3 Расчёт по предельным состояниям первой группы

3.1 Расчёт на прочность по изгибающему моменту

l= 12 – 0,3 = 11,7 м.

Расстояние x= 0,37·l= 0,37·11,7 = 4,33 м.

Изгибающий момент в опасном сечении 1–1 от расчётных нагрузок

Нм

Высота балки в расчётном сечении (рисунок 1):

мм

Принимаем h_1-1= 1160 мм.h_{0 1-1}=h_1-1–а= 1160 – 85 = 1075 мм

Положение нейтральной оси находится из условия:

Следовательно, нейтральная ось пересекает ребро.

→_m=0,181 <_R= 0,4(1-0,50,4) = 0,32

ξ = 1 – = 0,201 < ξ_R= 0,4

Величина предварительного напряжения:

Принимаем σ_sp= 500 МПа (кратно 50 МПа)

Напряжение в арматуре с учётом предварительно принятых первых и вторых потерь σ_los= 260 МПа;σ_sp2=σ_sp–σ_los= 500 – 260 = 240 МПа

С учетом = 0,9σ_sp = 0,9240 = 216 МПа

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки

Принимаем 4Ø20 А600 с A_SP= 1256 мм²(+13,5%).

Рисунок 1. К расчету балки по нормальному сечению

3.2 Расчёт на прочность по поперечной силе

Рисунок 2. К расчету балки по нормальному сечению на действие поперечной силы

Сечение 1-1.

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 1475 мм от торца балки или х₁= 1350 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₁= 180877,9 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₁= 1350 мм < 3h₀₁= 3828 = 2484 мм

Принимаем с₁= 1350 мм

Определяем

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры Ø8 A240 с шагом S_w1= 125 мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными сечениями

Прочность обеспечена.

Определяем

Принимаем Q_b1 = Q_b1,min =44443,7H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2-2

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 2975 мм от торца балки или

х₂= 2850 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₂= 129198,5 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₂= 2850 мм < 3h₀₂= 3953 = 2859 мм

Принимаем с₂= 2850 мм

Определяем

Принимаем в качестве поперечной арматуры Ø8 A240 с шагом S_w2= 275 мм.

Определяем

Принимаем Q_b2 = Q_b2,min =47190H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 3-3

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 4475 мм от торца балки или

х₃= 4350 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₃= 77519,1 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₃= 4350 мм > 3h₀₃= 31163 = 3234 мм

Принимаем с₃= 3234 мм

Определяем

Принимаем в качестве поперечной арматуры Ø6 A240 с шагом S_w3= 300 мм.

Определяем

Принимаем Q_b3 = Q_b3,min =52565,4H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 4-4

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 5975 мм от торца балки или

х₄= 5850 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₄= 25839,7 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Расчёт поперечной арматуры не производим. Поперечную арматуру принимаем конструктивно Ø6 A240 с шагом 300 мм.