Бюджетная линия

Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые может позволить себе потребитель при заданном доходе и ценах. Бюджетная линия соответствует уравнению:

D=X ·P_x+Y·P_y. (1.4)

где X и Y — объем данных товаров;

P_xи P_y— цены товара X и Y.

Пример: Допустим, что бюджет потребителя = 100 руб. Если 1 кг рыбы стоит 10 руб., а 1 кг мяса — 20 руб., то свой бюджет потребитель может потратить следующим образом:

Таблица 1.5

Комбинации благ при ограниченном доходе потребителя

Комбинации	Рыба (кг)	мясо (кг)	Бюджет (руб.)
А	10	0	10 ·10 = 100
В	5	2,5	5 ·10 + 2,5·20 =100
С	3	3,5	3 ·10 + 3,5·20 =100
D	0	5	5 ·20 = 100

Графически это выглядит так:

Рис. 1.4. Бюджетная линия

Бюджетная линия показывает компромиссы, на которые потребитель может пойти при выборе между рыбой и мясом. Чем более пологой является бюджетная линия, тем меньше ее наклон, и тем от большего количества одного товара надо отказаться, чтобы получить добавочную единицу другого товара.

В нашем примере наклон бюджетной линии равен .

Продифференцировав функцию дохода (4) при условии неизменности цен, получим:

Приравняв дифференциал функции D к нулю, получим:

0 = .

Отсюда

. (1. 5)

Таким образом, наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара X к цене товара Y.

И

Изменение дохода(график 1.6а) Доход возрос в 1,5 раза = 150 руб. (Б.Л.2).

Доход уменьшился в 2 раза=50 руб. (Б.Л.3).

Изменение цен(график 1.5б)

а) Рыба стала дороже в 2 раза, мясо - без изменения. (Б.Л.II).

б) Рыба стала дешевле в 2 раза, мясо - без изменения (Б.Л.3).

в) Мясо стало дороже в 2 раза, рыба без изменения. (Б.Л.4).

г) Мясо стало дешевле в 2 раза, рыба - без изменения (Б.Л.5).

Если идет пропорциональное изменение цен на товары (в нашем примере на рыбу и мясо), то бюджетная линия сдвигается вправо (если снижение цен) и влево (если их рост).

зменения в доходах и ценах влияют на положение бюджетной линии.

а)

Рис.1.6. Изменение положения бюджетной линии:

а) изменение дохода; б) изменение цен

б)

Потребительский выбор

Потребитель стремится максимизировать полезность приобретаемой комбинации благ. А какая кривая безразличия более предпочтительна для потребителя? Видимо та, которая соответствует потребительскому бюджету.

Равновесие положения потребителя (по ординалистскому подходу) достигается в той точке, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривой безразличия.

Этим условиям соответствует точка Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразличия I. В любой другой точке бюджетная линия пересекается с кривой безразличия II, лежащими ниже этой кривой безразличия (I) и полезность комбинации товаров оказывается ниже (А и В). В то же время точка Е₁хотя и соответствует большей сумме полезностей, находится выше бюджетной линии и потому недоступна для данного потребителя.

Е — точка оптимального потребительского выбора или точка равновесия потребителя. В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают.

Рис.1.7. Потребительское равновесие

P_x /P_y=MRS_xyили P_x/P_y=Y/X . (6)