балки по деформациям необходимо выполнить с учетом наличия в ней трещин, а также проверить допустимость их раскрытия.

3. Расчет балки по раскрытию трещин

Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле:

где - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным 1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным 0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным 1,0 – для изгибаемых элементов;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами определяется по формуле:

- напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое по формуле:

где - расстояние от центра тяжести той же арматурыA_sp до точки приложения усилия P₍₂₎

- расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне балки.

Для элементов двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным ;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое по формуле:

, где

- площадь сечения растянутого бетона

Для двутавровых сечений высота растянутой зоны бетона определяется по формуле:

,где

- высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала;

- поправочный коэффициент, равный 0,95;

- площадь сечения растянутой арматуры;

- номинальный диаметр арматуры